ظرفیت و ولتاژ و با ر هر خازن در مدار زیر را بدست آورید

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

یک شبکه مشابه در زیر ترسیم شده است که در مشکل داده شده است. در اینجا،

1 روی C زیرنویس مستقیم 23 فاصله برابر است با فاصله 1 روی زیرنویس C مستقیم 2 به اضافه 1 روی زیرنویس C مستقیم 3 فاصله برابر است با فضای 1 روی 200 به اضافه 1 روی 200 فاصله برابر است با فضای 1 روی 100

مستقیم C زیرنویس 1 فاصله برابر است با فضا مستقیم C زیرنویس 4 فاصله برابر است با فضا 100 pF مستقیم C زیرنویس 2 فاصله برابر است با فضا مستقیم C زیرنویس 3 فاصله برابر است با فضا 200 pF

فاصله مستقیم C برابر است با فاصله مستقیم C زیرنویس 1 به علاوه مستقیم C زیرنویس 23 فاصله برابر است با فاصله 100 به علاوه 100 فاصله برابر است با فاصله 200 pF

فاصله 1 روی C فضای مستقیم برابر است با فاصله 1 روی C زیرنویس مستقیم 4 به اضافه کسر 1 بر روی مخرج مستقیم C فضای کسری آخر آپوستروف برابر است با فضای 1 روی 100 به اضافه 1 روی 200 برابر است با 3 روی 200

فضای مستقیم C برابر است با فضای 200 روی 3 pF

یک شبکه مشابه در زیر ترسیم شده است که در مشکل داده شده است. در اینجا،

تمرین :ظرفیت معادل مدار زیر را بدست آورید

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

مقایسه مدار موازی و سری در خازن

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

Experiment 1 :- Determining the capacitance of a capacitor / connecting capacitors in series and in parallel: Goal: 1- Learning how to determine the capacitance. - ppt video online download

مثالها :خازن به صورت سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:

نحوه تعیین ظرفیت معادل خازن ها در ترکیب سری و موازی را توضیح دهید.
محاسبه اختلاف پتانسیل بین صفحات و بار روی صفحات برای خازن در یک شبکه و تعیین ظرفیت خالص یک شبکه خازن

چندین خازن را می توان به یکدیگر متصل کرد تا در کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار گیرند. اتصالات چندگانه خازن ها مانند یک خازن معادل رفتار می کنند. ظرفیت کل این خازن منفرد معادل هم به تک تک خازن ها و هم به نحوه اتصال آنها بستگی دارد. خازن ها را می توان در دو نوع اتصال ساده و معمولی به نام های سری و موازی مرتب کرد که به راحتی می توان ظرفیت کل را محاسبه کرد. این دو ترکیب اصلی، سری و موازی، همچنین می توانند به عنوان بخشی از اتصالات پیچیده تر استفاده شوند.

سری ترکیبی از خازن ها

(شکل) ترکیبی سری از سه خازن را نشان می دهد که در یک ردیف در مدار قرار گرفته اند. همانطور که برای هر خازن، ظرفیت ترکیب با استفاده از (شکل) به شارژ و ولتاژ مربوط می شود . هنگامی که این ترکیب سری به باتری با ولتاژ V متصل می شود ، هر یک از خازن ها یک شارژ Q یکسان به دست می آورند . برای توضیح ابتدا توجه داشته باشید که شارژ صفحه متصل به قطب مثبت باتری و شارژ صفحه متصل به قطب منفی $\text{−}Q$ . سپس بارها بر روی صفحات دیگر القا می شوند به طوری که مجموع بارهای روی همه صفحات و مجموع بارهای هر جفت صفحه خازن صفر شود. با این حال، کاهش بالقوه ${V}_{1}=Q\text{/}{C}_{1}$ در یک خازن ممکن است با افت پتانسیل ${V}_{2}=Q\text{/}{C}_{2}$ در خازن دیگر متفاوت باشد، زیرا، به طور کلی، خازن ها ممکن است ظرفیت های متفاوتی داشته باشند. ترکیب سری دو یا سه خازن شبیه یک خازن با ظرفیت کمتر است. به طور کلی، هر تعداد خازن متصل به سری معادل یک خازن است که ظرفیت آن (به نام خازن معادل ) کوچکتر از کوچکترین خازن در ترکیب سری است. شارژ این خازن معادل همان شارژ هر خازن در ترکیب سری است: یعنی همه خازن های یک ترکیب سری دارای شارژ یکسان هستند . این به دلیل حفظ بار در مدار رخ می دهد. وقتی شارژ Qدر یک مدار سری از صفحه ای از خازن اول جدا می شود (که به صورت $\text{−}Q$ ) نشان می دهیم، باید روی صفحه خازن دوم (که به صورت $+Q\راست)،$ و غیره نشان می دهیم) قرار گیرد.

(الف) سه خازن به صورت سری وصل شده اند. مقدار بار روی هر صفحه Q است . (ب) شبکه خازن ها در (الف) معادل یک خازن است که ظرفیت آن کمتر از هر یک از خازن های منفرد در (a) است و بار روی صفحات آن Q است .

شکل a خازن های C1، C2 و C3 را به صورت سری و متصل به باتری نشان می دهد. شکل b خازن C های متصل به باتری را نشان می دهد.

ما می توانیم با در نظر گرفتن ولتاژهای موجود در هر خازن، عبارتی برای ظرفیت کل (معادل) پیدا کنیم. پتانسیل های خازن های 1، 2 و 3 به ترتیب، ${V}_{1}=Q\text{/}{C}_{1}$ , ${V}_{2}=Q\text{/}{C}_{2}$ و ${V}_{3}=Q\text{/}{C}_{3}$ . این پتانسیل ها باید با ولتاژ باتری جمع شوند و تعادل پتانسیل زیر را ایجاد کنند:

$V={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

پتانسیل V در یک خازن معادل اندازه گیری می شود که بار Q را نگه می دارد و ظرفیتی معادل ${C}_{\text{S}}$ دارد. با وارد کردن عبارات ${V}_{1}$ ، ${V}_{2}$ و ${V}_{3}$ ، دریافت می کنیم

$\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}=\frac{Q}{{C}_{1}}+\frac{Q}{{C}_{2}}+\ frac{Q}{{C}_{3}}.$

با لغو شارژ Q ، عبارتی حاوی ظرفیت معادل، ${C}_{\text{S}}$ , سه خازن به صورت سری به دست می‌آوریم:

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ فراکس{1}{{C}_{3}}.$

این عبارت را می توان به هر تعداد خازن در یک شبکه سری تعمیم داد.

ترکیب سری

برای خازن های متصل به یک ترکیب سری ، متقابل ظرفیت معادل، مجموع متقابل ظرفیت های جداگانه است:

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{⋯}.$

ظرفیت معادل یک شبکه سری ، ظرفیت کل سه خازن متصل به سری را بیابید، با توجه به ظرفیت های مجزای آنها $1000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ ، $5000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ و و $8000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ .

استراتژی از آنجایی که تنها سه خازن در این شبکه وجود دارد، می توانیم با استفاده از (شکل) با سه عبارت، ظرفیت معادل را پیدا کنیم.

راه حل ما ظرفیت های داده شده را در (شکل) وارد می کنیم :

$\begin{array}{ccc}\hfill \frac{1}{{C}_{\text{S}}}& =\hfill & \frac{1}{{C}_{1}}+\frac {1}{{C}_{2}}+\frac{1}{{C}_{3}}\hfill \\ & =\hfill & \frac{1}{1.000\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{5.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{ 8000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}\hfill \\ \hfill \frac{1}{{C}_{\text{S}}}& =\hfill & \frac{1.325}{\mu \text{F}}.\hfill \end{آرایه}$

حالا این نتیجه را برعکس می کنیم و به دست می آوریم ${C}_{\text{S}}=\frac{\mu \text{F}}{1.325}=0.755\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text {.}$

اهمیت توجه داشته باشید که در یک شبکه سری از خازن ها، ظرفیت معادل همیشه کمتر از کوچکترین ظرفیت جداگانه در شبکه است.

ترکیب موازی خازن ها

ترکیبی موازی از سه خازن که یک صفحه از هر خازن به یک طرف مدار و صفحه دیگر به طرف دیگر متصل است، در (شکل) (الف) نشان داده شده است. از آنجایی که خازن ها به صورت موازی وصل شده اند، همه آنها دارای ولتاژ V یکسانی در صفحات خود هستند . با این حال، هر خازن در شبکه موازی ممکن است بار متفاوتی را ذخیره کند. برای یافتن ظرفیت معادل ${C}_{\text{P}}$ شبکه موازی، توجه می کنیم که کل شارژ Q ذخیره شده توسط شبکه، مجموع تمام بارهای جداگانه است:

$Q={Q}_{1}+{Q}_{2}+{Q}_{3}.$

در سمت چپ این معادله، از رابطه استفاده می کنیم $Q={C}_{\text{P}}V$ که برای کل شبکه برقرار است. در سمت راست معادله، از روابط ${Q}_{1}={C}_{1}V،{Q}_{2}={C}_{2}V،$ و ${Q}_{3}={C}_{3}V$ برای سه خازن در شبکه استفاده می کنیم. به این ترتیب به دست می آوریم

${C}_{\text{P}}V={C}_{1}V+{C}_{2}V+{C}_{3}V.$

این معادله، زمانی که ساده شود، بیانی برای ظرفیت معادل شبکه موازی سه خازن است:

${C}_{\text{P}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}.$

این عبارت به راحتی به هر تعداد خازن متصل به موازات شبکه تعمیم می یابد.

ترکیب موازی

برای خازن های متصل به یک ترکیب موازی ، ظرفیت معادل (خالص) مجموع تمام ظرفیت های جداگانه در شبکه است.

${C}_{\text{P}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{⋯}.$

الف) سه خازن به صورت موازی وصل شده اند. هر خازن مستقیماً به باتری متصل است. (ب) بار خازن معادل مجموع بارهای خازن های جداگانه است.

ظرفیت معادل یک شبکه موازی ، ظرفیت خالص سه خازن را که به صورت موازی متصل هستند، با توجه به ظرفیت های جداگانه آنها بیابید. $1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{. }$

راه حل وارد کردن ظرفیت های داده شده در (شکل) بازده

$\begin{آرایه}ccc}\hfill {C}_{\text{P}}& =\hfill & {C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}= 1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+8.0\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\hfill \\ \hfill {C}_{\text{P}}& =\hfill & 14.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\mu \text{F}\text{.}\hfill \end{آرایه}$

اهمیت توجه داشته باشید که در یک شبکه موازی از خازن ها، ظرفیت معادل همیشه بزرگتر از هر یک از ظرفیت های جداگانه در شبکه است.

شبکه های خازن معمولاً ترکیبی از اتصالات سری و موازی هستند، همانطور که در (شکل) نشان داده شده است. برای یافتن ظرفیت خالص چنین ترکیباتی، قطعاتی را که فقط شامل سری یا فقط اتصالات موازی هستند، شناسایی می کنیم و ظرفیت های معادل آنها را پیدا می کنیم. این فرآیند را تا زمانی تکرار می کنیم که بتوانیم ظرفیت معادل کل شبکه را تعیین کنیم. مثال زیر این فرآیند را نشان می دهد.

(الف) این مدار شامل هر دو اتصال سری و موازی خازن ها است. (ب) ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند. ظرفیت معادل آنها است ${C}_{\text{S}}.$ (ج) ظرفیت معادل ${C}_{\text{S}}$ به موازات متصل است ${C}_{3}.$ بنابراین، ظرفیت معادل کل شبکه حاصل جمع ${C}_{\text{S}}$ و ${C}_{3}.$

شکل a خازن های C1 و C2 را به صورت سری و C3 را به صورت موازی با آنها نشان می دهد. مقدار C1 1 میکرو فاراد، C2 5 میکرو فاراد و C3 8 میکرو فاراد است. شکل b همان شکل a است که C1 و C2 با خازن Cs معادل جایگزین شده اند. شکل c همان شکل b است که Cs و C3 با خازن معادل C tot جایگزین شده اند. C tot برابر است با Cs به علاوه C3.

ظرفیت معادل یک شبکه ، ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید . فرض کنید ظرفیت ها تا سه رقم اعشار شناخته شده است $\left({C}_{1}=1.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},{C}_{2}=5.000\phantom{\rule{0.2em {0ex}}\mu \text{F,}$ ${C}_{3}=8.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\right)\text{.}$ . پاسخ خود را تا سه رقم اعشار گرد کنید.

استراتژی ابتدا مشخص می کنیم که کدام خازن ها سری و کدام ها موازی هستند. خازن ها ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ سری هستند. ترکیب آنها، برچسب گذاری شده ${C}_{\text{S}}،$ است به موازات ${C}_{3}.$

راه حل از آنجایی که ${C}_{1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{C}_{2}$ سری هستند، ظرفیت معادل آنها ${C}_{\text{S}}$ با (شکل) به دست می آید :

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}=\ frac{1}{1.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{5.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=\frac{1.200}{\mu \text{F}}⇒{C}_{\text{S}}=0.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

ظرفیت خازنی ${C}_{\text{S}}$ به موازات ظرفیت سوم متصل است ${C}_{3}$ ، بنابراین از (شکل) برای یافتن ظرفیت معادل C کل شبکه استفاده می کنیم:

$C={C}_{\text{S}}+{C}_{3}=0.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+8.000\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}=8.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

شبکه خازن ها ظرفیت خالص C ترکیب خازن نشان داده شده در (شکل) را زمانی که ظرفیت ها ${C}_{1}=12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},{C}_{2}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}\mu \text{F}،$ و ${C}_{3}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ . هنگامی که اختلاف پتانسیل 12.0 ولت در سراسر ترکیب حفظ می شود، شارژ و ولتاژ هر خازن را پیدا کنید.

(الف) ترکیب خازن. (ب) ترکیب دو خازن معادل.

استراتژی ابتدا ظرفیت خالص ${C}_{23}$ اتصال موازی ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ . سپس C ظرفیت خالص اتصال سری ${C}_{1}$ و ${C}_{23}$ . ما از این رابطه $C=Q\text{/}V$ برای یافتن بارهای ${Q}_{1}$ , ${Q}_{2}$ و ${Q}_{3}$ , و ولتاژهای ${V}_{1}$ , ${V}_{2}$ , و ${V}_{3}$ , در خازن های 1، 2 و 3 استفاده می کنیم.

راه حل ظرفیت معادل برای ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ است

${C}_{23}={C}_{2}+{C}_{3}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+4.0\phantom{ \rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}=6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

کل ترکیب سه خازن معادل دو خازن سری است،

$\frac{1}{C}=\frac{1}{12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{6.0\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=\frac{1}{4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}⇒C=4.0\ فانتوم{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

ترکیب دو خازن معادل را در (شکل) (ب) در نظر بگیرید. از آنجایی که خازن ها سری هستند، شارژ یکسانی دارند ${Q}_{1}={Q}_{23}$ . همچنین، خازن ها اختلاف پتانسیل 12.0 ولت را به اشتراک می گذارند، بنابراین

$12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}={V}_{1}+{V}_{23}=\frac{{Q}_{1}}{{C }_{1}}+\frac{{Q}_{23}}{{C}_{23}}=\frac{{Q}_{1}}{12.0\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\mu \text{F}}+\frac{{Q}_{1}}{6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}⇒{Q }_{1}=48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}.$

اکنون اختلاف پتانسیل بین خازن 1 است

${V}_{1}=\frac{{Q}_{1}}{{C}_{1}}=\frac{48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text {C}}{12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\text{ .}$

از آنجایی که خازن های 2 و 3 به صورت موازی به هم متصل هستند، اختلاف پتانسیل یکسانی دارند:

${V}_{2}={V}_{3}=12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}-4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{V}=8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}.$

از این رو، بارهای این دو خازن به ترتیب عبارتند از:

$\begin{array}{l}{Q}_{2}={C}_{2}{V}_{2}=\left(2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\right)\left(8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\right)=16.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C,}\hfill \\ {Q}_{3}={C}_{3}{V}_{3}=\left(4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \mu \text{F}\right)\left(8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\right)=32.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \mu \text{C}\text{.}\hfill \end{آرایه}$

اهمیت همانطور که انتظار می رود، شارژ خالص در ترکیب موازی از ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ است ${Q}_{23}={Q}_{2}+{Q}_{3}=48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}\text{.}$

درک خود را بررسی کنید ظرفیت خالص C هر شبکه خازن که در زیر نشان داده شده است را تعیین کنید. فرض کنید که ${C}_{1}=1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ ،،، ${C}_{2}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ و . با فرض وجود اختلاف پتانسیل 12.0 ولت در هر شبکه، شارژ هر خازن را پیدا کنید. ${C}_{3}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ ${C}_{4}=5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$

شکل a خازن های C2 و C3 را به صورت موازی با یکدیگر نشان می دهد. آنها در سری C1 هستند. شکل b خازن های C2 و C3 را به صورت سری با یکدیگر نشان می دهد. آنها با C1 موازی هستند. شکل c خازن های C1 و C2 را به صورت موازی با یکدیگر و خازن های C3 و C4 را به صورت موازی با یکدیگر نشان می دهد. این ترکیبات به صورت سری به هم متصل می شوند.

آ. $C=0.86\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=10\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}=3.4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{3}=6.8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC}$ ;
ب $C=2.3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=12\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}={Q}_{3}=16\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\text{pC}$ ;
ج $C=2.3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=9.0\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}=18\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{3}=12\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}{Q}_{4}=15\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC}$

خلاصه

هنگامی که چندین خازن در یک ترکیب سری به هم متصل می شوند، متقابل ظرفیت معادل، مجموع متقابل خازن های جداگانه است.
هنگامی که چندین خازن در یک ترکیب موازی به هم متصل می شوند، ظرفیت معادل مجموع ظرفیت های جداگانه است.
هنگامی که یک شبکه خازن شامل ترکیبی از اتصالات سری و موازی است، شبکه های سری و موازی را شناسایی می کنیم و ظرفیت های معادل آنها را مرحله به مرحله محاسبه می کنیم تا زمانی که کل شبکه به یک ظرفیت معادل کاهش یابد.

سوالات مفهومی

اگر بخواهید مقدار زیادی شارژ را در یک بانک خازن ذخیره کنید، آیا خازن ها را به صورت سری یا موازی وصل می کنید؟ توضیح.

حداکثر ظرفیتی که می توانید با اتصال سه $1.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن بدست آورید چقدر است؟ حداقل ظرفیت خازنی چقدر است؟

$3.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},0.33\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

چالش ها و مسائل

یک 4.00-pF به صورت سری با یک خازن 8.00-pF متصل می شود و یک اختلاف پتانسیل 400 ولت در سراسر جفت اعمال می شود. الف) بار هر خازن چقدر است؟ ب) ولتاژ هر خازن چقدر است؟

آ. 1.07 nC; ب 267 V, 133 V

سه خازن، با ظرفیت‌های 1 ${C}_{1}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}،$ ${C}_{2}=3.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ و ${C}_{3}=6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F,}$ به ترتیب، به صورت موازی به هم متصل می‌شوند. اختلاف پتانسیل 500 ولت در سراسر ترکیب اعمال می شود. ولتاژ هر خازن و شارژ هر خازن را تعیین کنید.

ظرفیت کل این ترکیب خازن های سری و موازی را که در زیر نشان داده شده است، بیابید.

در شکل خازن های 10 میکرو فاراد و 2.5 میکرو فاراد به صورت موازی با یکدیگر متصل شده اند. اینها به صورت سری با خازن 0.3 میکرو فاراد متصل می شوند.

$0.29\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

فرض کنید به یک بانک خازن با ظرفیت کل 0.750 فارنهایت نیاز دارید اما فقط خازن های 1.50 mF در اختیار دارید. کمترین تعداد خازن هایی که می توانید برای رسیدن به هدف خود به یکدیگر متصل کنید چقدر است و چگونه آنها را به هم وصل می کنید؟

500 خازن؛ به صورت موازی متصل شده است

$5.00\text{-}\mu \text{F}$ با اتصال a و خازن چه ظرفیت هایی را می توانید ایجاد کنید $8.00\text{-}\mu \text{F}$ ؟

$3.08\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ (سری) و $13.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ (موازی)

ظرفیت معادل ترکیب خازن های سری و موازی که در زیر نشان داده شده است را بیابید.

در شکل خازن های 0.3 میکرو فاراد و 10 میکرو فاراد به صورت سری به یکدیگر متصل شده اند. اینها به صورت موازی با خازن 2.5 میکرو فاراد متصل می شوند.

ظرفیت خالص ترکیب خازن های سری و موازی را که در زیر نشان داده شده است، بیابید.

شکل مداری را نشان می دهد که سه شاخه به صورت موازی با یکدیگر متصل شده اند. Brach 1 دارای خازن های 5 میکرو فاراد و 3.5 میکرو فاراد است که به صورت سری به یکدیگر متصل شده اند. براچ 2 دارای خازن 8 میکرو فاراد می باشد. Brach 3 دارای سه خازن است. دو عدد از اینها با مقادیر 0.75 میکرو فاراد و 15 میکرو فاراد به صورت موازی به یکدیگر متصل می شوند. اینها به صورت سری با خازن سوم با ارزش 1.5 میکرو فاراد هستند.

$11.4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

یک خازن 40 pF با اختلاف پتانسیل 500 ولت شارژ می شود. سپس پایانه های آن به خازن های یک خازن 10 pF بدون شارژ متصل می شوند. محاسبه کنید: (الف) شارژ اصلی خازن 40 pF. (ب) شارژ هر خازن پس از برقراری اتصال. و (ج) اختلاف پتانسیل بین صفحات هر خازن پس از اتصال.

یک $2.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن و یک $4.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن به صورت سری در یک پتانسیل 1.0 کیلو ولت متصل می شوند. خازن های شارژ شده سپس از منبع جدا شده و با پایانه هایی با علامت مشابه به یکدیگر متصل می شوند. بار هر خازن و ولتاژ هر خازن را بیابید.

0.89 mC; 1.78 mC; 444 V

واژه نامه

ترکیب موازی

قطعات در یک مدار مرتب شده اند که یک طرف هر جزء به یک طرف مدار و طرف های دیگر قطعات به طرف دیگر مدار متصل هستند.

ترکیب سری

اجزای یک مدار که در یک ردیف پشت سر هم در یک مدار قرار گرفته اند

خازن سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

(شکل) (الف) اتصال سری سه خازن با ولتاژ اعمال شده را نشان می دهد. همانطور که برای هر خازن، ظرفیت ترکیب به شارژ و ولتاژ با $C=\frac{Q}{V}$ .

در (شکل) توجه داشته باشید که وقتی ولتاژ اعمال می شود، بارهای متضاد با بزرگی به دو طرف ترکیب خازن های بدون بار اولیه جریان می یابد . حفظ بار مستلزم آن است که بارهای با قدر مساوی روی صفحات خازن های جداگانه ایجاد شود، زیرا بار فقط در این دستگاه های خنثی اصلی جدا می شود. نتیجه نهایی این است که این ترکیب شبیه یک خازن منفرد با جداسازی صفحه موثر بیشتر از خازن های منفرد به تنهایی است. ( شکل) (ب) را ببینید.) جداسازی صفحه بزرگتر به معنای ظرفیت کوچکتر است. یکی از ویژگی های کلی اتصالات سری خازن ها این است که ظرفیت کل کمتر از هر یک از خازن های جداگانه است.

(الف) خازن هایی که به صورت سری متصل می شوند. مقدار بار روی هر صفحه برابر است . (ب) یک خازن معادل دارای جداسازی صفحه بزرگتر است . اتصالات سری یک ظرفیت کلی تولید می کنند که کمتر از خازن هر یک از خازن ها است.

هنگامی که خازن ها به صورت سری به هم متصل می شوند، یک خازن معادل دارای جدایی صفحه ای است که بیشتر از هر خازن جداگانه ای است. از این رو اتصالات سری ظرفیت کمتری نسبت به خازن های جداگانه ایجاد می کنند.

ما می توانیم با در نظر گرفتن ولتاژ در خازن های جداگانه نشان داده شده در (شکل) بیانی برای ظرفیت کل پیدا کنیم . حل $C=\frac{Q}{V}$ برای می دهد $V=\frac{Q}{C}$ . ${V}_{1}=\frac{Q}{{C}_{1}}$ بنابراین ، ولتاژهای موجود در خازن های جداگانه ${V}_{2}=\frac{Q}{{C}_{2}}$ ، و ${V}_{3}=\frac{Q}{{C}_{3}}$ . ولتاژ کل مجموع ولتاژهای جداگانه است:

$V={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

اکنون، با فراخوانی ظرفیت کل ${C}_{\text{S}}$ برای ظرفیت سری، آن را در نظر بگیرید

$V=\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

با وارد کردن عبارات ${V}_{1}$ ، ${V}_{2}$ و ${V}_{3}$ ، دریافت می کنیم

$\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}=\frac{Q}{{C}_{1}}+\frac{Q}{{C}_{2}}+\ frac{Q}{{C}_{3}}.$

با لغو s، معادله ظرفیت کل در سری را به دست می آوریم ${C}_{\text{S}}$

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}،$

که در آن "..." نشان می دهد که عبارت برای هر تعداد خازن متصل به صورت سری معتبر است. همانطور که مثال بعدی نشان می دهد، یک عبارت از این شکل همیشه منجر به یک ظرفیت کل ${C}_{\text{S}}$ می شود که کمتر از هر یک از ظرفیت های جداگانه ${C}_{1}$ است . ${C}_{2}$

ظرفیت کل در سری، ${C}_{\text{s}}$

ظرفیت کل در سری: $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}$

ظرفیت سری چقدر است؟

ظرفیت کل سه خازن که به صورت سری به هم متصل شده اند را بیابید، با توجه به اینکه ظرفیت های جداگانه آنها 1000، 5000 و 8000 $\text{µF}$ است.

استراتژی

با اطلاعات داده شده، ظرفیت کل را می توان با استفاده از معادله ظرفیت خازنی به صورت سری پیدا کرد.

راه حل

وارد کردن ظرفیت های داده شده در عبارت for $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}$ gives $\frac{1}{{C}_{S}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\frac{1} {{C}_{3}}$ .

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{1\text{.}\text{000 µF}}+\frac{1}{5\text{. }\text{000 µF}}+\frac{1}{8\text{.}\text{000 µF}}=\frac{1\text{.}\text{325}}{\text{µF} }$

معکوس کردن برای یافتن ${C}_{\text{S}}$ بازده ${C}_{\text{S}}=\frac{\text{µF}}{1\text{.}\text{325}}=0\text{.}\text{755 µF}$ .

بحث

طبق وعده داده شده، مجموع ظرفیت سری ${C}_{\text{s}}$ کمتر از کوچکترین ظرفیت جداگانه است. در اتصالات سری خازن ها مجموع آن کمتر از قطعات است. در واقع از هر فردی کمتر است. توجه داشته باشید که گاهی اوقات حل معادله ای مانند شکل فوق با یافتن کمترین مخرج مشترک که در این حالت (فقط نشان دادن محاسبات اعداد کامل) 40 است ممکن و راحت تر است.

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{\text{40}}{\text{40 µF}}+\frac{8}{\text{40 µF}} +\frac{5}{\text{40 µF}}=\frac{\text{53}}{\text{40 µF}}،$

به طوری که

${C}_{\text{S}}=\frac{\text{40 µF}}{\text{53}}=0\text{.}\text{755 µF}.$

خازن ها به صورت موازی

(شکل) (الف) اتصال موازی سه خازن را با ولتاژ اعمال شده نشان می دهد. در اینجا ظرفیت کل پیدا کردن راحت تر از نمونه سری است. برای یافتن ظرفیت کل معادل ${C}_{\text{p}}$ ، ابتدا توجه می کنیم که ولتاژ دو سر هر خازن ، همان ولتاژ منبع است، زیرا آنها مستقیماً از طریق یک هادی به آن متصل می شوند. (رساناها هم پتانسیل هستند و بنابراین ولتاژ دو طرف خازن ها مانند ولتاژ سرتاسر منبع ولتاژ است.) بنابراین خازن ها همان بارهایی را دارند که اگر به صورت جداگانه به منبع ولتاژ وصل شوند. هزینه کل مجموع هزینه های فردی است:

$Q={Q}_{1}+{Q}_{2}+{Q}_{3}.$

الف) خازن ها به صورت موازی. هر کدام مستقیماً به منبع ولتاژ متصل می شوند، گویی که به تنهایی هستند، و بنابراین، ظرفیت کل به صورت موازی فقط مجموع ظرفیت های جداگانه است. (ب) خازن معادل دارای سطح صفحه بزرگتر است و بنابراین می تواند بار بیشتری نسبت به خازن های جداگانه نگه دارد.

قسمت a از شکل سه خازن را نشان می دهد که به صورت موازی به یکدیگر و به ولتاژ اعمال شده متصل شده اند. مجموع ظرفیت خازنی زمانی که آنها به صورت موازی به هم متصل می شوند، صرفاً مجموع ظرفیت های جداگانه است. قسمت b از شکل، مساحت صفحه معادل بزرگتر خازن های متصل به موازات را نشان می دهد، که به نوبه خود می تواند بار بیشتری را نسبت به خازن های جداگانه نگه دارد.

با استفاده از رابطه $Q=\text{CV}$ ، می بینیم که شارژ کل است $Q={C}_{\text{p}}V$ ، و اتهامات فردی ${Q}_{1}={C}_{1}V$ ، و ${Q}_{2}={C}_{2}V$ ، و ${Q}_{3}={C}_{3}V$ . وارد کردن اینها در معادله قبلی می دهد

${C}_{\text{p}}V={C}_{1}V+{C}_{2}V+{C}_{3}V.$

با لغو معادله، معادله ظرفیت کل را به صورت موازی بدست می آوریم ${C}_{\text{p}}$ :

${C}_{p}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{.}.$

ظرفیت کل به صورت موازی به سادگی مجموع ظرفیت های فردی است. (دوباره " … " نشان می دهد که عبارت برای هر تعداد خازن متصل به موازات معتبر است.) بنابراین، برای مثال، اگر خازن های مثال بالا به صورت موازی وصل شده باشند، ظرفیت آنها برابر است.

${C}_{\text{p}}=1\text{.}\text{000 µF}+5\text{.}\text{000 µF}+8\text{.}\text{000 µF} =\text{14}\text{.}000 µF.$

خازن معادل برای اتصال موازی دارای سطح صفحه به طور مؤثر بزرگتری است و بنابراین، ظرفیت خازنی بیشتری دارد، همانطور که در (شکل) (ب) نشان داده شده است.

ظرفیت کل به صورت موازی، ${C}_{\text{p}}$

ظرفیت کل به صورت موازی ${C}_{\text{p}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{. }$

اتصالات پیچیده تر خازن ها گاهی اوقات می تواند ترکیبی از سری و موازی باشد. (نگاه کنید به (شکل) .) برای یافتن ظرفیت کل چنین ترکیباتی، سری و قطعات موازی را شناسایی می کنیم، ظرفیت آنها را محاسبه می کنیم و سپس کل را می یابیم.

(الف) این مدار شامل هر دو اتصال سری و موازی خازن ها است. برای محاسبه ظرفیت کلی مدار به (شکل) مراجعه کنید . (ب) ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند. ظرفیت معادل آنها ${C}_{\text{S}}$ کمتر از هر یک از آنها است. (ج) توجه داشته باشید که ${C}_{\text{S}}$ موازی با ${C}_{3}$ . ظرفیت کل است، بنابراین، مجموع ${C}_{\text{S}}$ و ${C}_{3}$ .

شکل اول دارای دو خازن C sub1 و C sub2 به صورت سری است و خازن سوم C sub 3 موازی با C sub 1 و C sub 2 است. شکل دوم C sub S، ظرفیت معادل C sub 1 و C sub را نشان می دهد. 2، به موازات C sub 3. شکل سوم نشان دهنده ظرفیت کل C sub S و C sub 3 است.

ترکیبی از سری و ظرفیت موازی

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید . فرض کنید ظرفیت های موجود در (شکل) تا سه رقم اعشار ( ${C}_{1}=1000 µF$ ، ${C}_{2}=5000 µF$ و و ${C}_{3}=8000 µF$ ) شناخته شده است و پاسخ خود را به سه رقم اعشار گرد کنید.

استراتژی

برای یافتن ظرفیت کل، ابتدا مشخص می کنیم که کدام خازن ها سری و کدام ها موازی هستند. خازن ها ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ سری هستند. ترکیب آنها، ${C}_{\text{S}}$ که در شکل نشان داده شده است، به موازات ${C}_{3}$ .

راه حل

از آنجایی که ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند، ظرفیت کل آنها با $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ فراکس{1}{{C}_{3}}$ . وارد کردن مقادیر آنها در معادله می دهد

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}=\ frac{1}{1\text{.}\text{000}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}}+\frac{1}{5\text{.}\text {000}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}}=\frac{1\text{.}\text{200}}{\text{μF}}.$

معکوس می دهد

${C}_{\text{S}}=0\text{.}\text{833 µF}.$

این ظرفیت سری معادل موازی با خازن سوم است. بنابراین، کل جمع است

$\begin{array}{lll}{C}_{\text{tot}}& =& {C}_{\text{S}}+{C}_{\text{S}}\\ & =& 0\text{.}\text{833}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}+8\text{.}\text{000}\phantom{\rule{0.25em} {0ex}}\text{μF}\\ & =& 8\text{.}\text{833}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}.\end{array}$

بحث

این تکنیک تجزیه و تحلیل ترکیب خازن ها به صورت تکه تکه تا زمانی که یک مجموع به دست آید، می تواند برای ترکیب های بزرگتری از خازن ها اعمال شود.

C1 size 12{ {C} rSub { size 8{1} } } {}C2 size 12{ {C} rSub { سایز 8{2} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { اندازه 8{S} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { سایز 8{S} } } {}سایز C3 12{ { C} rSub { اندازه 8{3} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { اندازه 8{S} } } {}سایز C3 12{ {C} rSub { اندازه 8{3} } } {}

–>

خلاصه بخش

ظرفیت کل به صورت سری $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}$
ظرفیت کل به صورت موازی ${C}_{\text{p}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{. }$
اگر مداری حاوی ترکیبی از خازن‌های سری و موازی باشد، قسمت‌های سری و موازی را شناسایی کرده، ظرفیت آن‌ها را محاسبه کرده و سپس مجموع آن را بیابید.

سوالات مفهومی

اگر بخواهید مقدار زیادی انرژی در یک بانک خازن ذخیره کنید، آیا خازن ها را به صورت سری یا موازی وصل می کنید؟ توضیح.

مشکلات و تمرینات

ظرفیت کل ترکیب خازن ها را در (شکل) بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

مداری با سه خازن نشان داده شده است. دو خازن با ظرفیت ده میکروفاراد و دو نقطه پنج میکروفاراد با یکدیگر موازی هستند و ترکیب آنها به صورت سری با خازن نقطه صفر سه میکروفاراد صفر می باشد.

$\text{0.293 μF}$

فرض کنید یک بانک خازنی با ظرفیت کل 0.750 فارنهایت می خواهید و تعداد زیادی خازن 1.50 mF دارید. کوچکترین عددی که می توانید برای رسیدن به هدف خود به هم متصل کنید، چه عددی است و چگونه آنها را به هم وصل می کنید؟

$5\text{.}\text{00 μF}$ با اتصال a و $8\text{.}\text{00 μF}$ خازن به یکدیگر چه ظرفیت هایی را می توانید ایجاد کنید ؟

$3\text{.}\text{08 μF}$ در ترکیب سری، $\text{13}\text{.}\text{0 μF}$ در ترکیب موازی

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

مدار شامل سه خازن است. یک خازن نقطه صفر سه میکروفاراد صفر و یک خازن ده میکروفاراد به صورت سری به هم وصل می شوند و با هم به صورت موازی با یک خازن دو نقطه پنج میکروفاراد متصل می شوند.

$2\text{.}\text{79 μF}$

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

نتایج غیر منطقی

(الف) یک $8\text{.}\text{00 μF}$ خازن موازی به خازن دیگری متصل است و ظرفیت کل تولید می کند $5\text{.}\text{00 μF}$ . ظرفیت خازن دوم چقدر است؟ ب) چه چیزی در مورد این نتیجه نامعقول است؟ ج) کدام فرضیات نامعقول یا ناسازگار هستند؟

(آ) $-3\text{.}\text{00 μF}$

(ب) نمی توانید مقدار ظرفیت خازن منفی داشته باشید.

(ج) این فرض که خازن ها به صورت موازی و نه سری وصل شده اند، نادرست بود. یک اتصال موازی همیشه ظرفیت بیشتری تولید می کند، در حالی که در اینجا ظرفیت کمتری در نظر گرفته شده است. این فقط در صورتی اتفاق می افتد که خازن ها به صورت سری متصل شوند.

خازن های سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

25 اکتبر 2020 توسط Electrical4U

خازن های سری و موازی

خازن در سری

اجازه دهید n عدد خازن را به صورت سری وصل کنیم. V ولت روی این ترکیب سری خازن ها اعمال می شود.
خازن سری
اجازه دهید ظرفیت خازن ها را به ترتیب C 1 , C 2 , C 3 …….C n در نظر بگیریم و ظرفیت معادل ترکیب سری خازن ها C است. افت ولتاژ در خازن ها V 1 , V 2 , V در نظر گرفته می شود. 3 …….V n به ترتیب.

حال اگر Q کولن باری باشد که از منبع از طریق این خازن ها منتقل می شود، پس

از آنجایی که بار انباشته شده در هر خازن و کل سری خازن ها یکسان خواهد بود و به عنوان Q در نظر گرفته می شود.
حال می توان معادله (i) را نوشته شده به صورت،

خازن ها به صورت موازی

یک خازن برای ذخیره انرژی به شکل میدان الکتریکی خود، یعنی انرژی الکترواستاتیکی طراحی شده است. هر زمان که نیاز به افزایش ظرفیت ذخیره انرژی الکترواستاتیکی بیشتر باشد، نیاز به یک خازن مناسب با ظرفیت افزایش یافته است. یک خازن از دو صفحه فلزی تشکیل شده است که به صورت موازی به هم متصل شده اند و توسط یک محیط دی الکتریک مانند شیشه، میکا، سرامیک و غیره از هم جدا شده اند. دی الکتریک یک محیط غیر رسانا بین صفحات ایجاد می کند و توانایی منحصر به فردی برای نگه داشتن شارژ و توانایی دارد. خازن برای ذخیره بار به عنوان ظرفیت خازن تعریف می شود. هنگامی که یک منبع ولتاژدر سراسر صفحات خازن یک بار مثبت در یک صفحه و بار منفی در صفحه دیگر رسوب می کند. مقدار کل بار (q) انباشته شده مستقیماً با منبع ولتاژ (V) متناسب است، به طوری که،

جایی که، C ثابت تناسب است، یعنی ظرفیت. مقدار آن به ابعاد فیزیکی خازن بستگی دارد.

جایی که ε = ثابت دی الکتریک، A = مساحت صفحه موثر و d = فضای بین صفحات.
خازن ها به صورت موازی

برای افزایش مقدار خازن یک خازن، دو یا چند خازن به صورت موازی به هم متصل می شوند، زیرا دو صفحه مشابه به هم متصل می شوند، سپس منطقه همپوشانی موثر آنها با فاصله ثابت بین آنها اضافه می شود و بنابراین مقدار ظرفیت خازن معادل آنها دو برابر می شود (C ∝ A ) ظرفیت فردی. بانک خازن در صنایع مختلف تولیدی و فرآوری مورد استفاده قرار می گیرد و خازن را به صورت موازی در خود جای می دهد، بنابراین با تنظیم اتصال خازن هایی که به صورت موازی متصل شده اند، ظرفیت خازنی با مقدار دلخواه را فراهم می کند و بنابراین از آن به عنوان یک جبران کننده استاتیک برای تعادل توان راکتیو به طور موثر استفاده می شود. در جبران سیستم قدرت هنگامی که دو خازن به صورت موازی به هم متصل می شوند، ولتاژ (V) در هر خازن یکسان است (V eq )= V a = V b ) و جریان ( i eq ) به دو قسمت i a و i b تقسیم می شود. همانطور که مشخص است با
قرار دادن مقدار q از رابطه (1) در معادله فوق،

جمله بعدی صفر می شود (به دلیل ثابت بودن ظرفیت خازن). بنابراین،

اعمال قانون فعلی کیرشهوف در گره ورودی اتصال موازی

در نهایت ما دریافت می کنیم،

از این رو، هرگاه n خازن به صورت موازی وصل شوند، ظرفیت معادل کل اتصال با معادله زیر ارائه می شود که مشابه مقاومت معادل مقاومت ها هنگام اتصال سری است.

روش یافتن بیان ظرفیت معادل خازن موازی

اجازه دهید n عدد خازن را به صورت موازی در یک منبع ولتاژ V ولت وصل کنیم.
خازن ها به صورت موازی

اجازه دهید ظرفیت خازن ها را به ترتیب C 1 , C 2 , C 3 …..C n در نظر بگیریم و ظرفیت معادل ترکیب خازن C است. از آنجایی که خازن ها به صورت موازی به هم وصل شده اند ، مانند بار جریان در هر خازن. یکسان خواهد بود بار کل ترکیب موازی به هر خازن بر اساس مقدار ظرفیت آن تقسیم می شود اما ولتاژ هر خازن یکسان خواهد بود و در حالت پایدار دقیقاً برابر با ولتاژ اعمالی است.

جایی که Q 1 , Q 2 , Q 3 ,…….Q n بار خازن C 1 , C هستند2 , C 3 ….. C n به ترتیب.

حال معادله (2) را می توان به صورت زیر نوشت:

اتصال سری خازن‌ ها

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

Series & Parallel Capacitors - Video & Lesson Transcript | Study.com

ظرفیت معادل خازن های موازی=جمع ظرفیت خازن های موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

Capacitors - learn.sparkfun.com

مثال

Capacitors in Parallel and Parallel Capacitor Circuits

1-عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

تو اینجایی:

صفحه اصلی
جلد I - جریان مستقیم (DC)
13 - خازن
عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

فرمول ظرفیت خازنی

سه عامل اساسی در ساخت خازن وجود دارد که میزان خازن ایجاد شده را تعیین می کند.

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

همه این عوامل با تأثیر بر میزان شار میدان الکتریکی (تفاوت نسبی الکترون‌ها بین صفحات) برای مقدار معینی از نیروی میدان الکتریکی (ولتاژ بین دو صفحه) ظرفیت خازنی را دیکته می‌کنند:

منطقه بشقاب

همه عوامل دیگر برابر هستند، سطح صفحه بزرگتر ظرفیت خازنی بیشتری می دهد. سطح صفحه کمتر ظرفیت خازنی کمتری می دهد.

توضیح:

سطح صفحه بزرگتر منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای نیروی میدانی معین (ولتاژ در صفحات) می شود.

مساحت صفحه خازنی

فاصله بین صفحات

همه فاکتورهای دیگر برابر هستند، فاصله صفحات بیشتر ظرفیت خازنی کمتری می دهد. فاصله صفحات نزدیکتر باعث خازنی بیشتر می شود.

توضیح :

فاصله نزدیکتر منجر به نیروی میدان بیشتر (ولتاژ در خازن تقسیم بر فاصله بین صفحات) می شود که منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای هر ولتاژ داده شده در صفحات می شود.

فاصله صفحه خازن

مواد دی الکتریک

همه عوامل دیگر برابر هستند، گذردهی بیشتر دی الکتریک ظرفیت بیشتری را به همراه دارد. گذردهی کمتر دی الکتریک ظرفیت کمتری می دهد.

توضیح:

اگرچه توضیح آن پیچیده است، اما برخی مواد مخالفت کمتری با شار میدانی برای مقدار معینی از نیروی میدانی دارند. مواد با گذردهی بیشتر، شار میدان بیشتری را امکان پذیر می کنند (تضاد کمتری ارائه می دهند)، و در نتیجه بار جمع آوری شده بیشتری را برای هر مقدار معینی از نیروی میدان (ولتاژ اعمال شده) فراهم می کنند.

مواد دی الکتریک خازن

گذردهی "نسبی" به معنای گذردهی یک ماده نسبت به خلاء خالص است. هرچه این عدد بیشتر باشد، گذردهی مواد بیشتر می شود.

به عنوان مثال، شیشه با گذردهی نسبی 7، دارای ضریب گذرایی هفت برابر خلاء خالص است و در نتیجه امکان ایجاد شار میدان الکتریکی هفت برابر قوی‌تر از خلاء را فراهم می‌کند، و همه عوامل دیگر برابر هستند.

جدول ضریب دما

در زیر جدولی است که ضریب نسبی (همچنین به عنوان "ثابت دی الکتریک" شناخته می شود) مواد مختلف رایج را فهرست می کند:

ضریب دما (α) در درجه سانتیگراد

فرمول

تخمین ظرفیت خازنی برای هر جفت هادی جدا شده را می توان با این فرمول پیدا کرد:

فرمول ظرفیت خازنی در پیکوفاراد فرمولی برای ظرفیت خازن در پیکوفاراد با استفاده از ابعاد عملی:

فرمول ظرفیت خازنی

خازن متغیر

یک خازن را می توان با تغییر هر یک از عوامل فیزیکی تعیین کننده ظرفیت خازن به جای ثابت در مقدار متغیر ساخت. یکی از عوامل نسبتاً آسان برای تغییر در ساخت خازن، مساحت صفحه یا به عبارت بهتر، میزان همپوشانی صفحه است.

عکس زیر نمونه‌ای از خازن متغیر را نشان می‌دهد که از مجموعه‌ای از صفحات فلزی بهم پیوسته و یک شکاف هوا به عنوان ماده دی الکتریک استفاده می‌کند:

خازن متغیر با استفاده از صفحات فلزی

با چرخاندن شفت، میزان همپوشانی مجموعه‌های صفحات با یکدیگر متفاوت خواهد بود و ناحیه مؤثر صفحات را که می‌توان بین آن‌ها میدان الکتریکی متمرکز ایجاد کرد، تغییر داد. این خازن خاص دارای ظرفیتی در محدوده پیکوفاراد است و در مدارهای رادیویی کاربرد دارد.

خازن ها و حساب دیفرانسیل و انتگرال

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

فصل 3 - خازن ها

خازن ها مانند هادی ها " مقاومت " پایداری ندارند. با این حال، یک رابطه ریاضی قطعی بین ولتاژ و جریان برای یک خازن وجود دارد، به شرح زیر:

قانون اهم برای خازن

حرف کوچک "i" نماد جریان لحظه ای است که به معنای مقدار جریان در یک نقطه خاص از زمان است. این برخلاف جریان ثابت یا جریان متوسط (حرف بزرگ "I") در یک دوره زمانی نامشخص است. عبارت "dv/dt" از حساب دیفرانسیل و انتگرال گرفته شده است، به معنای نرخ لحظه ای تغییر ولتاژ در طول زمان، یا نرخ تغییر ولتاژ (ولت در ثانیه افزایش یا کاهش) در یک نقطه خاص از زمان، همان نقطه خاص در زمانی که جریان لحظه ای به آن ارجاع داده می شود. به هر دلیلی، حرف v معمولا برای نشان دادن ولتاژ لحظه ای به جای حرف e استفاده می شود . با این حال، بیان نرخ تغییر لحظه ای ولتاژ به عنوان "de/dt" نادرست نیست.

در این معادله، ما چیز جدیدی را نسبت به تجربه خود در مورد مدارهای الکتریکی می بینیم: متغیر زمان . هنگامی که مقادیر ولتاژ، جریان و مقاومت را به یک مقاومت مرتبط می‌کنیم، فرقی نمی‌کند که با اندازه‌گیری‌های انجام‌شده در یک بازه زمانی نامشخص (E=IR؛ V=IR)، یا در یک لحظه خاص سروکار داریم. زمان (e=ir؛ v=ir). همان فرمول اصلی صادق است، زیرا زمان به ولتاژ، جریان و مقاومت در یک جزء مانند یک مقاومت بی ربط است .

با این حال، در یک خازن، زمان یک متغیر اساسی است، زیرا جریان به سرعت تغییر ولتاژ در طول زمان مربوط می شود. برای درک کامل این موضوع، ممکن است چند تصویر لازم باشد. فرض کنید ما یک خازن را به یک منبع ولتاژ متغیر که با یک پتانسیومتر و یک باتری ساخته شده است وصل کنیم:

تصویر آمپرمتر

اگر مکانیسم پتانسیومتر در یک موقعیت واحد باقی بماند (برف پاک کن ثابت است)، ولت متر متصل به خازن یک ولتاژ ثابت (غیر تغییر) ثبت می کند و آمپرمتر 0 آمپر را ثبت می کند. در این سناریو، نرخ لحظه ای تغییر ولتاژ (dv/dt) برابر با صفر است، زیرا ولتاژ بدون تغییر است. این معادله به ما می گوید که با تغییر 0 ولت در ثانیه برای dv/dt، جریان لحظه ای (i) باید صفر باشد. از منظر فیزیکی، بدون تغییر در ولتاژ، نیازی به هیچ حرکت الکترونی برای اضافه یا تفریق بار از صفحات خازن نیست و در نتیجه جریانی وجود نخواهد داشت.

از منظر فیزیکی، بدون تغییر در ولتاژ، نیازی به هیچ حرکت الکترونی برای اضافه یا تفریق بار از صفحات خازن نیست و در نتیجه جریانی وجود نخواهد داشت.

حال، اگر برف پاک کن پتانسیومتر به آرامی و به طور پیوسته در جهت "بالا" حرکت کند، ولتاژ بیشتری به تدریج به خازن وارد می شود. بنابراین، نشانگر ولت متر با سرعت آهسته افزایش می یابد:

اگر فرض کنیم که برف پاک کن پتانسیومتر به گونه ای حرکت می کند که نرخ افزایش ولتاژ در خازن ثابت است (مثلاً افزایش ولتاژ با نرخ ثابت 2 ولت در ثانیه)، ترم dv/dt فرمول یک خواهد بود. ارزش ثابت با توجه به معادله، این مقدار ثابت dv/dt، ضرب در ظرفیت خازن بر حسب فاراد (همچنین ثابت)، منجر به یک جریان ثابت با مقداری می شود. از منظر فیزیکی، افزایش ولتاژ در خازن مستلزم افزایش اختلاف شارژ بین صفحات است. بنابراین، برای نرخ افزایش آهسته و ثابت ولتاژ، باید یک نرخ شارژ آهسته و ثابت در خازن وجود داشته باشد که معادل جریان آهسته و ثابت جریان است. در این سناریو، خازن در حال شارژ شدن است و به عنوان یک بار عمل می کند، با جریانی که به صفحه مثبت وارد می شود و از صفحه منفی خارج می شود زیرا خازن انرژی را در میدان الکتریکی جمع می کند.

با جریانی که به صفحه مثبت وارد می شود و از صفحه منفی خارج می شود زیرا خازن انرژی را در میدان الکتریکی جمع می کند.

اگر پتانسیومتر در همان جهت حرکت کند، اما با سرعت بیشتر، نرخ تغییر ولتاژ (dv/dt) و جریان خازن نیز بیشتر خواهد بود:

اگر پتانسیومتر در همان جهت حرکت کند، اما با سرعت بیشتر، سرعت تغییر ولتاژ (dv/dt) و جریان خازن نیز بیشتر خواهد شد.

هنگامی که دانش آموزان ریاضی برای اولین بار حساب دیفرانسیل و انتگرال را مطالعه می کنند، با کاوش در مفهوم نرخ تغییر برای توابع مختلف ریاضی شروع می کنند. مشتق ، که اولین و ابتدایی ترین اصل حساب است، بیانی از نرخ تغییر یک متغیر بر حسب متغیر دیگر است. دانش آموزان حساب دیفرانسیل و انتگرال باید این اصل را در حین مطالعه معادلات انتزاعی بیاموزند. شما می توانید این اصل را در حین مطالعه چیزی که می توانید با آن مرتبط کنید یاد بگیرید: مدارهای الکتریکی!

برای قرار دادن این رابطه بین ولتاژ و جریان در خازن به صورت حسابی، جریان عبوری از خازن مشتق ولتاژ دو طرف خازن نسبت به زمان است. یا به عبارت ساده تر، جریان خازن با سرعت تغییر ولتاژ دو طرف آن نسبت مستقیم دارد. در این مدار که ولتاژ خازن با موقعیت یک دستگیره دوار روی یک پتانسیومتر تنظیم می شود، می توان گفت که جریان خازن با سرعتی که دستگیره را می چرخانیم نسبت مستقیم دارد.

اگر بخواهیم برف پاک کن پتانسیومتر را در همان جهت قبلی ("بالا") حرکت دهیم، اما با نرخ های متفاوت، نمودارهایی به شکل زیر بدست می آوریم:

توجه داشته باشید که در هر نقطه از زمان، جریان خازن متناسب با نرخ تغییر یا شیب نمودار ولتاژ خازن است. هنگامی که خط نمودار ولتاژ به سرعت در حال افزایش است (شیب تند)، جریان نیز زیاد خواهد بود. در جایی که نمودار ولتاژ دارای شیب ملایم است، جریان کم است. در یک نقطه از نمودار ولتاژ که در آن تراز می شود (شیب صفر، نشان دهنده دوره زمانی که پتانسیومتر حرکت نمی کرد)، جریان به صفر می رسد.

اگر بخواهیم برف پاک کن پتانسیومتر را در جهت "پایین" حرکت دهیم، ولتاژ خازن به جای افزایش ، کاهش می یابد. باز هم خازن به این تغییر ولتاژ با تولید جریان واکنش نشان می دهد، اما این بار جریان در جهت مخالف خواهد بود. کاهش ولتاژ خازن مستلزم آن است که اختلاف شارژ بین صفحات خازن کاهش یابد و تنها راهی که می تواند اتفاق بیفتد این است که جهت جریان برعکس شود و خازن به جای شارژ شدن تخلیه شود. در این حالت دشارژ، با خروج جریان از صفحه مثبت و ورود به صفحه منفی، خازن مانند باتری مانند یک منبع ، انرژی ذخیره شده خود را به بقیه مدار آزاد می کند.

برف پاک کن پتانسیومتر در جهت پایین حرکت می کند

مجدداً، مقدار جریان عبوری از خازن به طور مستقیم با نرخ تغییر ولتاژ در آن نسبت دارد. تنها تفاوت بین اثرات کاهش ولتاژ و افزایش ولتاژ، جهت جریان جریان است. برای همان نرخ تغییر ولتاژ در طول زمان، چه افزایش یا کاهش، مقدار جریان (آمپر) یکسان خواهد بود. از نظر ریاضی، نرخ تغییر ولتاژ کاهشی به صورت یک مقدار منفی dv/dt بیان می‌شود. با پیروی از فرمول i = C(dv/dt)، این منجر به شکل جریان (i) می شود که علامت آن نیز منفی است، که جهت جریان مربوط به تخلیه خازن را نشان می دهد.

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

فصل 3 - خازن ها

سه عامل اساسی در ساخت خازن وجود دارد که میزان خازن ایجاد شده را تعیین می کند. همه این عوامل با تأثیر بر میزان شار میدان الکتریکی (تفاوت نسبی الکترون‌ها بین صفحات) برای مقدار معینی از نیروی میدان الکتریکی (ولتاژ بین دو صفحه) ظرفیت خازنی را دیکته می‌کنند:

مساحت صفحه: همه فاکتورهای دیگر برابر هستند، مساحت صفحه بزرگتر ظرفیت خازنی بیشتری می دهد. سطح صفحه کمتر ظرفیت خازنی کمتری می دهد.

توضیح: مساحت صفحه بزرگتر منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای نیروی میدانی معین (ولتاژ بین صفحات) می شود.

نمودار ظرفیت کمتر و بیشتر

فاصله صفحات : همه عوامل دیگر برابر هستند، فاصله صفحات بیشتر ظرفیت خازنی کمتری را ایجاد می کند. فاصله صفحات نزدیکتر باعث خازنی بیشتر می شود.

توضیح: فاصله نزدیکتر منجر به نیروی میدان بیشتر می شود (ولتاژ در خازن تقسیم بر فاصله بین صفحات) که منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای هر ولتاژ معین اعمال شده در صفحات می شود.

نمودار ظرفیت کمتر و بیشتر

ماده دی الکتریک: همه فاکتورهای دیگر برابر هستند، گذردهی بیشتر دی الکتریک باعث ظرفیت بیشتر می شود. گذردهی کمتر دی الکتریک ظرفیت کمتری می دهد.

توضیح: اگرچه توضیح آن پیچیده است، اما برخی مواد مخالفت کمتری با شار میدانی برای مقدار معینی از نیروی میدان دارند. مواد با گذردهی بیشتر، شار میدان بیشتری را امکان پذیر می کنند (تضاد کمتری ارائه می دهند)، و در نتیجه بار جمع آوری شده بیشتری را برای هر مقدار معین نیروی میدان (ولتاژ اعمال شده) فراهم می کنند.

نمودار ظرفیت کمتر و بیشتر

گذردهی "نسبی" به معنای گذردهی یک ماده نسبت به خلاء خالص است. هرچه این عدد بیشتر باشد، گذردهی مواد بیشتر می شود. به عنوان مثال، شیشه با گذردهی نسبی 7، دارای ضریب گذرایی هفت برابر خلاء خالص است و در نتیجه امکان ایجاد شار میدان الکتریکی هفت برابر قوی‌تر از خلاء را فراهم می‌کند، و همه عوامل دیگر برابر هستند. جدولی که در زیر می‌بینید ضرایب نسبی (همچنین به عنوان "ثابت دی الکتریک" شناخته می‌شود) مواد مختلف رایج است:

مواد	گذردهی نسبی (ثابت دی الکتریک)
وکیوم	1.0000
هوا	10006
PTFE، FEP ("تفلون")	2.0
پلی پروپیلن	2.20 تا 2.28
رزین ABS	2.4 تا 3.2
پلی استایرن	2.45 تا 4.0
کاغذ موم شده	2.5
روغن ترانسفورماتور	2.5 تا 4
لاستیک سخت	2.5 تا 4.80
چوب (بلوط)	3.3
سیلیکون ها	3.4 تا 4.3
باکلیت	3.5 تا 6.0
کوارتز، ذوب شده	3.8
چوب (افرا)	4.4
شیشه	4.9 تا 7.5
روغن کرچک	5.0
چوب (توس)	5.2
میکا، مسکویت	5.0 تا 8.7
میکا با پیوند شیشه ای	6.3 تا 9.3
پرسلن، استاتیت	6.5
آلومینا	8.0 تا 10.0
آب مقطر	80.0
باریم - استرانسیوم - تیتانیت	7500

تخمین ظرفیت خازنی برای هر جفت هادی جدا شده را می توان با این فرمول پیدا کرد:

تقریب فرمول ظرفیت خازنی

دی الکتریک هوا خازن متغیر

ظرفیت خازنی

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

جدول زیر ثابت دی الکتریک رایج ترین مواد را نشان می دهد.

فرمول محاسبه قبض برق

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

نحوه محاسبه قبض برق

برق در دنیای امروز بسیار مهم است. به تلویزیون‌ها، رایانه‌ها، دستگاه‌های تهویه مطبوع، تلفن‌های همراه و ماشین‌های لباسشویی ما فقط به چند مورد اشاره می‌کند.

قبض برق قبض پولی است که برای برق مصرف شده بدهکار است.

فرمول محاسبه قبض برق

برای محاسبه قبض برق خود، باید میزان مصرف انرژی هر یک از لوازم خانگی و وسایل الکترونیکی خانه خود را محاسبه کنید.

پس از مشخص کردن میزان مصرف انرژی هر دستگاه، وات دستگاه را در تعداد ساعات استفاده از دستگاه در روز ضرب کنید.
تقسیم بر 1000 برای تبدیل وات به کیلووات.
در نرخ کیلووات ساعت (کیلووات ساعت) خود ضرب کنید.

مثال:

یک دانش آموز در خانه اش فقط دو وسیله برقی دارد، یک تلویزیون و یک کتری برقی. او هر روز 5 ساعت تلویزیون تماشا می کند، 150 وات ساعت در روز مصرف می کند. او هر روز 1 ساعت از کتری برقی استفاده می کند و 100 وات ساعت در روز مصرف می کند. نرخ برق او 10 سنت در هر کیلووات ساعت تعیین قبض برق دانش آموزان برای یک ماه.

ما با قبض برق تلویزیون شروع می کنیم.

محاسبه قبض برق

سپس قبض کتری برقی را محاسبه می کنیم.

محاسبه قبض برق

در نهایت صورتحساب ها را اضافه می کنیم تا کل قبض برق به دست آید.

محاسبه قبض برق

بنابراین، قبض برق او در آن ماه 3.06 دلار بود.

نحوه محاسبه ظرفیت خازنی

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

ظرفیت یک جزء یا مدار برای جمع آوری و ذخیره انرژی به شکل بار الکتریکی است.

همچنین می توانیم آن را به عنوان نسبت تغییر بار الکتریکی یک سیستم به تغییر متناظر در پتانسیل الکتریکی آن تعریف کنیم.

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد (F) است.

فرمول محاسبه ظرفیت

نحوه محاسبه ظرفیت خازنی

بار الکتریکی خاصیت ماده ای است که در اتم هایش الکترون های بیشتر یا کمتری نسبت به پروتون ها داشته باشد. ماده می تواند بار مثبت یا منفی داشته باشد. واحد شارژ SI کولن (C) است.

ولتاژ اندازه گیری فشار الکتریکی موجود برای وادار کردن جریان در اطراف مدار است. واحد ولتاژ SI ولت (V) است.

مثال:

اگر خازن کولن (C)شارژ داشته باشد و ولتاژ 12 ولت از آن عبور کند، ظرفیت خازنی را تعیین کنید.

نحوه محاسبه ظرفیت خازنی

بنابراین، ظرفیت خازن 0.417 فارنهایت است.

مثال دوقطبی الکتریکی

۱۴۰۱/۰۱/۰۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

میدان الکتریکی ناشی از q1 را پیدا کنید،میدان الکتریکی ناشی از q2 را پیدا کنید،به یاد داشته باشید، میدان ها به عنوان بردار اضافه می شوندجهت تک تک میدان ها جهت نیروی وارد بر یک بار آزمایشی مثبت است

مثال اتم هیدروژن

۱۴۰۱/۰۱/۰۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

مثال اتم هیدروژن نیروی الکتریکی بین الکترون و پروتون از قانون کولمب بدست می آید

Fe = keq1q2 / r^2 = 8.2 x 10-8 N

این را می توان با نیروی گرانشی بین الکترون و پروتون مقایسه کرد

Fg = Gmemp / r^2 = 3.6 x N

دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی

نوشته هائی در باره بازگشت به خود و مسائل ریاضی و آموزش آن

ظرفیت و ولتاژ و با ر هر خازن در مدار زیر را بدست آورید

تمرین :ظرفیت معادل مدار زیر را بدست آورید

مقایسه مدار موازی و سری در خازن

مثالها :خازن به صورت سری و موازی

سری ترکیبی از خازن ها

ترکیب موازی خازن ها

خلاصه

سوالات مفهومی

چالش ها و مسائل

واژه نامه

خازن سری و موازی

خازن ها به صورت موازی

خلاصه بخش

سوالات مفهومی

مشکلات و تمرینات

خازن های سری و موازی

خازن در سری

خازن ها به صورت موازی

اتصال سری خازن‌ ها

ظرفیت معادل خازن های موازی=جمع ظرفیت خازن های موازی

1-عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

منطقه بشقاب

فاصله بین صفحات

مواد دی الکتریک

جدول ضریب دما

فرمول

خازن متغیر

خازن ها و حساب دیفرانسیل و انتگرال

فصل 3 - خازن ها

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

فصل 3 - خازن ها

ظرفیت خازنی

فرمول محاسبه قبض برق

نحوه محاسبه قبض برق

نحوه محاسبه ظرفیت خازنی

مثال دوقطبی الکتریکی

مثال اتم هیدروژن

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین