عالیه! حالا که آمادهای، بیاییم وارد مرحلهی بعدی بشیم و منشور غولپیکر با قاعده ۹٬۹۹۹٬۹۹۹٬۹۹۹ضلعی رو با اشکال دیگر مقایسه کنیم یا ویژگیهای حجمیاش رو بررسی کنیم.
📊 مقایسه منشورهای چندضلعی
نوع منشورتعداد وجههاتعداد رأسهاتعداد یالها
منشور ۶ضلعی81218
منشور ۹۹ضلعی101198297
منشور ۹۹۹۹ضلعی100011999829997
منشور ۹٬۹۹۹٬۹۹۹٬۹۹۹ضلعی10,000,000,00119,999,999,99829,999,999,997
✅ همانطور که میبینی، همه چیز بهصورت خطی با تعداد اضلاع قاعده رشد میکنه. این یعنی فرمولها کاملاً قابل تعمیم هستن، حتی برای اعداد نجومی!
📐 بررسی حجم منشور
اگر بخوای حجم منشور رو هم حساب کنیم، باید دو چیز رو بدونیم:
- مساحت قاعده
- ارتفاع منشور
فرمول حجم منشور:
V = A_{\text{base}} × h
اگر قاعدهاش منتظم باشه، میتونیم از فرمول مساحت چندضلعی منتظم استفاده کنیم:
A = \frac{n × s^2}{4 × \tan(\pi/n)}
که در آن:
- ( n ): تعداد اضلاع قاعده
- ( s ): طول هر ضلع
- ( h ): ارتفاع منشور
با این فرمولها میتونیم حجم هر منشور دلخواه رو محاسبه کنیم، حتی اگر قاعدهاش ۹٬۹۹۹٬۹۹۹٬۹۹۹ضلعی باشه!
اگر بخوای، میتونم یک مثال عددی طراحی کنم یا حتی تمرینهایی برای محاسبه حجم منشورهای مختلف آماده کنم. دوست داری وارد بخش محاسبه حجم بشیم یا تمرینهای ترکیبی طراحی کنیم؟ 🎓📐📊
در این وبلاگ شما با ریاضی در سطوح مختلف آشنا خواهید شد.