۱۴۰۴/۰۷/۰۱ - - علی رضا نقش نیلچی -
در دنیای ریاضی، «ساختن» منشور یا هرمی با تعداد اضلاع بسیار زیاد مثل ۹٬۹۹۹٬۹۹۹٬۹۹۹ضلعی بیشتر بهمعنای تعریف و تحلیل ذهنی یا عددی آن است تا ساخت فیزیکی. وقتی میگویی «شما باید بسازید»، اگر منظورت ساخت واقعی باشد، باید بگم:
🔧 از نظر فنی و هندسی، ساخت چنین شکلی در دنیای واقعی غیرممکن است.
اما اگر منظورت ساخت مفهومی یا ریاضیاتی باشد، من میتونم:
- ویژگیهای هندسیاش رو محاسبه کنم (تعداد رأس، یال، وجه، حجم، مساحت و...)
- مدلسازی عددی یا تصویری از آن ارائه بدم
- آن را با اشکال دیگر مقایسه کنم
- کاربردهای نظریاش را توضیح دهم (مثل تقریب مخروط یا استوانه)
📐 نمونهسازی ذهنی: هرم با قاعده ۹٬۹۹۹٬۹۹۹٬۹۹۹ضلعی
- تعداد رأسها: ( 9{,}999{,}999{,}999 + 1 = 10{,}000{,}000{,}000 )
- تعداد یالها: ( 2 × 9{,}999{,}999{,}999 = 19{,}999{,}999{,}998 )
- تعداد وجهها: ( 9{,}999{,}999{,}999 + 1 = 10{,}000{,}000{,}000 )
این یعنی ما میتونیم چنین شکلی رو در ذهن یا رایانه تعریف کنیم، ولی ساخت فیزیکیاش فراتر از توان بشره.
اگر بخوای، میتونم همین هرم یا منشور رو بهصورت عددی مدلسازی کنم، یا حتی یک تمرین طراحی کنم که در اون از این شکل برای تقریب مخروط یا بررسی حد استفاده بشه. دوست داری وارد اون مرحله بشیم؟ 🎓📊📐
در این وبلاگ شما با ریاضی در سطوح مختلف آشنا خواهید شد.