قانون بویل ماریو یکی از قوانین گاز است که:

برای جرم ثابت گاز در دمای ثابت، حجم با فشار نسبت معکوس دارد.

قانون بویل ماریوت یکی از قوانین گاز است. در پایان قرن هفدهم، رابرت ویلیام بویل و ادمه ماریوت به طور مستقل رابطه بین حجم و فشار را در دمای ثابت مطالعه کردند . نتایج آزمایش‌های خاص با گازها در فشار نسبتاً کم، رابرت بویل را به تدوین قانون معروفی واداشت. بیان می کند که:

برای جرم ثابت گاز در دمای ثابت، حجم با فشار نسبت معکوس دارد.

یعنی مثلا اگر ولوم را 10 برابر کنید فشار 10 برابر کاهش می یابد. اگر حجم را نصف کنید فشار را دو برابر می کنید.

شما می توانید این را به صورت ریاضی بیان کنید:

pV = ثابت

یا

p 1 V 1 = p 2 V 2

بله، به نظر می رسد که با فرآیند همدما یک گاز ایده آل یکسان است. در واقع، در طول آزمایشات آنها، همانطور که ماریوته فرض کرده بود، دما ثابت می ماند. این نتایج کاملاً با قانون گاز ایده آل مطابقت دارد که تعیین می کند که ثابت برابر با nRT است .

pV = nRT

جایی که:

• p فشار مطلق گاز است
• n مقدار ماده است
• T دمای مطلق است
• V حجم است
• R ثابت گاز ایده آل یا جهانی است که برابر با حاصلضرب ثابت بولتزمن و ثابت آووگادرو است.

در این معادله، نماد R ثابت گاز جهانی است که مقدار یکسانی برای همه گازها دارد - یعنی R = 8.31 J/mol K.

برای جرم ثابت گاز در دمای ثابت، حجم با فشار نسبت معکوس دارد. منبع: grc.nasa.gov خط مشی حق چاپ ناسا بیان می کند که "مواد ناسا توسط حق چاپ محافظت نمی شود مگر اینکه ذکر شود".

فصل 3 - خازن ها

خازن ها مانند هادی ها " مقاومت " پایداری ندارند. با این حال، یک رابطه ریاضی قطعی بین ولتاژ و جریان برای یک خازن وجود دارد، به شرح زیر:

حرف کوچک "i" نماد جریان لحظه ای است که به معنای مقدار جریان در یک نقطه خاص از زمان است. این برخلاف جریان ثابت یا جریان متوسط ​​(حرف بزرگ "I") در یک دوره زمانی نامشخص است. عبارت "dv/dt" از حساب دیفرانسیل و انتگرال گرفته شده است، به معنای نرخ لحظه ای تغییر ولتاژ در طول زمان، یا نرخ تغییر ولتاژ (ولت در ثانیه افزایش یا کاهش) در یک نقطه خاص از زمان، همان نقطه خاص در زمانی که جریان لحظه ای به آن ارجاع داده می شود. به هر دلیلی، حرف v معمولا برای نشان دادن ولتاژ لحظه ای به جای حرف e استفاده می شود . با این حال، بیان نرخ تغییر لحظه ای ولتاژ به عنوان "de/dt" نادرست نیست.

در این معادله، ما چیز جدیدی را نسبت به تجربه خود در مورد مدارهای الکتریکی می بینیم: متغیر زمان . هنگامی که مقادیر ولتاژ، جریان و مقاومت را به یک مقاومت مرتبط می‌کنیم، فرقی نمی‌کند که با اندازه‌گیری‌های انجام‌شده در یک بازه زمانی نامشخص (E=IR؛ V=IR)، یا در یک لحظه خاص سروکار داریم. زمان (e=ir؛ v=ir). همان فرمول اصلی صادق است، زیرا زمان به ولتاژ، جریان و مقاومت در یک جزء مانند یک مقاومت بی ربط است .

با این حال، در یک خازن، زمان یک متغیر اساسی است، زیرا جریان به سرعت تغییر ولتاژ در طول زمان مربوط می شود. برای درک کامل این موضوع، ممکن است چند تصویر لازم باشد. فرض کنید ما یک خازن را به یک منبع ولتاژ متغیر که با یک پتانسیومتر و یک باتری ساخته شده است وصل کنیم:

اگر مکانیسم پتانسیومتر در یک موقعیت واحد باقی بماند (برف پاک کن ثابت است)، ولت متر متصل به خازن یک ولتاژ ثابت (غیر تغییر) ثبت می کند و آمپرمتر 0 آمپر را ثبت می کند. در این سناریو، نرخ لحظه ای تغییر ولتاژ (dv/dt) برابر با صفر است، زیرا ولتاژ بدون تغییر است. این معادله به ما می گوید که با تغییر 0 ولت در ثانیه برای dv/dt، جریان لحظه ای (i) باید صفر باشد. از منظر فیزیکی، بدون تغییر در ولتاژ، نیازی به هیچ حرکت الکترونی برای اضافه یا تفریق بار از صفحات خازن نیست و در نتیجه جریانی وجود نخواهد داشت.

حال، اگر برف پاک کن پتانسیومتر به آرامی و به طور پیوسته در جهت "بالا" حرکت کند، ولتاژ بیشتری به تدریج به خازن وارد می شود. بنابراین، نشانگر ولت متر با سرعت آهسته افزایش می یابد:

اگر فرض کنیم که برف پاک کن پتانسیومتر به گونه ای حرکت می کند که نرخ افزایش ولتاژ در خازن ثابت است (مثلاً افزایش ولتاژ با نرخ ثابت 2 ولت در ثانیه)، ترم dv/dt فرمول یک خواهد بود. ارزش ثابت با توجه به معادله، این مقدار ثابت dv/dt، ضرب در ظرفیت خازن بر حسب فاراد (همچنین ثابت)، منجر به یک جریان ثابت با مقداری می شود. از منظر فیزیکی، افزایش ولتاژ در خازن مستلزم افزایش اختلاف شارژ بین صفحات است. بنابراین، برای نرخ افزایش آهسته و ثابت ولتاژ، باید یک نرخ شارژ آهسته و ثابت در خازن وجود داشته باشد که معادل جریان آهسته و ثابت جریان است. در این سناریو، خازن در حال شارژ شدن است و به عنوان یک بار عمل می کند، با جریانی که به صفحه مثبت وارد می شود و از صفحه منفی خارج می شود زیرا خازن انرژی را در میدان الکتریکی جمع می کند.

اگر پتانسیومتر در همان جهت حرکت کند، اما با سرعت بیشتر، نرخ تغییر ولتاژ (dv/dt) و جریان خازن نیز بیشتر خواهد بود:

هنگامی که دانش آموزان ریاضی برای اولین بار حساب دیفرانسیل و انتگرال را مطالعه می کنند، با کاوش در مفهوم نرخ تغییر برای توابع مختلف ریاضی شروع می کنند. مشتق ، که اولین و ابتدایی ترین اصل حساب است، بیانی از نرخ تغییر یک متغیر بر حسب متغیر دیگر است. دانش آموزان حساب دیفرانسیل و انتگرال باید این اصل را در حین مطالعه معادلات انتزاعی بیاموزند. شما می توانید این اصل را در حین مطالعه چیزی که می توانید با آن مرتبط کنید یاد بگیرید: مدارهای الکتریکی!

برای قرار دادن این رابطه بین ولتاژ و جریان در خازن به صورت حسابی، جریان عبوری از خازن مشتق ولتاژ دو طرف خازن نسبت به زمان است. یا به عبارت ساده تر، جریان خازن با سرعت تغییر ولتاژ دو طرف آن نسبت مستقیم دارد. در این مدار که ولتاژ خازن با موقعیت یک دستگیره دوار روی یک پتانسیومتر تنظیم می شود، می توان گفت که جریان خازن با سرعتی که دستگیره را می چرخانیم نسبت مستقیم دارد.

اگر بخواهیم برف پاک کن پتانسیومتر را در همان جهت قبلی ("بالا") حرکت دهیم، اما با نرخ های متفاوت، نمودارهایی به شکل زیر بدست می آوریم:

توجه داشته باشید که در هر نقطه از زمان، جریان خازن متناسب با نرخ تغییر یا شیب نمودار ولتاژ خازن است. هنگامی که خط نمودار ولتاژ به سرعت در حال افزایش است (شیب تند)، جریان نیز زیاد خواهد بود. در جایی که نمودار ولتاژ دارای شیب ملایم است، جریان کم است. در یک نقطه از نمودار ولتاژ که در آن تراز می شود (شیب صفر، نشان دهنده دوره زمانی که پتانسیومتر حرکت نمی کرد)، جریان به صفر می رسد.

اگر بخواهیم برف پاک کن پتانسیومتر را در جهت "پایین" حرکت دهیم، ولتاژ خازن به جای افزایش ، کاهش می یابد. باز هم خازن به این تغییر ولتاژ با تولید جریان واکنش نشان می دهد، اما این بار جریان در جهت مخالف خواهد بود. کاهش ولتاژ خازن مستلزم آن است که اختلاف شارژ بین صفحات خازن کاهش یابد و تنها راهی که می تواند اتفاق بیفتد این است که جهت جریان برعکس شود و خازن به جای شارژ شدن تخلیه شود. در این حالت دشارژ، با خروج جریان از صفحه مثبت و ورود به صفحه منفی، خازن مانند باتری مانند یک منبع ، انرژی ذخیره شده خود را به بقیه مدار آزاد می کند.

مجدداً، مقدار جریان عبوری از خازن به طور مستقیم با نرخ تغییر ولتاژ در آن نسبت دارد. تنها تفاوت بین اثرات کاهش ولتاژ و افزایش ولتاژ، جهت جریان جریان است. برای همان نرخ تغییر ولتاژ در طول زمان، چه افزایش یا کاهش، مقدار جریان (آمپر) یکسان خواهد بود. از نظر ریاضی، نرخ تغییر ولتاژ کاهشی به صورت یک مقدار منفی dv/dt بیان می‌شود. با پیروی از فرمول i = C(dv/dt)، این منجر به شکل جریان (i) می شود که علامت آن نیز منفی است، که جهت جریان مربوط به تخلیه خازن را نشان می دهد.

نحوه محاسبه قبض برق

برق در دنیای امروز بسیار مهم است. به تلویزیون‌ها، رایانه‌ها، دستگاه‌های تهویه مطبوع، تلفن‌های همراه و ماشین‌های لباسشویی ما فقط به چند مورد اشاره می‌کند.

قبض برق قبض پولی است که برای برق مصرف شده بدهکار است.

فرمول محاسبه قبض برق

برای محاسبه قبض برق خود، باید میزان مصرف انرژی هر یک از لوازم خانگی و وسایل الکترونیکی خانه خود را محاسبه کنید.

• پس از مشخص کردن میزان مصرف انرژی هر دستگاه، وات دستگاه را در تعداد ساعات استفاده از دستگاه در روز ضرب کنید.
• تقسیم بر 1000 برای تبدیل وات به کیلووات.
• در نرخ کیلووات ساعت (کیلووات ساعت) خود ضرب کنید.

مثال:

یک دانش آموز در خانه اش فقط دو وسیله برقی دارد، یک تلویزیون و یک کتری برقی. او هر روز 5 ساعت تلویزیون تماشا می کند، 150 وات ساعت در روز مصرف می کند. او هر روز 1 ساعت از کتری برقی استفاده می کند و 100 وات ساعت در روز مصرف می کند. نرخ برق او 10 سنت در هر کیلووات ساعت تعیین قبض برق دانش آموزان برای یک ماه.

ما با قبض برق تلویزیون شروع می کنیم.

سپس قبض کتری برقی را محاسبه می کنیم.

در نهایت صورتحساب ها را اضافه می کنیم تا کل قبض برق به دست آید.

بنابراین، قبض برق او در آن ماه 3.06 دلار بود.

چهار بار در یک مربع با اضلاع به طول 2.5 سانتی متر مرتب شده اند. دو بار در گوشه سمت راست بالا و پایین سمت چپ +3.0 × 10 -6 درجه سانتیگراد هستند. بارها در دو گوشه دیگر 3.0 - 10 -6 درجه سانتیگراد هستند . نیروی خالص وارد شده به بار در گوشه بالا سمت راست چقدر است. توسط سه اتهام دیگر؟

برای حل هر مشکلی مانند این، ساده ترین کار این است که یک نمودار خوب رسم کنید که نیروهای وارد بر بار را نشان دهد. شما همچنین باید اجازه دهید نمودار شما علائم شما را مدیریت کند. نیرو یک بردار است و هر زمانی که علامت منهای مرتبط با یک بردار داشته باشید تنها کاری که انجام می دهد این است که جهت بردار را به شما بگوید. اگر فلش‌هایی را دارید که جهت را در نمودارتان به شما می‌دهند، می‌توانید هر علامتی را که از معادله قانون کولن خارج می‌شود، رها کنید.

نیروهای وارد شده به بار در بالا سمت راست توسط سه مورد دیگر را در نظر بگیرید:

برای بدست آوردن نیروی خالص باید بسیار مراقب باشید که این نیروها را به عنوان بردار اضافه کنید. در این مسئله می‌توانیم از تقارن استفاده کنیم و نیروهای بارهای 2 و 4 را به نیرویی در امتداد مورب (مخالف نیروی بار 3) با قدر 183.1 نیوتن ترکیب کنیم. وقتی این نیرو با نیروی 64.7 نیوتن ترکیب شود. در جهت مخالف، نتیجه نیروی خالص 118 نیوتن است که در امتداد مورب مربع قرار دارد.

تقارن در اینجا کار را کمی ساده تر می کند. اگر خیلی متقارن نبود، تنها کاری که باید انجام دهید این است که بردارها را به اجزای x و y تقسیم کنید، آنها را اضافه کنید تا اجزای x و y نیروی خالص را بیابید و سپس مقدار و جهت نیروی خالص را محاسبه کنید. نیروی خالص از اجزاء مثال 16-4 در کتاب درسی این روند را نشان می دهد.

منبع

http://physics.bu.edu/py106/notes/Coulomb.html

قانون کولمب: تعریف، فرمول و ثابت

8 نوامبر 2020 توسط Electrical4U

فهرست

قانون کولمب چیست؟

قانون کولن (همچنین به عنوان قانون مربع معکوس کولن شناخته می شود ) یک قانون فیزیک است که مقدار نیروی بین دو ذره ثابت و باردار الکتریکی (معروف به نیروی الکترواستاتیک ) را تعیین می کند. قانون کولن توسط چارلز آگوستین دو کولن در سال 1785 کشف شد. از این رو قانون و فرمول مربوطه به نام او نامگذاری شد.

تعریف قانون کولمب

قانون کلمب بیان می کند که بزرگی نیروی الکترواستاتیکی جاذبه یا دافعه بین دو جسم باردار الکتریکی با حاصلضرب بار اجسام باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین مرکز اجسام باردار نسبت عکس دارد.

این رابطه معکوس مربع به همین دلیل است که از این قانون به عنوان قانون مربع معکوس کولن نیز یاد می شود .

این مفهوم زمانی که برای اولین بار معرفی شد گیج کننده بود. نگاه کردن به فرمول قانون کولن در زیر می تواند به شما کمک کند تا رابطه بین بار و فاصله و چگونگی تأثیر آن بر نیروی الکترواستاتیک را تجسم کنید (نیروی الکترواستاتیک نیروی الکتریکی بین اجسام باردار در حالت سکون است. این به عنوان نیروی کولن نیز شناخته می شود).

فرمول قانون کولن

بیایید تصور کنیم، Q 1 و Q 2 بارهای الکتریکی دو جسم هستند.
d فاصله بین مرکز اجسام است.

اجسام باردار در یک محیط گذرا ε o ε r قرار می گیرند

سپس می توانیم نیروی F را به صورت زیر بنویسیم:

معادله بالا فرمول قانون کولن است. این فرمول به ما امکان می دهد نیروی الکترواستاتیکی را که دو بار به یکدیگر وارد می کنند محاسبه کنیم.

قانون اول کولمب

قانون اول کولن بیان می کند که اجسام دارای بار مشابه (جسم یا ذرات) یکدیگر را دفع می کنند و اجسام باردار با بار مخالف (جسم یا ذرات) یکدیگر را جذب می کنند.

قانون دوم کولمب

قانون دوم کولن بیان می کند که نیروی جاذبه یا دافعه بین دو جسم باردار الکتریکی با بزرگی بار آنها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. از این رو، طبق قانون دوم کولن،

جایی که،

1. "F" نیروی دافعه یا جاذبه بین دو جسم باردار است.
2. 'Q 1 ' و 'Q 2 ' بار الکتریکی اجسام هستند.
3. 'd' فاصله بین مرکز دو جسم باردار است.
4. 'k' ثابتی است که به محیطی که اجسام باردار در آن قرار می گیرند بستگی دارد. در سیستم SI و همچنین در سیستم MKS k=1/4πε o ε r . بنابراین معادله فوق تبدیل می شود.

مقدار ε o = 8.854 × 10^ -12 C 2 /Nm 2 .

از این رو، قانون کولن را می توان برای رسانه به صورت زیر نوشت:

سپس، در هوا یا خلاء ε r = 1. بنابراین، قانون کولن را می توان برای محیط هوا به صورت زیر نوشت:

مقدار ε r به محیط بستگی دارد. بیان گذردهی نسبی ε r به شرح زیر است.

اصل قانون کولن

فرض کنید اگر دو جسم باردار داشته باشیم که یکی بار مثبت و دیگری بار منفی داشته باشد، اگر در فاصله معینی از یکدیگر نگه داشته شوند، یکدیگر را جذب خواهند کرد. حال اگر بار یک جسم را افزایش دهیم و جسم دیگر را بدون تغییر نگه داریم، واضح است که نیروی جاذبه افزایش می یابد.

به همین ترتیب، اگر بار جسم دوم را افزایش دهیم و جسم اول را بدون تغییر نگه داریم، نیروی جاذبه بین آنها دوباره افزایش می یابد. از این رو، نیروی بین اجسام باردار متناسب با بار هر جسم یا هر دو است.

حالا با ثابت نگه داشتن شارژ آنها در Q 1 و Q 2 اگر آنها را به هم نزدیکتر کنید نیروی بین آنها افزایش می یابد و اگر آنها را از یکدیگر دور کنید نیروی وارده بین آنها کاهش می یابد.

اگر فاصله بین دو جسم بار d باشد، می توان ثابت کرد که نیروی وارد بر آنها با d^ 2 نسبت معکوس دارد.

این رشد نیرو بین دو جسم باردار یکسان در همه رسانه ها یکسان نیست. همانطور که در فرمول های بالا بحث کردیم، ε r برای محیط های مختلف تغییر می کند. بنابراین، بسته به رسانه، ایجاد نیرو می تواند متفاوت باشد.

محدودیت های قانون کولن

1. اگر میانگین تعداد مولکول های حلال بین دو ذره بار جالب باید زیاد باشد، قانون کولن معتبر است.
2. قانون کولن در صورتی معتبر است که بارهای نقطه ای در حال ساکن باشند.
3. هنگامی که بارها به شکل دلخواه هستند، اعمال قانون کولمب دشوار است. بنابراین، ما نمی توانیم مقدار فاصله 'd' بین بارها را زمانی که به شکل دلخواه هستند تعیین کنیم.

چه کسی قانون کولن را اختراع کرد؟

قانون کولن اولین بار در سال 600 قبل از میلاد توسط فیلسوف یونانی تالس اهل میلتوس مشاهده شد. اگر دو جسم با الکتریسیته ساکن شارژ شوند، بسته به ماهیت بار خود، یکدیگر را دفع یا جذب می کنند. این فقط یک مشاهده بود اما او هیچ رابطه ریاضی برای اندازه گیری نیروی جاذبه یا دافعه بین اجسام باردار ایجاد نکرد.

پس از قرن ها، در سال 1785، چارلز آگوستین دو کولمب، فیزیکدان فرانسوی، رابطه ریاضی واقعی بین دو جسم باردار الکتریکی را منتشر کرد و معادله ای برای نیروی دافعه یا جاذبه بین آنها استخراج کرد. این رابطه اساسی بیشتر به عنوان قانون کولن شناخته می شود.

منبع

https://www.electrical4u.com/coulombs-law/

توسط جیم لوکاس مشارکت های اشلی هامر منتشر شده است 19 روز پیش

قانون صفر ترمودینامیک بیان می کند که اگر دو جسم هر کدام با جسم سوم در تعادل حرارتی باشند، با یکدیگر نیز در تعادل هستند.

قانون صفر ترمودینامیک (اعتبار تصویر: تیم شارپ)

قانون صفر ترمودینامیک بیان می کند که اگر دو جسم هر کدام با جسم سومی در تعادل حرارتی باشند، آنگاه با یکدیگر نیز در تعادل هستند. تعادل حرارتی به این معنی است که وقتی دو جسم با یکدیگر تماس پیدا می کنند و توسط مانعی که در برابر گرما نفوذ پذیر است از هم جدا می شوند، انتقال گرما از یکی به دیگری وجود نخواهد داشت.

به عبارت دیگر ، طبق گفته ناسا ، قانون صفر به این معنی است که هر سه جسم همگی در یک دما هستند . جیمز کلرک ماکسول این را شاید ساده‌تر بیان کرد وقتی گفت: "همه گرما از یک نوع هستند." (Longmans, Green, and Co. 1875). آنچه از همه مهمتر است این است که قانون صفر ثابت می کند که دما یک ویژگی اساسی و قابل اندازه گیری ماده است .

یک مثال

چهار بار در یک مربع با اضلاع به طول 2.5 سانتی متر مرتب شده اند. دو بار در گوشه سمت راست بالا و پایین سمت چپ +3.0 × 10 -6 درجه سانتیگراد هستند. بارها در دو گوشه دیگر 3.0 - 10 -6 درجه سانتیگراد هستند . نیروی خالص وارد شده به بار در گوشه بالا سمت راست چقدر است. توسط سه باردیگر؟

برای حل هر مشکلی مانند این، ساده ترین کار این است که یک نمودار خوب رسم کنید که نیروهای وارد بر بار را نشان دهد. شما همچنین باید اجازه دهید نمودار شما علائم شما را مدیریت کند. نیرو یک بردار است، و هر زمانی که علامت منهای مرتبط با یک بردار داشته باشید، تنها کاری که انجام می دهد این است که جهت بردار را به شما بگوید. اگر فلش‌هایی را دارید که جهت را روی نمودارتان به شما می‌دهند، می‌توانید هر علامتی را که از معادله قانون کولن خارج می‌شود، رها کنید.

نیروهای وارد شده به بار در بالا سمت راست توسط سه مورد دیگر را در نظر بگیرید:

برای بدست آوردن نیروی خالص باید بسیار مراقب باشید که این نیروها را به عنوان بردار اضافه کنید. در این مسئله می‌توانیم از تقارن استفاده کنیم و نیروهای بارهای 2 و 4 را به نیرویی در امتداد مورب (مخالف نیروی بار 3) با قدر 183.1 نیوتن ترکیب کنیم. وقتی این نیرو با نیروی 64.7 نیوتن ترکیب شود. در جهت مخالف، نتیجه نیروی خالص 118 نیوتن است که در امتداد مورب مربع قرار دارد.

تقارن در اینجا کار را کمی ساده تر می کند. اگر خیلی متقارن نبود، تنها کاری که باید انجام دهید این است که بردارها را به اجزای x و y تقسیم کنید، آنها را اضافه کنید تا اجزای x و y نیروی خالص را بیابید و سپس مقدار و جهت نیروی خالص را محاسبه کنید. نیروی خالص از اجزاء مثال 16-4 در کتاب درسی این روند را نشان می دهد.

خلاصه

قانون کولن بیان می کند که نیروی الکترواستاتیک بین دو بار با حاصلضرب بارها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین بارها نسبت معکوس دارد.

قانون کولن به صورت برداری در زیر آورده شده است.

طبق اصل برهم نهی، نیروی الکترواستاتیک خالص وارد بر یک بار برابر است با مجموع بردار نیروهای الکترواستاتیک منفرد وارد بر آن بار ناشی از هر بار دیگر سیستم بارها.

نیروی الکترواستاتیک بسیار بیشتر از نیروی گرانشی است.