دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

فرض کنید که Y = g ( X ) است تابع معکوس . تابع معکوس آن را f بنامیم تا x = f ( y ) داشته باشیم . یک فرمولی برای مشتق f بر حسب مشتق g وجود دارد . برای مشاهده این موضوع، توجه داشته باشید که f و g فرمول را برآورده می کنند

و چون توابع و x مساوی هستند، مشتقات آنها باید برابر باشند. مشتق x تابع ثابت با مقدار 1 و مشتق از استتوسط قانون زنجیره تعیین می شود. بنابراین، ما داریم که:

برای بیان f' به عنوان تابعی از متغیر مستقل y ، جایگزین می کنیمبرای x هر کجا ظاهر شود. سپس می توانیم برای f را حل کنیم .