V = a³
(a طول ضلع مکعب است)
dV ≈ 3a² da
(da تغییر کوچک در طول ضلع است)
a = 5 cm ، da = 0.1 cm
حجم اولیه: V = 125 cm³
تغییر حجم: dV ≈ 7.5 cm³
با تغییر کوچک در طول ضلع، حجم مکعب نیز تغییر میکند و میتوان آن را سریع محاسبه کرد.
V = (4/3) π R³
dV ≈ 4 π R² dR
R = 10 cm ، dR = 0.1 cm
حجم اولیه: V ≈ 4188.79 cm³
تغییر حجم: dV ≈ 125.66 cm³
با تغییر کوچک در شعاع، حجم کره نیز تغییر میکند و میتوان آن را سریع محاسبه کرد.
V = (1/3) π R² h
dV ≈ (2/3) π R h dR + (1/3) π R² dh
R = 6 cm ، h = 12 cm
dR = 0.1 cm ، dh = 0.2 cm
حجم اولیه: V ≈ 452.39 cm³
تغییر حجم: dV ≈ 20.1 cm³
با تغییر کوچک در شعاع و ارتفاع، حجم مخروط هم تغییر میکند.
V = π R² h
dV ≈ 2πRh dR + πR² dh
R = 5 cm ، h = 10 cm
dR = 0.1 cm ، dh = 0.2 cm
حجم اولیه: V ≈ 785.4 cm³
تغییر حجم: dV ≈ 41.0 cm³
با تغییر کوچک در شعاع و ارتفاع، حجم استوانه هم تغییر میکند.
تصویر آماده است ✅
در این بیضی میبینی که مراحل اصلی حل مسئله نوشته شدهاند:
این چهار گام کمک میکنند هر مسئلهی ریاضی یا حتی روزمره را مرحلهبهمرحله و منظم پیش ببری.
در این وبلاگ شما با ریاضی در سطوح مختلف آشنا خواهید شد.