دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

گاه جایگشت تنها عضو از کل  عضو مجموعه مد نظر است. در این حالت می‌توان آن را تبدیل از  نیز نامید.

تعریف

اگر مجموعه‌ای از  شی در اختیار داشته باشیم، هر آرایش خطی متشکل از  تا از این اشیا، را یک جایگشت  شی از این  شی می‌نامیم.

نماد

جایگشت  شی از  شی را با نمادهای نمایش می‌دهند.

محاسبه

درست مانند طریقه محاسبه جایگشت‌های  تایی (مربوط به کل مجموعه  تایی) که در بالا انجام گرفت عمل می‌کنیم، با این تفاوت که در اینجا تنها r جایگاه برای قرار گرفتن اشیا موجود است. پس تنها تا مرحله  ام پیش می‌رویم یعنی فقط  شی از شی را در  مکان داده شده قرار می‌دهیم که با توجه به اثبات فوق، مقدار این جایگشت برابر خواهد بود با:

همان‌طور که مشاهده می‌شود داریم:

که همان جایگشت n تایی می‌باشد که با جواب حاصل از انتخاب تمامی n عضو مجوعه n تایی و چیدن آنها در یک ردیف یعنی تبدیل n از n یکی است، که طبق تعاریف ذکر شده این امر واضح است.

تعریف 1:در نظریه گراف، هر گراف ساده دارای یک یا بیشتر مولفه همبندی است. یک زیر گراف مانند H از G یک مولفهٔ همبندی برای G است اگر و فقط اگر بین هر دو راس در H، دست‌کم یک مسیر وجود داشته باشد و با افزودن هر راس (و یا یال) دیگری از G به H این خاصیت از بین برود. به عبارت دیگر هر زیر گراف بیشینه و همبند از G، یک مولفهٔ همبندی G است.

• static void DFS(int n) { Node ptr; e; System.out.pr int possibleNo dint(" " + n); visited[n] = true; l; ptr = ptr.next ) { possibleNode = ptr.Node for ( ptr = adjacent[n]; ptr != nu lID; if ( ! visited[ possibleNode ] ) // Visit node ONCE only !! { DFS(possibleNode); } } }