قطرجهان حدود جهان چندکیلومتر است؟مساحت چندکیلومتر مربع و حجم آن چندکیلومتر مکعب است

۱۴۰۱/۰۶/۰۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

تصویر «چرخ گاری» ارسالی تلسکوپ فضایی جیمز وب

جهان در حال حاضر حدود ۹۰ میلیارد سال نوری قطر دارد. این بدان معناست که اگر از یک طرف فرضی جهان به فرض این که قابلیت فکر کردن دارد، سیگنالی با سرعت نور به طرف مقابل ارسال شود، ۹۰ میلیارد سال طول می‌کشد تا به مقصد برسد. آیا میدانید قطرجهان در حال حاضر حدود جهان چندکیلومتر است؟ مساحت و حجم آن چندکیلومتر مربع و چندکیلومتر مکعب است

قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی

۱۴۰۱/۰۳/۰۸ - - علی رضا نقش نیلچی -

در این مبحث قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی شرح داده شده است. هرگاه جریان الکتریکی از یک هادی عبور کند، میدان مغناطیسی در فضای اطراف رسانا ایجاد می شود. بنابراین، می توان گفت که وقتی الکترون در حرکت است، میدان مغناطیسی تولید می کند. از طرف دیگر، هنگامی که یک میدان مغناطیسی یک هادی را قطع می کند، جریانی از الکترون ها در رسانا ایجاد می کند. دانشمند، آقای مایکل فارادی، الکتریسیته را با «تبدیل مغناطیس» اختراع کرده بود و قوانین اساسی القای الکترومغناطیسی را فرموله کرده بود، بر اساس قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی، عملکرد موتورها، ژنراتور و ترانسفورماتور و غیره است.

اکنون توضیح می دهیم که چگونه "EMF القایی" در یک هادی تولید می شود؟

اجازه دهید، یک آهنربای میله ای ثابت در نزدیکی یک سیم پیچ عایق قرار داده شود که پایانه های آن به یک گالوانومتر حساس متصل است.(G)که در شکل نشان داده شده است. هنگامی که آهنربا و سیم پیچ ثابت هستند، هیچ انحرافی در گالوانومتر وجود نخواهد داشت.
اکنون، آهنربا در موقعیت خود به طور ناگهانی به سیم پیچ نزدیک می شودسی دیاز موقعیتAB، (که در شکل نشان داده شده است). سپس یک انحراف لحظه ای در گالوانومتر مشاهده شده است و تا زمانی که آهنربا نسبت به سیم پیچ در حرکت باشد، این انحراف باقی می ماند. هنگامی که آهنربا در موقعیت جدید خود دوباره ثابت می شودسی دی، انحراف گالوانومتر به صفر می رسد.
بعد، اگر آهنربا به طور ناگهانی از سیم پیچ دور شود، به این معنی است که از موقعیت الک شده استسی دیبهAB. به طور مشابه، یک انحراف لحظه ای در گالوانومتر رخ داده است و تا زمانی که آهنربا در حال حرکت است ادامه می یابد، اما انحراف در جهت مخالف انحراف قبلی است. از انحراف گالوانومتر می توان نشان داد که مقداری emf در سیم پیچ تولید می شود و تا زمانی که تغییر شار وجود دارد این emf القایی وجود دارد. و شار ثابت هرگز هیچ EMF را در هادی ثابت القا نمی کند.

زمانی که آهنربای میله ای ثابت است و هادی به طور ناگهانی دور شده یا به سمت آهنربا می رود، می توانیم به همین نتیجه دست پیدا کنیم. اگر یک هادی AB که در یک میدان مغناطیسی و یک گالوانومتر قرار دارد به آن هادی که در شکل نشان داده شده است متصل شود.
مشخص شده است که هرگاه هادی به سمت بالا یا پایین حرکت می کند، یک انحراف لحظه ای در گالوانومتر ایجاد می شود. یعنی مقداری emf در هادی القا می شود و بزرگی emf به سرعت حرکت هادی AB بستگی دارد. همچنین مشاهده شده است که وقتی هادی AB به موازات جهت شار حرکت می کند، به طوری که شار را قطع نمی کند. هیچ انحرافی در گالوانومتر وجود نخواهد داشت، یعنی هیچ emf القایی در سیم پیچ وجود ندارد.

از آزمایش فوق به این نتیجه رسیدیم که هر گاه هادی شار مغناطیسی را قطع یا برش دهد، همیشه یک emf در هادی القا می شود و مقدار emf کاملاً به سرعت برش شار مغناطیسی توسط هادی بستگی دارد، اما به آن بستگی ندارد. قدرت شار مغناطیسی

اکنون در زیر به قوانین فارادی در مورد القای الکترومغناطیسی می پردازیم

قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی:

1) اولین قوانین فارادی قانون القای الکترومغناطیسی: -هر زمان که یک هادی شار مغناطیسی را قطع می کند، یک emf در آن هادی القا می شود.

2) قانون دوم فارادی قانون القای الکترومغناطیسی:بزرگی emf القایی برابر با نرخ تغییر پیوندهای شار است.

القای الکترومغناطیسی فارادی

۱۴۰۱/۰۳/۰۸ - - علی رضا نقش نیلچی -

القای الکترومغناطیسی فارادی

قانون فارادی: در سال 1831، مایکل فارادی دو قانون را بر اساس آزمایشات تدوین کرد. این قوانین را قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی می نامند.

قانون اول: قانون اول القای الکترومغناطیسی فارادی بیان می کند که هر گاه رسانایی در یک میدان مغناطیسی متغیر قرار گیرد emf القایی می شود که به آن emf القایی می گویند، اگر مدار هادی بسته باشد جریانی نیز القا می شود که به آن جریان القایی می گویند. (یا) هرگاه هادی در میدان مغناطیسی بچرخد emf القا می شود که emf القایی هستند.

قانون دوم: قانون دوم القای الکترومغناطیسی فارادی بیان می کند که emf القایی برابر با نرخ تغییر پیوندهای شار است (پیوندهای شار حاصل ضرب چرخش، n سیم پیچ و شار مرتبط با آن است).

القای الکترومغناطیسی فارادی

رابطه بین EMF القایی و شار:
در این آزمایش، یک آهنربا و یک سیم پیچ به همراه یک گالوانومتر در سراسر سیم پیچ گرفته می شود. در هنگام راه اندازی آهنربا در حالت سکون خواهد بود، بنابراین هیچ انحرافی در گالوانومتر وجود نخواهد داشت، یعنی سوزن گالوانومتر در مرکز یا موقعیت صفر قرار دارد. هنگامی که آهنربا به سمت سیم پیچ حرکت می کند، سوزن گالوانومتر به هر جهت (به جلو یا عقب) منحرف می شود.

همانطور که آهنربا در آن موقعیت ثابت نگه داشته می شود، سوزن گالوانومتر به موقعیت صفر برمی گردد. اکنون که آهنربا از سیم پیچ دور می شود، مقداری انحراف در سوزن ایجاد می شود اما در جهت مخالف و دوباره وقتی آهنربا در آن نقطه نسبت به سیم پیچ ثابت می ماند، سوزن گالوانومتر به حالت صفر برمی گردد. به طور مشابه اگر آهنربا ثابت نگه داشته شود و سیم پیچ به سمت آهنربا حرکت کند، گالوانومتر انحراف را به روشی مشابه نشان می دهد. همچنین مشاهده می‌شود که هرچه سرعت تغییر میدان مغناطیسی بیشتر باشد، ولتاژ یا emf القایی در سیم‌پیچ بیشتر خواهد بود.

موقعیت آهنربا	انحراف در گالوانومتر
آهنربا در حالت استراحت	بدون انحراف در گالوانومتر
آهنربا به سمت سیم پیچ حرکت می کند	انحراف در گالوانومتر در یک جهت
آهنربا در همان موقعیت ثابت نگه داشته می شود (نزدیک سیم پیچ)	بدون انحراف در گالوانومتر
آهنربا از سیم پیچ دور می شود	انحراف در گالوانومتر اما در جهت مخالف
آهنربا در همان موقعیت ثابت نگه داشته می شود (دور از سیم پیچ)	بدون انحراف در گالوانومتر

کاربرد القایی EM فارادییک موتور EM ساده بر اساس اصل القایی EM فارادی کار می کند.

کاربردهای قانون فارادی:
قانون فارادی یکی از اساسی ترین و مهم ترین قوانین الکترومغناطیس است. این قانون در بیشتر ماشین‌های الکتریکی، صنایع و رشته‌های پزشکی و غیره کاربرد دارد. ایده خطوط نیرو فارادی در معادلات معروف ماکسول استفاده می‌شود. طبق قانون فارادی تغییر میدان مغناطیسی باعث ایجاد تغییر در میدان الکتریکی می شود و برعکس آن در معادلات ماکسول استفاده می شود. اجاق القایی، سریع ترین روش پخت و پز است. همچنین بر اساس اصل القاء متقابل کار می کند. هنگامی که جریان از سیم پیچ سیم مسی که در زیر ظرف پخت قرار داده شده است عبور می کند، یک میدان مغناطیسی در حال تغییر ایجاد می کند.

القای الکترومغناطیسی

۱۴۰۱/۰۳/۰۸ - - علی رضا نقش نیلچی -

در سال 1831، مایکل فارادی آزمایش های متعددی انجام داد تا ثابت کند که الکتریسیته می تواند از مغناطیس تولید شود. او نه تنها القای الکترومغناطیسی را نشان داد، بلکه درک خوبی از فرآیندهای درگیر ایجاد کرد.

در سال 1831، مایکل فارادی آزمایش های متعددی را انجام داد تا ثابت کند که الکتریسیته می تواند از مغناطیس تولید شود. در طی چند هفته، این تجربی‌گر بزرگ نه تنها این پدیده را که اکنون به عنوان القای الکترومغناطیسی شناخته می‌شود، به وضوح نشان داد ، بلکه درک خوبی از فرآیندهای درگیر ایجاد کرد. یکی از آزمایش‌هایی که فارادی در آن سال مهم انجام داد، یک آهنربای دائمی و یک گالوانومتر متصل به سیم‌پیچ سیمی که در اطراف یک استوانه کاغذی پیچیده شده بود، مشابه آزمایش‌هایی بود که در این آموزش نشان داده شده است.

برای شبیه‌سازی آزمایش فارادی، آهن‌ربای میله‌ای را در داخل سیم پیچ به جلو و عقب بکشید. توجه داشته باشید که ولت متر متصل به سیم پیچ تنها زمانی که آهنربا در حال حرکت است وجود جریان را نشان می دهد و هنگامی که آهنربا به داخل سیم پیچ حرکت می کند سوزن آن در یک جهت منحرف می شود و هنگامی که از بیرون کشیده می شود در جهت مخالف منحرف می شود. سیم پیچ همچنین به خطوط میدان مغناطیسی توجه کنید، به رنگ آبی نشان داده شده است که از آهنربا سرچشمه می گیرد و نحوه تغییر جهت جریان (که در فلش های سیاه نشان داده شده است) بسته به اینکه آهنربا در کدام سمت حرکت می کند. همانطور که مشاهده می کنید، هنگامی که انتهای شمالی آهنربا وارد سیم پیچ می شود، جریانی القا می شود که در جهت خلاف جهت عقربه های ساعت در اطراف سیم پیچ حرکت می کند. هنگامی که آهنربا از سیم پیچ بیرون کشیده می شود، جهت در جهت عقربه های ساعت برعکس می شود.

همچنین توجه داشته باشید که وقتی آهنربا به جای تدریجی حرکت می کند، جریان تولید شده قوی تر است. تعداد چرخش های لغزنده را تنظیم کنید و آهنربا را دوباره به داخل و خارج از سیم پیچ حرکت دهید تا رابطه بین پیچ های سیم در سیم پیچ و جریان القا شده در سیم پیچ را مشخص کنید. همانطور که توسط ولت متر نشان داده شده است، ولتاژ بیشتری را می توان در سیم پیچ های ساخته شده از تعداد بیشتری پیچ سیم القا کرد.

از دکمه آهنربای تلنگر آبی استفاده کنید تا ببینید وقتی انتهای جنوبی آهنربا، که خطوط میدان متفاوتی را نشان می‌دهد، با سیم‌پیچ‌های سیم برهم‌کنش می‌کند، چگونه چیزها تغییر می‌کنند.

در این نمایش القای الکترومغناطیسی، انرژی مکانیکی آهنربای متحرک به الکتریسیته تبدیل می‌شود، زیرا یک میدان مغناطیسی متحرک با ورود به یک رسانا، جریان را در رسانا القا می‌کند. آنچه همچنین اتفاق می افتد (اگرچه در این آموزش نشان داده نشده است) این است که جریانی که در سیم القا شده است، به نوبه خود میدان مغناطیسی دیگری را در اطراف سیم ایجاد می کند. همانطور که توسط قانون لنز توضیح داده شده است، این میدان با میدان آهنربای متحرک مخالف است .

قانون فارادی

۱۴۰۱/۰۳/۰۸ - - علی رضا نقش نیلچی -

سلام دوستان امیدوارم در زندگی همتون خوش بگذرونید. در آموزش امروز به قانون فارادی چیست و اجرای عملی آن می پردازیم . پدیده القای الکترومغناطیسی توسط مایکل فارادی که متعلق به انگلستان بود توضیح داده شد و بیشتر کارهای او در مورد الکترومغناطیس در سال 1831 بود. اما جزئیات نهایی این پدیده اولین بار توسط فارادی منتشر شد و برای یافتن آن آزمایشی انجام داد. او به سیم پیچ های مختلف در طرف مقابل حلقه پیچید و یک سیم را با منبع ورودی وصل کرد.

او مشاهده کرد که تغییر جریان در سیم اول نیز مقداری جریان و مقدار جریانی را که او با استفاده از یک گالوانومتر پیدا کرد القا می کند. این تولید فعلی در سیم پیچ دوم به دلیل اتصال شار در آن بود که از سیم پیچ های اول می آمد. پس از آن، او اثر دیگری پیدا کرد، مانند اینکه وقتی آهنربا به آن سیم می‌آید، جریان گذرا را در یک سیم می‌یابد. در پست امروز نگاهی به کار، کاربردها و برخی دیگر از پارامترهای این قانون خواهیم داشت. پس بیایید با قانون فارادی شروع کنیم.

قانون فارادی چیست؟

قانون فارادی بیان می کند که وقتی هر هادی در هر میدان مغناطیسی متغیری قرار می گیرد، ولتاژ در آن هادی القا می شود.

Emf= dø/dt

قانون فارادی قانون اساسی برای توضیح قاعده میدان مغناطیسی در مدارهای الکتریکی مختلف است.

تقریباً در همه ماشین‌های الکتریکی، ماشین‌های ac مانند موتور القایی ، ژنراتور القایی ، موتور سنکرون ، ژنراتور سنکرون ، یا ماشین‌های dc به عنوان موتور dc، ژنراتور dc یا ترانسفورماتور نیز از قانون القای الکترومغناطیسی فارادی پیروی می‌کنند.
برای درک عملی قانون فارادی، آزمایشی را انجام می دهیم.
در شکل داده شده مشاهده می کنید که یک آهنربای میله ای و گالوانومتر وجود دارد، این آهنربا میله ای را حرکت داده و تغییرات شار و تولید جریان آن را در گالوانومتر مشاهده می کنیم.
در شکل اول که با (a) نشان داده شده است، می بینید که هیچ مقدار جریانی روی گالوانومتر نشان داده شده است زیرا آهنربا ساکن است.
در شکل دوم نشان داده شده است که (ب) مقداری جریان در گالوانومتر وجود دارد که در اثر حرکت آهنربا در این حالت آهنربا در جهت چپ حرکت می کند.
در شکل سوم که (ج) است، دوباره مقداری جریان در گالوانومتر وجود دارد، اما در جهت خلاف جهت آهنربای فعلی به سمت راست.
از این آزمایش می‌توان اجرای عملی قانون فارادی را مشاهده کرد، وقتی تغییری در شار وجود دارد، ولتاژ القاء می‌شود، سپس تغییری در شار وجود ندارد و emf القایی نمی‌شود.

ولتاژ و جریان القایی توسط قانون فارادی

برای اجرای عملی قانون فارادی و نحوه تولید ولتاژ، آزمایش هایی را مورد بحث قرار می دهیم که مفاهیم شما را در مورد قانون فارادی روشن می کند.

فرض کنید یک سیم در میدان آهنربای دائمی قرار گرفته و در پایانه های انتهایی به گالوانومتر متصل می شود.

این مانند یک آرایش حلقه بسته است. در شروع زمانی که هیچ حرکتی در سیم وجود ندارد مقدار جریان صفر در گالوانومتر نشان داده شده است.
اگر حرکت موقعیت یک حلقه را از چپ به راست تغییر دهد، ولتاژ در حلقه القا می شود و جریان بر روی متر نشان داده می شود. وقتی حلقه را متوقف می کنیم، انحراف صفر در متر است.
اگر حلقه را از راست به چپ حرکت دهیم، دوباره جریان در گالوانومتر وجود دارد. اما حالا در جهت مخالف.
مقدار تولید جریان به سرعت حرکت حلقه و مقاومت آن بستگی دارد.
اگر مقاومت حلقه را تغییر دهیم و سپس آن را با همان سرعت در حلقه حرکت دهیم، مقدار عبارت (IxR) با تغییر مقاومت ثابت می‌ماند.

I x R = ثابت

این EMF القایی است که باعث تولید جریان در حلقه می شود. مقدار جریان را می توان با انجام برخی عوامل افزایش داد.
- با افزایش قدرت میدان.
- حرکت حلقه سریعتر
- جایگزینی سیم با تعداد زیاد حلقه.
اکنون این آزمایش را با روش دیگری انجام می دهیم، اکنون حلقه را ثابت نگه می داریم و موقعیت آهنربا را تغییر می دهیم، سپس القای emf در حلقه و انحراف در صفحه متر وجود دارد.
این حرکت نسبی بین آهنربا و حلقه سیم است که ولتاژ القا شده در حلقه را ایجاد می کند.
این مقدار شار است که در حلقه تغییر می کند و emf را در آن تولید می کند. مقدار تغییرات شار بزرگتر در آن صورت emf بزرگتری در حلقه القا می شود.
اکنون چند آزمایش دیگر برای درک القاهای ولتاژ انجام می دهیم.
در شکل داده شده می بینید که حلقه با گالوانومتر وصل شده و آهنربای میله ای در نزدیکی آن قرار گرفته است.
هنگامی که آهنربا ساکن است، جریان صفر در گالوانومتر وجود دارد که در شکل نشان داده می شود و وقتی آهنربا را به سمت حلقه حرکت می دهیم، جریان از سیم پیچ عبور می کند و اگر آهنربا را از حلقه دور کنیم، دوباره جریانی در حلقه تولید می شود. حلقه به صورت b نشان داده می شود .

ما آزمایش دیگری را برای تولید فعلی با ثابت نگه داشتن مقدار میدان و تغییر مساحت حلقه انجام می دهیم.

در شکل a می‌بینید که حلقه و میدان هر دو ثابت هستند، پس مقدار جریان در گالوانومتر صفر است.
حال اگر مساحت حلقه را تغییر دهیم، ولتاژ القا شده در حلقه و انحراف روی متر نشان داده می شود.
ولتاژ القاء می کند تا آن نقطه اعوجاج در حلقه رخ می دهد و پس از آن ولتاژ صفر در آن القا می شود.
اگر دوباره شکل حلقه را به حالت قبل برگردانیم، دوباره القاهای ولتاژ در آن وجود دارد. در شکل داده شده با b نشان داده شده است.

اکنون مقدار میدان را ثابت نگه می‌داریم و ناحیه حلقه را نیز ثابت می‌کنیم، حلقه را در میدان می‌چرخانیم، سپس دوباره ولتاژی در حلقه ایجاد می‌شود و مقداری انحراف در متر ایجاد می‌شود. در شکل نشان داده شده است.
این اصل اساسی یک ژنراتور است.
اکنون آزمایش دیگری انجام می دهیم که در آن خواهیم دید که چگونه یک تغییر شار در سیم پیچ اول ولتاژی را در سیم پیچ دوم القا می کند.
در شکل داده شده می بینید که 2 سیم پیچ وجود دارد که اولی "P" و دومی "S" است. سیم پیچ اول به رئوستات، سوئیچ و باتری متصل می شود. در حالی که سیم پیچ 'S' به گالوانومتر متصل است.
خیر اگر کلید سیم پیچ 'P' را ببندیم، مقدار جریان در گالوانومتر متر دوم نشان داده می شود و دوباره به نقطه صفر می رسد.
اگر دوباره کلید را باز کنیم جریان در گالوانومتر سیم پیچ دوم نشان داده می شود. از آنجایی که به دلیل تغییر شار در جریان سیم پیچ 'S' تولید می شود، نکته مهم این است که جریان فقط زمانی تولید می شود که در طی این فرآیند کلید را باز و بسته کنیم جریان در سیم پیچ اول از صفر به حداکثر و سپس حداکثر به صفر شروع می شود. از آن به طور مداوم جریان دارد.

این پدیده تولید جریان شار ناشی از یک سیم پیچ در سیم پیچ دوم را القای متقابل می نامند. کار ترانسفورماتور بر این اصل متکی است.

برنامه قانون فارادی

اینها برخی از کاربردهای قانون فارادی است که در اینجا توضیح داده شده است. بیشتر در ساخت ماشین آلات صنعتی و تجهیزات پزشکی استفاده می شود.
کار ترانسفورماتور از قانون القای الکترومغناطیسی فارادی پیروی می کند.
ژنراتورها نیز از این اصل پیروی می کنند.
عملکرد کولر القایی نیز بر عملکرد قانون فارادی متکی است.
برخی از آلات موسیقی مانند گیتار الکتریک نیز از این قانون پیروی می کنند.

https://www.theengineeringknowledge.com/what-is-faradays-law/

قانون اهم چیست؟

۱۴۰۱/۰۲/۱۳ - - علی رضا نقش نیلچی -

قانون اهم چیست؟

قانون اهم فرمولی است که برای محاسبه رابطه بین ولتاژ، جریان و مقاومت در یک مدار الکتریکی استفاده می شود.

برای دانشجویان رشته الکترونیک، قانون اهم (E = IR) به همان اندازه مهم است که معادله نسبیت انیشتین (E = mc²) برای فیزیکدانان اهمیت دارد.

E = I x R

وقتی املای آن مشخص شود، به معنای ولتاژ = جریان x مقاومت ، یا ولت = آمپر x اهم ، یا V = A x Ω است.

قانون اهم که به نام فیزیکدان آلمانی گئورگ اهم (1789-1854) نامگذاری شده است، به کمیت های کلیدی موجود در مدارها می پردازد:

تعداد	نماد قانون اهم	واحد اندازه گیری (مخفف)	نقش در مدارها	در صورتی که تعجب می کنید:
ولتاژ	E	ولت (V)	فشاری که جریان الکترون را تحریک می کند	E = نیروی محرکه الکتریکی (اصطلاح قدیمی)
جریان	I	آمپر، آمپر (A)	نرخ جریان الکترون	i = شدت
مقاومت	R	اهم (Ω)	بازدارنده جریان	Ω = حرف یونانی امگا

اگر دو عدد از این مقادیر شناخته شده باشد، تکنسین ها می توانند قانون اهم را برای محاسبه عدد سوم دوباره پیکربندی کنند. فقط هرم را به صورت زیر تغییر دهید:

نحوه پیکربندی مجدد فرمول قانون اهم

اگر ولتاژ (E) و جریان (I) را بدانید و می‌خواهید مقاومت (R) را بدانید، R را در هرم X بردارید و معادله باقی‌مانده را محاسبه کنید (هرم اول یا سمت چپ را در بالا ببینید).

توجه: مقاومت را نمی توان در یک مدار عملیاتی اندازه گیری کرد، بنابراین قانون اهم مخصوصاً زمانی مفید است که نیاز به محاسبه داشته باشد. به جای قطع کردن مدار برای اندازه گیری مقاومت، یک تکنسین می تواند R را با استفاده از تغییر قانون اهم بالا تعیین کند.

حال، اگر ولتاژ (E) و مقاومت (R) را بدانید و می‌خواهید جریان (I) را بدانید، I را خارج کنید و دو علامت باقی‌مانده را محاسبه کنید (به هرم میانی بالا مراجعه کنید).

و اگر جریان (I) و مقاومت (R) را بدانید و می‌خواهید ولتاژ (E) را بدانید، نیمه‌های پایینی هرم را ضرب کنید (به هرم سوم یا انتهای سمت راست بالا مراجعه کنید).

چند محاسبات نمونه را بر اساس یک مدار سری ساده، که شامل تنها یک منبع ولتاژ (باتری) و مقاومت (نور) است، امتحان کنید. در هر مثال دو مقدار مشخص است. از قانون اهم برای محاسبه سوم استفاده کنید.

مثال 1: ولتاژ (E) و مقاومت (R) شناخته شده است.

ولتاژ و مقاومت شناخته شده در مدار نشان داده شده است

جریان در مدار چقدر است؟

I = E/R = 12V/6Ω = 2A

مثال 2: ولتاژ (E) و جریان (I) مشخص است.

ولتاژ و جریان شناخته شده نشان داده شده در مدار

مقاومت ایجاد شده توسط لامپ چقدر است؟

R = E/I = 24V/6A = 4Ω

مثال 3: جریان (I) و مقاومت (R) شناخته شده است. ولتاژ چیست؟

جریان و مقاومت شناخته شده در مدار نشان داده شده است

ولتاژ در مدار چقدر است؟

E = I x R = (5A)(8Ω) = 40 V

هنگامی که اهم فرمول خود را در سال 1827 منتشر کرد، یافته کلیدی او این بود که مقدار جریان الکتریکی که از یک هادی می گذرد با ولتاژ اعمال شده بر آن نسبت مستقیم دارد. به عبارت دیگر، یک ولت فشار لازم است تا یک آمپر جریان را از یک اهم مقاومت عبور دهد.

چه چیزی را با استفاده از قانون اهم تأیید کنیم

قانون اهم را می توان برای تأیید مقادیر استاتیک اجزای مدار، سطوح جریان، منابع ولتاژ و افت ولتاژ استفاده کرد. برای مثال، اگر یک ابزار آزمایشی اندازه‌گیری جریان بالاتر از حد معمول را تشخیص دهد، می‌تواند به این معنی باشد که مقاومت کاهش یافته یا ولتاژ افزایش یافته است و باعث ایجاد وضعیت ولتاژ بالا می‌شود. این می تواند نشان دهنده مشکل منبع یا مدار باشد.

در مدارهای جریان مستقیم (dc)، اندازه گیری جریان کمتر از حد معمول می تواند به این معنی باشد که ولتاژ کاهش یافته یا مقاومت مدار افزایش یافته است. دلایل احتمالی افزایش مقاومت اتصالات ضعیف یا شل، خوردگی و/یا قطعات آسیب دیده است.

بارهای درون یک مدار از جریان الکتریکی می کشند. بارها می توانند هر نوع جزء باشند: دستگاه های الکتریکی کوچک، رایانه ها، لوازم خانگی یا یک موتور بزرگ. بیشتر این اجزا (بارها) دارای یک پلاک نام یا برچسب اطلاعاتی هستند. این پلاک ها گواهی ایمنی و چندین شماره مرجع را ارائه می دهند.

تکنسین ها برای یادگیری مقادیر استاندارد ولتاژ و جریان به پلاک های اسم روی قطعات مراجعه می کنند. در طول آزمایش، اگر تکنسین‌ها متوجه شوند که مقادیر متعارف روی مولتی‌مترهای دیجیتال یا گیره‌سنج‌هایشان ثبت نمی‌شود، می‌توانند از قانون اهم برای تشخیص اینکه کدام قسمت از مدار در حال تزلزل است استفاده کنند و از این طریق تعیین کنند که مشکل کجاست.

مدارها مانند همه مواد از اتم ساخته شده اند. اتم ها از ذرات زیر اتمی تشکیل شده اند:

پروتون ها (با بار الکتریکی مثبت)
نوترون (بدون شارژ)
الکترون ها (با بار منفی)

اتم ها توسط نیروهای جاذبه بین هسته اتم و الکترون های موجود در لایه بیرونی آن به هم متصل می مانند. وقتی تحت تأثیر ولتاژ قرار می گیرند، اتم های یک مدار شروع به اصلاح می کنند و اجزای آنها پتانسیل جذبی را اعمال می کنند که به عنوان اختلاف پتانسیل شناخته می شود. الکترون‌های شل که متقابلاً جذب می‌شوند به سمت پروتون‌ها حرکت می‌کنند و جریانی از الکترون‌ها ( جریان ) ایجاد می‌کنند. هر ماده ای در مدار که این جریان را محدود کند مقاومت در نظر گرفته می شود .

برای تمرین بروید به

https://demonstrations.wolfram.com/OhmsLaw/

نحوه محاسبه مقاومت

۱۴۰۱/۰۲/۱۳ - - علی رضا نقش نیلچی -

نحوه محاسبه مقاومت

مقاومت معادل، REQ را برای مدار ترکیبی مقاومت R زیر پیدا کنید. = 62 R3 = 42 Rg = 102 AOW R4 = 82 Rg = 62 REQ R2 = 82 R10 = 22 Re = 62 В Rs = 42 R7 = 82 II

پاسخ کارشناس:

برای چنین مشکلاتی،

حل را از سمت راست شروع خواهیم کرد.

در نمودار مدار،

R 8 و R 10 به صورت سری با یکدیگر هستند در حالی که R 9 موازی با آنها است

بدین ترتیب،

Rs = 10 + 2 = 12 Ω

1/Rp = (1/R s ) + (1/R 9 ) = (1/12) + (1/6)

بدین ترتیب،

R p = 4 Ω

اجازه دهید این ترکیب از مقاومت های R 8 ، R 9 و R 10 به عنوان R a نامگذاری شود

مقاومت R 7 با R a سری است

بدین ترتیب،

R a + R 7 = 4 + 8 = 12 Ω

R 6 به موازات کل این ترکیب موازی است و اجازه دهید کل این ترکیب را Rb نام گذاری کنیم

بدین ترتیب،

1/R b = (1/R 6 ) + (1/12) = (1/6) + (1/12)

Rb = 4 Ω

از نمودار مدار

R b و R 5 به صورت سری است،

بدین ترتیب،

Rb + R 5 = 4 + 4 = 8 Ω

R 4 موازی با این ترکیب است و اجازه دهید مقاومت Rc باشد

بدین ترتیب،

1/R c = (1/8) + (1/8)

Rc = 4 Ω

R c و R 3 به صورت سری هستند

بدین ترتیب،

R c + R 3 = 4 + 4 = 8 Ω

این 8 اهم با R 2 موازی است و می توان آن را R d نامید

بدین ترتیب،

1/R d = (1/8) + (1/R 2 ) = (1/8) + (1/8)

Rd = 4 Ω

R d به صورت سری با R 1 است

بدین ترتیب،

R eq = Rd + R 1 = 4 + 6 = 10 Ω

قوانين مقاومت مقاومت و واحد مقاومت

۱۴۰۱/۰۲/۱۳ - - علی رضا نقش نیلچی -

قوانین مقاومت چیست؟

مقاومت یا ضریب مقاومت

مقاومت یا ضریب مقاومت یک خاصیت ماده است که به دلیل آن ماده با عبور جریان از آن مخالفت می کند. مقاومت یا ضریب مقاومت هر ماده را می توان به راحتی از فرمول به دست آمده از قوانین مقاومت محاسبه کرد.

قوانین مقاومت

مقاومت هر ماده ای به عوامل زیر بستگی دارد:

طول ماده.
سطح مقطع ماده.
ماهیت مواد ماده.
دمای ماده

عمدتاً چهار (4) قانون مقاومت وجود دارد که از آنها می توان مقاومت یا مقاومت ویژه هر ماده را به راحتی تعیین کرد.

قانون اول مقاومت

مقاومت یک ماده با طول آن نسبت مستقیم دارد. مقاومت الکتریکی R یک ماده است که در

آن L طول آن ماده است.
اگر طول یک ماده افزایش یابد، مسیر طی شده توسط الکترون ها نیز افزایش می یابد. اگر الکترون‌ها طولانی سفر کنند، بیشتر با هم برخورد می‌کنند و در نتیجه تعداد الکترون‌هایی که از ماده عبور می‌کنند کمتر می‌شود. بنابراین جریان عبوری از ماده کاهش می یابد. به عبارت دیگر مقاومت ماده با افزایش طول ماده افزایش می یابد. این رابطه نیز خطی است.

قانون دوم مقاومت

مقاومت یک ماده با سطح مقطع آن نسبت عکس دارد. مقاومت الکتریکی R یک ماده است
که در آن A سطح مقطع ماده است.
جریان عبوری از هر ماده بستگی به تعداد الکترونهایی دارد که در واحد زمان از یک مقطع ماده عبور می کنند. بنابراین، اگر سطح مقطع هر ماده ای بزرگتر باشد، الکترون های بیشتری می توانند از سطح مقطع عبور کنند. عبور تعداد بیشتری از الکترون ها از یک مقطع در واحد زمان باعث ایجاد جریان بیشتر در ماده می شود. برای ولتاژ ثابت، جریان بیشتر به معنای مقاومت الکتریکی کمتر است و این رابطه خطی است.

مقاومت

از ترکیب این دو قانون به دست می‌آید،Where، ρ (rho) ثابت تناسب است و به عنوان مقاومت یا مقاومت ویژه ماده رسانا یا ماده شناخته می‌شود. حال اگر L = 1 و A = 1 را در معادله قرار دهیم، R = ρ به دست می آید. یعنی مقاومت ماده ای با طول واحد که سطح مقطع آن واحد است برابر با مقاومت یا مقاومت ویژه آن است. مقاومت یک ماده به طور متناوب می تواند به عنوان مقاومت الکتریکی بین وجوه مخالف یک مکعب از واحد حجم آن ماده تعریف شود.

قانون سوم مقاومت

مقاومت یک ماده با مقاومت موادی که ماده توسط آن ساخته می شود، نسبت مستقیم دارد. مقاومت همه مواد یکسان نیست. این بستگی به تعداد الکترون های آزاد، اندازه اتم های مواد، انواع پیوند در مواد و بسیاری از عوامل دیگر ساختار مواد دارد. اگر مقاومت یک ماده بالا باشد، مقاومت ارائه شده توسط ماده ساخته شده توسط این ماده زیاد است و بالعکس. این رابطه نیز خطی است.

قانون چهارم مقاومت

دمای ماده نیز بر مقاومت ارائه شده توسط ماده تأثیر می گذارد. این به این دلیل است که انرژی گرمایی باعث ارتعاش بین اتمی بیشتر در فلز می شود و از این رو الکترون ها در طول حرکت از انتهای پتانسیل پایین به انتهای پتانسیل بالاتر، انسداد بیشتری دریافت می کنند. از این رو در مواد فلزی با افزایش دما مقاومت افزایش می یابد. اگر ماده در غیرفلز، با افزایش دما، پیوندهای کووالانسی بیشتری شکسته شود، اینها باعث ایجاد الکترون های آزاد بیشتری در ماده می شوند. بنابراین با افزایش دما ، مقاومت کاهش می یابد.
به همین دلیل است که ذکر مقاومت هر ماده ای بدون ذکر دمای آن بی معنی است.

واحد مقاومت

واحد مقاومت

را می توان به راحتی از معادله آن تعیین کرد .

فهرست مقاومت مواد متداول مختلف

مواد	مقاومت در μ Ω – سانتی متر در 20 درجه سانتی گراد
آلومینیوم	2.82
برنج	6 تا 8
کربن	3 تا 7 هزار
کنستانتان	49
مس	1.72
طلا	2.44
اهن	12.0

منگانین	42 تا 74
سیاره تیر	96
نیکل	7.8
نقره	1.6
تنگستن	5.51
فلز روی	6.3

https://www.electrical4u.com/electrical-resistance-and-laws-of-resistance/

ظرفیت و ولتاژ و با ر هر خازن در مدار زیر را بدست آورید

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

یک شبکه مشابه در زیر ترسیم شده است که در مشکل داده شده است. در اینجا،

1 روی C زیرنویس مستقیم 23 فاصله برابر است با فاصله 1 روی زیرنویس C مستقیم 2 به اضافه 1 روی زیرنویس C مستقیم 3 فاصله برابر است با فضای 1 روی 200 به اضافه 1 روی 200 فاصله برابر است با فضای 1 روی 100

مستقیم C زیرنویس 1 فاصله برابر است با فضا مستقیم C زیرنویس 4 فاصله برابر است با فضا 100 pF مستقیم C زیرنویس 2 فاصله برابر است با فضا مستقیم C زیرنویس 3 فاصله برابر است با فضا 200 pF

فاصله مستقیم C برابر است با فاصله مستقیم C زیرنویس 1 به علاوه مستقیم C زیرنویس 23 فاصله برابر است با فاصله 100 به علاوه 100 فاصله برابر است با فاصله 200 pF

فاصله 1 روی C فضای مستقیم برابر است با فاصله 1 روی C زیرنویس مستقیم 4 به اضافه کسر 1 بر روی مخرج مستقیم C فضای کسری آخر آپوستروف برابر است با فضای 1 روی 100 به اضافه 1 روی 200 برابر است با 3 روی 200

فضای مستقیم C برابر است با فضای 200 روی 3 pF

یک شبکه مشابه در زیر ترسیم شده است که در مشکل داده شده است. در اینجا،

تمرین :ظرفیت معادل مدار زیر را بدست آورید

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

مقایسه مدار موازی و سری در خازن

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

Experiment 1 :- Determining the capacitance of a capacitor / connecting capacitors in series and in parallel: Goal: 1- Learning how to determine the capacitance. - ppt video online download

مثالها :خازن به صورت سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

در پایان این بخش، شما قادر خواهید بود:

نحوه تعیین ظرفیت معادل خازن ها در ترکیب سری و موازی را توضیح دهید.
محاسبه اختلاف پتانسیل بین صفحات و بار روی صفحات برای خازن در یک شبکه و تعیین ظرفیت خالص یک شبکه خازن

چندین خازن را می توان به یکدیگر متصل کرد تا در کاربردهای مختلف مورد استفاده قرار گیرند. اتصالات چندگانه خازن ها مانند یک خازن معادل رفتار می کنند. ظرفیت کل این خازن منفرد معادل هم به تک تک خازن ها و هم به نحوه اتصال آنها بستگی دارد. خازن ها را می توان در دو نوع اتصال ساده و معمولی به نام های سری و موازی مرتب کرد که به راحتی می توان ظرفیت کل را محاسبه کرد. این دو ترکیب اصلی، سری و موازی، همچنین می توانند به عنوان بخشی از اتصالات پیچیده تر استفاده شوند.

سری ترکیبی از خازن ها

(شکل) ترکیبی سری از سه خازن را نشان می دهد که در یک ردیف در مدار قرار گرفته اند. همانطور که برای هر خازن، ظرفیت ترکیب با استفاده از (شکل) به شارژ و ولتاژ مربوط می شود . هنگامی که این ترکیب سری به باتری با ولتاژ V متصل می شود ، هر یک از خازن ها یک شارژ Q یکسان به دست می آورند . برای توضیح ابتدا توجه داشته باشید که شارژ صفحه متصل به قطب مثبت باتری و شارژ صفحه متصل به قطب منفی $\text{−}Q$ . سپس بارها بر روی صفحات دیگر القا می شوند به طوری که مجموع بارهای روی همه صفحات و مجموع بارهای هر جفت صفحه خازن صفر شود. با این حال، کاهش بالقوه ${V}_{1}=Q\text{/}{C}_{1}$ در یک خازن ممکن است با افت پتانسیل ${V}_{2}=Q\text{/}{C}_{2}$ در خازن دیگر متفاوت باشد، زیرا، به طور کلی، خازن ها ممکن است ظرفیت های متفاوتی داشته باشند. ترکیب سری دو یا سه خازن شبیه یک خازن با ظرفیت کمتر است. به طور کلی، هر تعداد خازن متصل به سری معادل یک خازن است که ظرفیت آن (به نام خازن معادل ) کوچکتر از کوچکترین خازن در ترکیب سری است. شارژ این خازن معادل همان شارژ هر خازن در ترکیب سری است: یعنی همه خازن های یک ترکیب سری دارای شارژ یکسان هستند . این به دلیل حفظ بار در مدار رخ می دهد. وقتی شارژ Qدر یک مدار سری از صفحه ای از خازن اول جدا می شود (که به صورت $\text{−}Q$ ) نشان می دهیم، باید روی صفحه خازن دوم (که به صورت $+Q\راست)،$ و غیره نشان می دهیم) قرار گیرد.

(الف) سه خازن به صورت سری وصل شده اند. مقدار بار روی هر صفحه Q است . (ب) شبکه خازن ها در (الف) معادل یک خازن است که ظرفیت آن کمتر از هر یک از خازن های منفرد در (a) است و بار روی صفحات آن Q است .

شکل a خازن های C1، C2 و C3 را به صورت سری و متصل به باتری نشان می دهد. شکل b خازن C های متصل به باتری را نشان می دهد.

ما می توانیم با در نظر گرفتن ولتاژهای موجود در هر خازن، عبارتی برای ظرفیت کل (معادل) پیدا کنیم. پتانسیل های خازن های 1، 2 و 3 به ترتیب، ${V}_{1}=Q\text{/}{C}_{1}$ , ${V}_{2}=Q\text{/}{C}_{2}$ و ${V}_{3}=Q\text{/}{C}_{3}$ . این پتانسیل ها باید با ولتاژ باتری جمع شوند و تعادل پتانسیل زیر را ایجاد کنند:

$V={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

پتانسیل V در یک خازن معادل اندازه گیری می شود که بار Q را نگه می دارد و ظرفیتی معادل ${C}_{\text{S}}$ دارد. با وارد کردن عبارات ${V}_{1}$ ، ${V}_{2}$ و ${V}_{3}$ ، دریافت می کنیم

$\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}=\frac{Q}{{C}_{1}}+\frac{Q}{{C}_{2}}+\ frac{Q}{{C}_{3}}.$

با لغو شارژ Q ، عبارتی حاوی ظرفیت معادل، ${C}_{\text{S}}$ , سه خازن به صورت سری به دست می‌آوریم:

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ فراکس{1}{{C}_{3}}.$

این عبارت را می توان به هر تعداد خازن در یک شبکه سری تعمیم داد.

ترکیب سری

برای خازن های متصل به یک ترکیب سری ، متقابل ظرفیت معادل، مجموع متقابل ظرفیت های جداگانه است:

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{⋯}.$

ظرفیت معادل یک شبکه سری ، ظرفیت کل سه خازن متصل به سری را بیابید، با توجه به ظرفیت های مجزای آنها $1000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ ، $5000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ و و $8000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ .

استراتژی از آنجایی که تنها سه خازن در این شبکه وجود دارد، می توانیم با استفاده از (شکل) با سه عبارت، ظرفیت معادل را پیدا کنیم.

راه حل ما ظرفیت های داده شده را در (شکل) وارد می کنیم :

$\begin{array}{ccc}\hfill \frac{1}{{C}_{\text{S}}}& =\hfill & \frac{1}{{C}_{1}}+\frac {1}{{C}_{2}}+\frac{1}{{C}_{3}}\hfill \\ & =\hfill & \frac{1}{1.000\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{5.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{ 8000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}\hfill \\ \hfill \frac{1}{{C}_{\text{S}}}& =\hfill & \frac{1.325}{\mu \text{F}}.\hfill \end{آرایه}$

حالا این نتیجه را برعکس می کنیم و به دست می آوریم ${C}_{\text{S}}=\frac{\mu \text{F}}{1.325}=0.755\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text {.}$

اهمیت توجه داشته باشید که در یک شبکه سری از خازن ها، ظرفیت معادل همیشه کمتر از کوچکترین ظرفیت جداگانه در شبکه است.

ترکیب موازی خازن ها

ترکیبی موازی از سه خازن که یک صفحه از هر خازن به یک طرف مدار و صفحه دیگر به طرف دیگر متصل است، در (شکل) (الف) نشان داده شده است. از آنجایی که خازن ها به صورت موازی وصل شده اند، همه آنها دارای ولتاژ V یکسانی در صفحات خود هستند . با این حال، هر خازن در شبکه موازی ممکن است بار متفاوتی را ذخیره کند. برای یافتن ظرفیت معادل ${C}_{\text{P}}$ شبکه موازی، توجه می کنیم که کل شارژ Q ذخیره شده توسط شبکه، مجموع تمام بارهای جداگانه است:

$Q={Q}_{1}+{Q}_{2}+{Q}_{3}.$

در سمت چپ این معادله، از رابطه استفاده می کنیم $Q={C}_{\text{P}}V$ که برای کل شبکه برقرار است. در سمت راست معادله، از روابط ${Q}_{1}={C}_{1}V،{Q}_{2}={C}_{2}V،$ و ${Q}_{3}={C}_{3}V$ برای سه خازن در شبکه استفاده می کنیم. به این ترتیب به دست می آوریم

${C}_{\text{P}}V={C}_{1}V+{C}_{2}V+{C}_{3}V.$

این معادله، زمانی که ساده شود، بیانی برای ظرفیت معادل شبکه موازی سه خازن است:

${C}_{\text{P}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}.$

این عبارت به راحتی به هر تعداد خازن متصل به موازات شبکه تعمیم می یابد.

ترکیب موازی

برای خازن های متصل به یک ترکیب موازی ، ظرفیت معادل (خالص) مجموع تمام ظرفیت های جداگانه در شبکه است.

${C}_{\text{P}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{⋯}.$

الف) سه خازن به صورت موازی وصل شده اند. هر خازن مستقیماً به باتری متصل است. (ب) بار خازن معادل مجموع بارهای خازن های جداگانه است.

ظرفیت معادل یک شبکه موازی ، ظرفیت خالص سه خازن را که به صورت موازی متصل هستند، با توجه به ظرفیت های جداگانه آنها بیابید. $1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{. }$

راه حل وارد کردن ظرفیت های داده شده در (شکل) بازده

$\begin{آرایه}ccc}\hfill {C}_{\text{P}}& =\hfill & {C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}= 1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+8.0\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\hfill \\ \hfill {C}_{\text{P}}& =\hfill & 14.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }\mu \text{F}\text{.}\hfill \end{آرایه}$

اهمیت توجه داشته باشید که در یک شبکه موازی از خازن ها، ظرفیت معادل همیشه بزرگتر از هر یک از ظرفیت های جداگانه در شبکه است.

شبکه های خازن معمولاً ترکیبی از اتصالات سری و موازی هستند، همانطور که در (شکل) نشان داده شده است. برای یافتن ظرفیت خالص چنین ترکیباتی، قطعاتی را که فقط شامل سری یا فقط اتصالات موازی هستند، شناسایی می کنیم و ظرفیت های معادل آنها را پیدا می کنیم. این فرآیند را تا زمانی تکرار می کنیم که بتوانیم ظرفیت معادل کل شبکه را تعیین کنیم. مثال زیر این فرآیند را نشان می دهد.

(الف) این مدار شامل هر دو اتصال سری و موازی خازن ها است. (ب) ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند. ظرفیت معادل آنها است ${C}_{\text{S}}.$ (ج) ظرفیت معادل ${C}_{\text{S}}$ به موازات متصل است ${C}_{3}.$ بنابراین، ظرفیت معادل کل شبکه حاصل جمع ${C}_{\text{S}}$ و ${C}_{3}.$

شکل a خازن های C1 و C2 را به صورت سری و C3 را به صورت موازی با آنها نشان می دهد. مقدار C1 1 میکرو فاراد، C2 5 میکرو فاراد و C3 8 میکرو فاراد است. شکل b همان شکل a است که C1 و C2 با خازن Cs معادل جایگزین شده اند. شکل c همان شکل b است که Cs و C3 با خازن معادل C tot جایگزین شده اند. C tot برابر است با Cs به علاوه C3.

ظرفیت معادل یک شبکه ، ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید . فرض کنید ظرفیت ها تا سه رقم اعشار شناخته شده است $\left({C}_{1}=1.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},{C}_{2}=5.000\phantom{\rule{0.2em {0ex}}\mu \text{F,}$ ${C}_{3}=8.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\right)\text{.}$ . پاسخ خود را تا سه رقم اعشار گرد کنید.

استراتژی ابتدا مشخص می کنیم که کدام خازن ها سری و کدام ها موازی هستند. خازن ها ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ سری هستند. ترکیب آنها، برچسب گذاری شده ${C}_{\text{S}}،$ است به موازات ${C}_{3}.$

راه حل از آنجایی که ${C}_{1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{C}_{2}$ سری هستند، ظرفیت معادل آنها ${C}_{\text{S}}$ با (شکل) به دست می آید :

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}=\ frac{1}{1.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{5.000\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=\frac{1.200}{\mu \text{F}}⇒{C}_{\text{S}}=0.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

ظرفیت خازنی ${C}_{\text{S}}$ به موازات ظرفیت سوم متصل است ${C}_{3}$ ، بنابراین از (شکل) برای یافتن ظرفیت معادل C کل شبکه استفاده می کنیم:

$C={C}_{\text{S}}+{C}_{3}=0.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+8.000\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}=8.833\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

شبکه خازن ها ظرفیت خالص C ترکیب خازن نشان داده شده در (شکل) را زمانی که ظرفیت ها ${C}_{1}=12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},{C}_{2}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex }}\mu \text{F}،$ و ${C}_{3}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ . هنگامی که اختلاف پتانسیل 12.0 ولت در سراسر ترکیب حفظ می شود، شارژ و ولتاژ هر خازن را پیدا کنید.

(الف) ترکیب خازن. (ب) ترکیب دو خازن معادل.

استراتژی ابتدا ظرفیت خالص ${C}_{23}$ اتصال موازی ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ . سپس C ظرفیت خالص اتصال سری ${C}_{1}$ و ${C}_{23}$ . ما از این رابطه $C=Q\text{/}V$ برای یافتن بارهای ${Q}_{1}$ , ${Q}_{2}$ و ${Q}_{3}$ , و ولتاژهای ${V}_{1}$ , ${V}_{2}$ , و ${V}_{3}$ , در خازن های 1، 2 و 3 استفاده می کنیم.

راه حل ظرفیت معادل برای ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ است

${C}_{23}={C}_{2}+{C}_{3}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}+4.0\phantom{ \rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}=6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

کل ترکیب سه خازن معادل دو خازن سری است،

$\frac{1}{C}=\frac{1}{12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}+\frac{1}{6.0\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=\frac{1}{4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}⇒C=4.0\ فانتوم{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\text{.}$

ترکیب دو خازن معادل را در (شکل) (ب) در نظر بگیرید. از آنجایی که خازن ها سری هستند، شارژ یکسانی دارند ${Q}_{1}={Q}_{23}$ . همچنین، خازن ها اختلاف پتانسیل 12.0 ولت را به اشتراک می گذارند، بنابراین

$12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}={V}_{1}+{V}_{23}=\frac{{Q}_{1}}{{C }_{1}}+\frac{{Q}_{23}}{{C}_{23}}=\frac{{Q}_{1}}{12.0\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\mu \text{F}}+\frac{{Q}_{1}}{6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}⇒{Q }_{1}=48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}.$

اکنون اختلاف پتانسیل بین خازن 1 است

${V}_{1}=\frac{{Q}_{1}}{{C}_{1}}=\frac{48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text {C}}{12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\text{ .}$

از آنجایی که خازن های 2 و 3 به صورت موازی به هم متصل هستند، اختلاف پتانسیل یکسانی دارند:

${V}_{2}={V}_{3}=12.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}-4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{V}=8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}.$

از این رو، بارهای این دو خازن به ترتیب عبارتند از:

$\begin{array}{l}{Q}_{2}={C}_{2}{V}_{2}=\left(2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}\right)\left(8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\right)=16.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C,}\hfill \\ {Q}_{3}={C}_{3}{V}_{3}=\left(4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \mu \text{F}\right)\left(8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}\right)=32.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \mu \text{C}\text{.}\hfill \end{آرایه}$

اهمیت همانطور که انتظار می رود، شارژ خالص در ترکیب موازی از ${C}_{2}$ و ${C}_{3}$ است ${Q}_{23}={Q}_{2}+{Q}_{3}=48.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{C}\text{.}$

درک خود را بررسی کنید ظرفیت خالص C هر شبکه خازن که در زیر نشان داده شده است را تعیین کنید. فرض کنید که ${C}_{1}=1.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ ،،، ${C}_{2}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ و . با فرض وجود اختلاف پتانسیل 12.0 ولت در هر شبکه، شارژ هر خازن را پیدا کنید. ${C}_{3}=4.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$ ${C}_{4}=5.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF}$

شکل a خازن های C2 و C3 را به صورت موازی با یکدیگر نشان می دهد. آنها در سری C1 هستند. شکل b خازن های C2 و C3 را به صورت سری با یکدیگر نشان می دهد. آنها با C1 موازی هستند. شکل c خازن های C1 و C2 را به صورت موازی با یکدیگر و خازن های C3 و C4 را به صورت موازی با یکدیگر نشان می دهد. این ترکیبات به صورت سری به هم متصل می شوند.

آ. $C=0.86\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=10\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}=3.4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{3}=6.8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC}$ ;
ب $C=2.3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=12\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}={Q}_{3}=16\phantom{\rule{0.2 em}{0ex}}\text{pC}$ ;
ج $C=2.3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pF,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{1}=9.0\phantom{\rule{ 0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{2}=18\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {pC,}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{Q}_{3}=12\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC,}\phantom{\rule {0.2em}{0ex}}{Q}_{4}=15\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{pC}$

خلاصه

هنگامی که چندین خازن در یک ترکیب سری به هم متصل می شوند، متقابل ظرفیت معادل، مجموع متقابل خازن های جداگانه است.
هنگامی که چندین خازن در یک ترکیب موازی به هم متصل می شوند، ظرفیت معادل مجموع ظرفیت های جداگانه است.
هنگامی که یک شبکه خازن شامل ترکیبی از اتصالات سری و موازی است، شبکه های سری و موازی را شناسایی می کنیم و ظرفیت های معادل آنها را مرحله به مرحله محاسبه می کنیم تا زمانی که کل شبکه به یک ظرفیت معادل کاهش یابد.

سوالات مفهومی

اگر بخواهید مقدار زیادی شارژ را در یک بانک خازن ذخیره کنید، آیا خازن ها را به صورت سری یا موازی وصل می کنید؟ توضیح.

حداکثر ظرفیتی که می توانید با اتصال سه $1.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن بدست آورید چقدر است؟ حداقل ظرفیت خازنی چقدر است؟

$3.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F},0.33\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

چالش ها و مسائل

یک 4.00-pF به صورت سری با یک خازن 8.00-pF متصل می شود و یک اختلاف پتانسیل 400 ولت در سراسر جفت اعمال می شود. الف) بار هر خازن چقدر است؟ ب) ولتاژ هر خازن چقدر است؟

آ. 1.07 nC; ب 267 V, 133 V

سه خازن، با ظرفیت‌های 1 ${C}_{1}=2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}،$ ${C}_{2}=3.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ و ${C}_{3}=6.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F,}$ به ترتیب، به صورت موازی به هم متصل می‌شوند. اختلاف پتانسیل 500 ولت در سراسر ترکیب اعمال می شود. ولتاژ هر خازن و شارژ هر خازن را تعیین کنید.

ظرفیت کل این ترکیب خازن های سری و موازی را که در زیر نشان داده شده است، بیابید.

در شکل خازن های 10 میکرو فاراد و 2.5 میکرو فاراد به صورت موازی با یکدیگر متصل شده اند. اینها به صورت سری با خازن 0.3 میکرو فاراد متصل می شوند.

$0.29\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

فرض کنید به یک بانک خازن با ظرفیت کل 0.750 فارنهایت نیاز دارید اما فقط خازن های 1.50 mF در اختیار دارید. کمترین تعداد خازن هایی که می توانید برای رسیدن به هدف خود به یکدیگر متصل کنید چقدر است و چگونه آنها را به هم وصل می کنید؟

500 خازن؛ به صورت موازی متصل شده است

$5.00\text{-}\mu \text{F}$ با اتصال a و خازن چه ظرفیت هایی را می توانید ایجاد کنید $8.00\text{-}\mu \text{F}$ ؟

$3.08\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ (سری) و $13.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$ (موازی)

ظرفیت معادل ترکیب خازن های سری و موازی که در زیر نشان داده شده است را بیابید.

در شکل خازن های 0.3 میکرو فاراد و 10 میکرو فاراد به صورت سری به یکدیگر متصل شده اند. اینها به صورت موازی با خازن 2.5 میکرو فاراد متصل می شوند.

ظرفیت خالص ترکیب خازن های سری و موازی را که در زیر نشان داده شده است، بیابید.

شکل مداری را نشان می دهد که سه شاخه به صورت موازی با یکدیگر متصل شده اند. Brach 1 دارای خازن های 5 میکرو فاراد و 3.5 میکرو فاراد است که به صورت سری به یکدیگر متصل شده اند. براچ 2 دارای خازن 8 میکرو فاراد می باشد. Brach 3 دارای سه خازن است. دو عدد از اینها با مقادیر 0.75 میکرو فاراد و 15 میکرو فاراد به صورت موازی به یکدیگر متصل می شوند. اینها به صورت سری با خازن سوم با ارزش 1.5 میکرو فاراد هستند.

$11.4\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\mu \text{F}$

یک خازن 40 pF با اختلاف پتانسیل 500 ولت شارژ می شود. سپس پایانه های آن به خازن های یک خازن 10 pF بدون شارژ متصل می شوند. محاسبه کنید: (الف) شارژ اصلی خازن 40 pF. (ب) شارژ هر خازن پس از برقراری اتصال. و (ج) اختلاف پتانسیل بین صفحات هر خازن پس از اتصال.

یک $2.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن و یک $4.0\text{-}\mu \text{F}$ خازن به صورت سری در یک پتانسیل 1.0 کیلو ولت متصل می شوند. خازن های شارژ شده سپس از منبع جدا شده و با پایانه هایی با علامت مشابه به یکدیگر متصل می شوند. بار هر خازن و ولتاژ هر خازن را بیابید.

0.89 mC; 1.78 mC; 444 V

واژه نامه

ترکیب موازی

قطعات در یک مدار مرتب شده اند که یک طرف هر جزء به یک طرف مدار و طرف های دیگر قطعات به طرف دیگر مدار متصل هستند.

ترکیب سری

اجزای یک مدار که در یک ردیف پشت سر هم در یک مدار قرار گرفته اند

خازن سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

(شکل) (الف) اتصال سری سه خازن با ولتاژ اعمال شده را نشان می دهد. همانطور که برای هر خازن، ظرفیت ترکیب به شارژ و ولتاژ با $C=\frac{Q}{V}$ .

در (شکل) توجه داشته باشید که وقتی ولتاژ اعمال می شود، بارهای متضاد با بزرگی به دو طرف ترکیب خازن های بدون بار اولیه جریان می یابد . حفظ بار مستلزم آن است که بارهای با قدر مساوی روی صفحات خازن های جداگانه ایجاد شود، زیرا بار فقط در این دستگاه های خنثی اصلی جدا می شود. نتیجه نهایی این است که این ترکیب شبیه یک خازن منفرد با جداسازی صفحه موثر بیشتر از خازن های منفرد به تنهایی است. ( شکل) (ب) را ببینید.) جداسازی صفحه بزرگتر به معنای ظرفیت کوچکتر است. یکی از ویژگی های کلی اتصالات سری خازن ها این است که ظرفیت کل کمتر از هر یک از خازن های جداگانه است.

(الف) خازن هایی که به صورت سری متصل می شوند. مقدار بار روی هر صفحه برابر است . (ب) یک خازن معادل دارای جداسازی صفحه بزرگتر است . اتصالات سری یک ظرفیت کلی تولید می کنند که کمتر از خازن هر یک از خازن ها است.

هنگامی که خازن ها به صورت سری به هم متصل می شوند، یک خازن معادل دارای جدایی صفحه ای است که بیشتر از هر خازن جداگانه ای است. از این رو اتصالات سری ظرفیت کمتری نسبت به خازن های جداگانه ایجاد می کنند.

ما می توانیم با در نظر گرفتن ولتاژ در خازن های جداگانه نشان داده شده در (شکل) بیانی برای ظرفیت کل پیدا کنیم . حل $C=\frac{Q}{V}$ برای می دهد $V=\frac{Q}{C}$ . ${V}_{1}=\frac{Q}{{C}_{1}}$ بنابراین ، ولتاژهای موجود در خازن های جداگانه ${V}_{2}=\frac{Q}{{C}_{2}}$ ، و ${V}_{3}=\frac{Q}{{C}_{3}}$ . ولتاژ کل مجموع ولتاژهای جداگانه است:

$V={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

اکنون، با فراخوانی ظرفیت کل ${C}_{\text{S}}$ برای ظرفیت سری، آن را در نظر بگیرید

$V=\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}={V}_{1}+{V}_{2}+{V}_{3}.$

با وارد کردن عبارات ${V}_{1}$ ، ${V}_{2}$ و ${V}_{3}$ ، دریافت می کنیم

$\frac{Q}{{C}_{\text{S}}}=\frac{Q}{{C}_{1}}+\frac{Q}{{C}_{2}}+\ frac{Q}{{C}_{3}}.$

با لغو s، معادله ظرفیت کل در سری را به دست می آوریم ${C}_{\text{S}}$

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}،$

که در آن "..." نشان می دهد که عبارت برای هر تعداد خازن متصل به صورت سری معتبر است. همانطور که مثال بعدی نشان می دهد، یک عبارت از این شکل همیشه منجر به یک ظرفیت کل ${C}_{\text{S}}$ می شود که کمتر از هر یک از ظرفیت های جداگانه ${C}_{1}$ است . ${C}_{2}$

ظرفیت کل در سری، ${C}_{\text{s}}$

ظرفیت کل در سری: $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}$

ظرفیت سری چقدر است؟

ظرفیت کل سه خازن که به صورت سری به هم متصل شده اند را بیابید، با توجه به اینکه ظرفیت های جداگانه آنها 1000، 5000 و 8000 $\text{µF}$ است.

استراتژی

با اطلاعات داده شده، ظرفیت کل را می توان با استفاده از معادله ظرفیت خازنی به صورت سری پیدا کرد.

راه حل

وارد کردن ظرفیت های داده شده در عبارت for $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}$ gives $\frac{1}{{C}_{S}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\frac{1} {{C}_{3}}$ .

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{1\text{.}\text{000 µF}}+\frac{1}{5\text{. }\text{000 µF}}+\frac{1}{8\text{.}\text{000 µF}}=\frac{1\text{.}\text{325}}{\text{µF} }$

معکوس کردن برای یافتن ${C}_{\text{S}}$ بازده ${C}_{\text{S}}=\frac{\text{µF}}{1\text{.}\text{325}}=0\text{.}\text{755 µF}$ .

بحث

طبق وعده داده شده، مجموع ظرفیت سری ${C}_{\text{s}}$ کمتر از کوچکترین ظرفیت جداگانه است. در اتصالات سری خازن ها مجموع آن کمتر از قطعات است. در واقع از هر فردی کمتر است. توجه داشته باشید که گاهی اوقات حل معادله ای مانند شکل فوق با یافتن کمترین مخرج مشترک که در این حالت (فقط نشان دادن محاسبات اعداد کامل) 40 است ممکن و راحت تر است.

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{\text{40}}{\text{40 µF}}+\frac{8}{\text{40 µF}} +\frac{5}{\text{40 µF}}=\frac{\text{53}}{\text{40 µF}}،$

به طوری که

${C}_{\text{S}}=\frac{\text{40 µF}}{\text{53}}=0\text{.}\text{755 µF}.$

خازن ها به صورت موازی

(شکل) (الف) اتصال موازی سه خازن را با ولتاژ اعمال شده نشان می دهد. در اینجا ظرفیت کل پیدا کردن راحت تر از نمونه سری است. برای یافتن ظرفیت کل معادل ${C}_{\text{p}}$ ، ابتدا توجه می کنیم که ولتاژ دو سر هر خازن ، همان ولتاژ منبع است، زیرا آنها مستقیماً از طریق یک هادی به آن متصل می شوند. (رساناها هم پتانسیل هستند و بنابراین ولتاژ دو طرف خازن ها مانند ولتاژ سرتاسر منبع ولتاژ است.) بنابراین خازن ها همان بارهایی را دارند که اگر به صورت جداگانه به منبع ولتاژ وصل شوند. هزینه کل مجموع هزینه های فردی است:

$Q={Q}_{1}+{Q}_{2}+{Q}_{3}.$

الف) خازن ها به صورت موازی. هر کدام مستقیماً به منبع ولتاژ متصل می شوند، گویی که به تنهایی هستند، و بنابراین، ظرفیت کل به صورت موازی فقط مجموع ظرفیت های جداگانه است. (ب) خازن معادل دارای سطح صفحه بزرگتر است و بنابراین می تواند بار بیشتری نسبت به خازن های جداگانه نگه دارد.

قسمت a از شکل سه خازن را نشان می دهد که به صورت موازی به یکدیگر و به ولتاژ اعمال شده متصل شده اند. مجموع ظرفیت خازنی زمانی که آنها به صورت موازی به هم متصل می شوند، صرفاً مجموع ظرفیت های جداگانه است. قسمت b از شکل، مساحت صفحه معادل بزرگتر خازن های متصل به موازات را نشان می دهد، که به نوبه خود می تواند بار بیشتری را نسبت به خازن های جداگانه نگه دارد.

با استفاده از رابطه $Q=\text{CV}$ ، می بینیم که شارژ کل است $Q={C}_{\text{p}}V$ ، و اتهامات فردی ${Q}_{1}={C}_{1}V$ ، و ${Q}_{2}={C}_{2}V$ ، و ${Q}_{3}={C}_{3}V$ . وارد کردن اینها در معادله قبلی می دهد

${C}_{\text{p}}V={C}_{1}V+{C}_{2}V+{C}_{3}V.$

با لغو معادله، معادله ظرفیت کل را به صورت موازی بدست می آوریم ${C}_{\text{p}}$ :

${C}_{p}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{.}.$

ظرفیت کل به صورت موازی به سادگی مجموع ظرفیت های فردی است. (دوباره " … " نشان می دهد که عبارت برای هر تعداد خازن متصل به موازات معتبر است.) بنابراین، برای مثال، اگر خازن های مثال بالا به صورت موازی وصل شده باشند، ظرفیت آنها برابر است.

${C}_{\text{p}}=1\text{.}\text{000 µF}+5\text{.}\text{000 µF}+8\text{.}\text{000 µF} =\text{14}\text{.}000 µF.$

خازن معادل برای اتصال موازی دارای سطح صفحه به طور مؤثر بزرگتری است و بنابراین، ظرفیت خازنی بیشتری دارد، همانطور که در (شکل) (ب) نشان داده شده است.

ظرفیت کل به صورت موازی، ${C}_{\text{p}}$

ظرفیت کل به صورت موازی ${C}_{\text{p}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{. }$

اتصالات پیچیده تر خازن ها گاهی اوقات می تواند ترکیبی از سری و موازی باشد. (نگاه کنید به (شکل) .) برای یافتن ظرفیت کل چنین ترکیباتی، سری و قطعات موازی را شناسایی می کنیم، ظرفیت آنها را محاسبه می کنیم و سپس کل را می یابیم.

(الف) این مدار شامل هر دو اتصال سری و موازی خازن ها است. برای محاسبه ظرفیت کلی مدار به (شکل) مراجعه کنید . (ب) ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند. ظرفیت معادل آنها ${C}_{\text{S}}$ کمتر از هر یک از آنها است. (ج) توجه داشته باشید که ${C}_{\text{S}}$ موازی با ${C}_{3}$ . ظرفیت کل است، بنابراین، مجموع ${C}_{\text{S}}$ و ${C}_{3}$ .

شکل اول دارای دو خازن C sub1 و C sub2 به صورت سری است و خازن سوم C sub 3 موازی با C sub 1 و C sub 2 است. شکل دوم C sub S، ظرفیت معادل C sub 1 و C sub را نشان می دهد. 2، به موازات C sub 3. شکل سوم نشان دهنده ظرفیت کل C sub S و C sub 3 است.

ترکیبی از سری و ظرفیت موازی

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید . فرض کنید ظرفیت های موجود در (شکل) تا سه رقم اعشار ( ${C}_{1}=1000 µF$ ، ${C}_{2}=5000 µF$ و و ${C}_{3}=8000 µF$ ) شناخته شده است و پاسخ خود را به سه رقم اعشار گرد کنید.

استراتژی

برای یافتن ظرفیت کل، ابتدا مشخص می کنیم که کدام خازن ها سری و کدام ها موازی هستند. خازن ها ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ سری هستند. ترکیب آنها، ${C}_{\text{S}}$ که در شکل نشان داده شده است، به موازات ${C}_{3}$ .

راه حل

از آنجایی که ${C}_{1}$ و ${C}_{2}$ به صورت سری هستند، ظرفیت کل آنها با $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ فراکس{1}{{C}_{3}}$ . وارد کردن مقادیر آنها در معادله می دهد

$\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}=\ frac{1}{1\text{.}\text{000}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}}+\frac{1}{5\text{.}\text {000}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}}=\frac{1\text{.}\text{200}}{\text{μF}}.$

معکوس می دهد

${C}_{\text{S}}=0\text{.}\text{833 µF}.$

این ظرفیت سری معادل موازی با خازن سوم است. بنابراین، کل جمع است

$\begin{array}{lll}{C}_{\text{tot}}& =& {C}_{\text{S}}+{C}_{\text{S}}\\ & =& 0\text{.}\text{833}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}+8\text{.}\text{000}\phantom{\rule{0.25em} {0ex}}\text{μF}\\ & =& 8\text{.}\text{833}\phantom{\rule{0.25em}{0ex}}\text{μF}.\end{array}$

بحث

این تکنیک تجزیه و تحلیل ترکیب خازن ها به صورت تکه تکه تا زمانی که یک مجموع به دست آید، می تواند برای ترکیب های بزرگتری از خازن ها اعمال شود.

C1 size 12{ {C} rSub { size 8{1} } } {}C2 size 12{ {C} rSub { سایز 8{2} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { اندازه 8{S} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { سایز 8{S} } } {}سایز C3 12{ { C} rSub { اندازه 8{3} } } {}CS سایز 12{ {C} rSub { اندازه 8{S} } } {}سایز C3 12{ {C} rSub { اندازه 8{3} } } {}

–>

خلاصه بخش

ظرفیت کل به صورت سری $\frac{1}{{C}_{\text{S}}}=\frac{1}{{C}_{1}}+\frac{1}{{C}_{2}}+\ frac{1}{{C}_{3}}+\text{.}\text{.}\text{.}$
ظرفیت کل به صورت موازی ${C}_{\text{p}}={C}_{1}+{C}_{2}+{C}_{3}+\text{.}\text{.}\text{. }$
اگر مداری حاوی ترکیبی از خازن‌های سری و موازی باشد، قسمت‌های سری و موازی را شناسایی کرده، ظرفیت آن‌ها را محاسبه کرده و سپس مجموع آن را بیابید.

سوالات مفهومی

اگر بخواهید مقدار زیادی انرژی در یک بانک خازن ذخیره کنید، آیا خازن ها را به صورت سری یا موازی وصل می کنید؟ توضیح.

مشکلات و تمرینات

ظرفیت کل ترکیب خازن ها را در (شکل) بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

مداری با سه خازن نشان داده شده است. دو خازن با ظرفیت ده میکروفاراد و دو نقطه پنج میکروفاراد با یکدیگر موازی هستند و ترکیب آنها به صورت سری با خازن نقطه صفر سه میکروفاراد صفر می باشد.

$\text{0.293 μF}$

فرض کنید یک بانک خازنی با ظرفیت کل 0.750 فارنهایت می خواهید و تعداد زیادی خازن 1.50 mF دارید. کوچکترین عددی که می توانید برای رسیدن به هدف خود به هم متصل کنید، چه عددی است و چگونه آنها را به هم وصل می کنید؟

$5\text{.}\text{00 μF}$ با اتصال a و $8\text{.}\text{00 μF}$ خازن به یکدیگر چه ظرفیت هایی را می توانید ایجاد کنید ؟

$3\text{.}\text{08 μF}$ در ترکیب سری، $\text{13}\text{.}\text{0 μF}$ در ترکیب موازی

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

مدار شامل سه خازن است. یک خازن نقطه صفر سه میکروفاراد صفر و یک خازن ده میکروفاراد به صورت سری به هم وصل می شوند و با هم به صورت موازی با یک خازن دو نقطه پنج میکروفاراد متصل می شوند.

$2\text{.}\text{79 μF}$

ظرفیت کل ترکیب خازن های نشان داده شده در (شکل) را بیابید .

ترکیبی از اتصالات سری و موازی خازن ها.

نتایج غیر منطقی

(الف) یک $8\text{.}\text{00 μF}$ خازن موازی به خازن دیگری متصل است و ظرفیت کل تولید می کند $5\text{.}\text{00 μF}$ . ظرفیت خازن دوم چقدر است؟ ب) چه چیزی در مورد این نتیجه نامعقول است؟ ج) کدام فرضیات نامعقول یا ناسازگار هستند؟

(آ) $-3\text{.}\text{00 μF}$

(ب) نمی توانید مقدار ظرفیت خازن منفی داشته باشید.

(ج) این فرض که خازن ها به صورت موازی و نه سری وصل شده اند، نادرست بود. یک اتصال موازی همیشه ظرفیت بیشتری تولید می کند، در حالی که در اینجا ظرفیت کمتری در نظر گرفته شده است. این فقط در صورتی اتفاق می افتد که خازن ها به صورت سری متصل شوند.

خازن های سری و موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

25 اکتبر 2020 توسط Electrical4U

خازن های سری و موازی

خازن در سری

اجازه دهید n عدد خازن را به صورت سری وصل کنیم. V ولت روی این ترکیب سری خازن ها اعمال می شود.
خازن سری
اجازه دهید ظرفیت خازن ها را به ترتیب C 1 , C 2 , C 3 …….C n در نظر بگیریم و ظرفیت معادل ترکیب سری خازن ها C است. افت ولتاژ در خازن ها V 1 , V 2 , V در نظر گرفته می شود. 3 …….V n به ترتیب.

حال اگر Q کولن باری باشد که از منبع از طریق این خازن ها منتقل می شود، پس

از آنجایی که بار انباشته شده در هر خازن و کل سری خازن ها یکسان خواهد بود و به عنوان Q در نظر گرفته می شود.
حال می توان معادله (i) را نوشته شده به صورت،

خازن ها به صورت موازی

یک خازن برای ذخیره انرژی به شکل میدان الکتریکی خود، یعنی انرژی الکترواستاتیکی طراحی شده است. هر زمان که نیاز به افزایش ظرفیت ذخیره انرژی الکترواستاتیکی بیشتر باشد، نیاز به یک خازن مناسب با ظرفیت افزایش یافته است. یک خازن از دو صفحه فلزی تشکیل شده است که به صورت موازی به هم متصل شده اند و توسط یک محیط دی الکتریک مانند شیشه، میکا، سرامیک و غیره از هم جدا شده اند. دی الکتریک یک محیط غیر رسانا بین صفحات ایجاد می کند و توانایی منحصر به فردی برای نگه داشتن شارژ و توانایی دارد. خازن برای ذخیره بار به عنوان ظرفیت خازن تعریف می شود. هنگامی که یک منبع ولتاژدر سراسر صفحات خازن یک بار مثبت در یک صفحه و بار منفی در صفحه دیگر رسوب می کند. مقدار کل بار (q) انباشته شده مستقیماً با منبع ولتاژ (V) متناسب است، به طوری که،

جایی که، C ثابت تناسب است، یعنی ظرفیت. مقدار آن به ابعاد فیزیکی خازن بستگی دارد.

جایی که ε = ثابت دی الکتریک، A = مساحت صفحه موثر و d = فضای بین صفحات.
خازن ها به صورت موازی

برای افزایش مقدار خازن یک خازن، دو یا چند خازن به صورت موازی به هم متصل می شوند، زیرا دو صفحه مشابه به هم متصل می شوند، سپس منطقه همپوشانی موثر آنها با فاصله ثابت بین آنها اضافه می شود و بنابراین مقدار ظرفیت خازن معادل آنها دو برابر می شود (C ∝ A ) ظرفیت فردی. بانک خازن در صنایع مختلف تولیدی و فرآوری مورد استفاده قرار می گیرد و خازن را به صورت موازی در خود جای می دهد، بنابراین با تنظیم اتصال خازن هایی که به صورت موازی متصل شده اند، ظرفیت خازنی با مقدار دلخواه را فراهم می کند و بنابراین از آن به عنوان یک جبران کننده استاتیک برای تعادل توان راکتیو به طور موثر استفاده می شود. در جبران سیستم قدرت هنگامی که دو خازن به صورت موازی به هم متصل می شوند، ولتاژ (V) در هر خازن یکسان است (V eq )= V a = V b ) و جریان ( i eq ) به دو قسمت i a و i b تقسیم می شود. همانطور که مشخص است با
قرار دادن مقدار q از رابطه (1) در معادله فوق،

جمله بعدی صفر می شود (به دلیل ثابت بودن ظرفیت خازن). بنابراین،

اعمال قانون فعلی کیرشهوف در گره ورودی اتصال موازی

در نهایت ما دریافت می کنیم،

از این رو، هرگاه n خازن به صورت موازی وصل شوند، ظرفیت معادل کل اتصال با معادله زیر ارائه می شود که مشابه مقاومت معادل مقاومت ها هنگام اتصال سری است.

روش یافتن بیان ظرفیت معادل خازن موازی

اجازه دهید n عدد خازن را به صورت موازی در یک منبع ولتاژ V ولت وصل کنیم.
خازن ها به صورت موازی

اجازه دهید ظرفیت خازن ها را به ترتیب C 1 , C 2 , C 3 …..C n در نظر بگیریم و ظرفیت معادل ترکیب خازن C است. از آنجایی که خازن ها به صورت موازی به هم وصل شده اند ، مانند بار جریان در هر خازن. یکسان خواهد بود بار کل ترکیب موازی به هر خازن بر اساس مقدار ظرفیت آن تقسیم می شود اما ولتاژ هر خازن یکسان خواهد بود و در حالت پایدار دقیقاً برابر با ولتاژ اعمالی است.

جایی که Q 1 , Q 2 , Q 3 ,…….Q n بار خازن C 1 , C هستند2 , C 3 ….. C n به ترتیب.

حال معادله (2) را می توان به صورت زیر نوشت:

ظرفیت معادل خازن های موازی=جمع ظرفیت خازن های موازی

۱۴۰۱/۰۱/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

Capacitors - learn.sparkfun.com

مثال

Capacitors in Parallel and Parallel Capacitor Circuits

1-عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

۱۴۰۱/۰۱/۲۵ - - علی رضا نقش نیلچی -

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

تو اینجایی:

صفحه اصلی
جلد I - جریان مستقیم (DC)
13 - خازن
عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

فرمول ظرفیت خازنی

سه عامل اساسی در ساخت خازن وجود دارد که میزان خازن ایجاد شده را تعیین می کند.

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

همه این عوامل با تأثیر بر میزان شار میدان الکتریکی (تفاوت نسبی الکترون‌ها بین صفحات) برای مقدار معینی از نیروی میدان الکتریکی (ولتاژ بین دو صفحه) ظرفیت خازنی را دیکته می‌کنند:

منطقه بشقاب

همه عوامل دیگر برابر هستند، سطح صفحه بزرگتر ظرفیت خازنی بیشتری می دهد. سطح صفحه کمتر ظرفیت خازنی کمتری می دهد.

توضیح:

سطح صفحه بزرگتر منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای نیروی میدانی معین (ولتاژ در صفحات) می شود.

مساحت صفحه خازنی

فاصله بین صفحات

همه فاکتورهای دیگر برابر هستند، فاصله صفحات بیشتر ظرفیت خازنی کمتری می دهد. فاصله صفحات نزدیکتر باعث خازنی بیشتر می شود.

توضیح :

فاصله نزدیکتر منجر به نیروی میدان بیشتر (ولتاژ در خازن تقسیم بر فاصله بین صفحات) می شود که منجر به شار میدان بیشتر (بار جمع آوری شده روی صفحات) برای هر ولتاژ داده شده در صفحات می شود.

فاصله صفحه خازن

مواد دی الکتریک

همه عوامل دیگر برابر هستند، گذردهی بیشتر دی الکتریک ظرفیت بیشتری را به همراه دارد. گذردهی کمتر دی الکتریک ظرفیت کمتری می دهد.

توضیح:

اگرچه توضیح آن پیچیده است، اما برخی مواد مخالفت کمتری با شار میدانی برای مقدار معینی از نیروی میدانی دارند. مواد با گذردهی بیشتر، شار میدان بیشتری را امکان پذیر می کنند (تضاد کمتری ارائه می دهند)، و در نتیجه بار جمع آوری شده بیشتری را برای هر مقدار معینی از نیروی میدان (ولتاژ اعمال شده) فراهم می کنند.

مواد دی الکتریک خازن

گذردهی "نسبی" به معنای گذردهی یک ماده نسبت به خلاء خالص است. هرچه این عدد بیشتر باشد، گذردهی مواد بیشتر می شود.

به عنوان مثال، شیشه با گذردهی نسبی 7، دارای ضریب گذرایی هفت برابر خلاء خالص است و در نتیجه امکان ایجاد شار میدان الکتریکی هفت برابر قوی‌تر از خلاء را فراهم می‌کند، و همه عوامل دیگر برابر هستند.

جدول ضریب دما

در زیر جدولی است که ضریب نسبی (همچنین به عنوان "ثابت دی الکتریک" شناخته می شود) مواد مختلف رایج را فهرست می کند:

ضریب دما (α) در درجه سانتیگراد

فرمول

تخمین ظرفیت خازنی برای هر جفت هادی جدا شده را می توان با این فرمول پیدا کرد:

فرمول ظرفیت خازنی در پیکوفاراد فرمولی برای ظرفیت خازن در پیکوفاراد با استفاده از ابعاد عملی:

فرمول ظرفیت خازنی

خازن متغیر

یک خازن را می توان با تغییر هر یک از عوامل فیزیکی تعیین کننده ظرفیت خازن به جای ثابت در مقدار متغیر ساخت. یکی از عوامل نسبتاً آسان برای تغییر در ساخت خازن، مساحت صفحه یا به عبارت بهتر، میزان همپوشانی صفحه است.

عکس زیر نمونه‌ای از خازن متغیر را نشان می‌دهد که از مجموعه‌ای از صفحات فلزی بهم پیوسته و یک شکاف هوا به عنوان ماده دی الکتریک استفاده می‌کند:

خازن متغیر با استفاده از صفحات فلزی

با چرخاندن شفت، میزان همپوشانی مجموعه‌های صفحات با یکدیگر متفاوت خواهد بود و ناحیه مؤثر صفحات را که می‌توان بین آن‌ها میدان الکتریکی متمرکز ایجاد کرد، تغییر داد. این خازن خاص دارای ظرفیتی در محدوده پیکوفاراد است و در مدارهای رادیویی کاربرد دارد.

دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی

نوشته هائی در باره بازگشت به خود و مسائل ریاضی و آموزش آن

قطرجهان حدود جهان چندکیلومتر است؟مساحت چندکیلومتر مربع و حجم آن چندکیلومتر مکعب است

قوانین القای الکترومغناطیسی فارادی

اکنون در زیر به قوانین فارادی در مورد القای الکترومغناطیسی می پردازیم

القای الکترومغناطیسی فارادی

القای الکترومغناطیسی

قانون فارادی

قانون اهم چیست؟

جریان در مدار چقدر است؟

مقاومت ایجاد شده توسط لامپ چقدر است؟

ولتاژ در مدار چقدر است؟

چه چیزی را با استفاده از قانون اهم تأیید کنیم

نحوه محاسبه مقاومت

نحوه محاسبه مقاومت

قوانين مقاومت مقاومت و واحد مقاومت

مقاومت یا ضریب مقاومت

قوانین مقاومت

مقاومت

واحد مقاومت

فهرست مقاومت مواد متداول مختلف

ظرفیت و ولتاژ و با ر هر خازن در مدار زیر را بدست آورید

تمرین :ظرفیت معادل مدار زیر را بدست آورید

مقایسه مدار موازی و سری در خازن

مثالها :خازن به صورت سری و موازی

سری ترکیبی از خازن ها

ترکیب موازی خازن ها

خلاصه

سوالات مفهومی

چالش ها و مسائل

واژه نامه

خازن سری و موازی

خازن ها به صورت موازی

خلاصه بخش

سوالات مفهومی

مشکلات و تمرینات

خازن های سری و موازی

خازن در سری

خازن ها به صورت موازی

ظرفیت معادل خازن های موازی=جمع ظرفیت خازن های موازی

1-عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

عوامل موثر بر ظرفیت خازنی

منطقه بشقاب

فاصله بین صفحات

مواد دی الکتریک

جدول ضریب دما

فرمول

خازن متغیر

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین