عبارت «🎯 مثال: محاسبه حجم قطعه کروی» در متن صفحهای که درباره آموزش ریاضی و هندسه کروی است، آغازگر یک مثال عددی برای محاسبه حجم یک قطعه کروی میباشد. این قطعه بخشی از یک کره است که توسط دو صفحه موازی بریده شده و شامل دو پایه دایرهای و یک سطح منحنی جانبی است.
این مثال به صورت مرحلهبهمرحله توضیح میدهد که چگونه با استفاده از فرمول زیر حجم قطعه کروی را محاسبه کنیم:
که در آن:
- ( V ): حجم قطعه کروی
- ( h ): ارتفاع قطعه (فاصله بین دو صفحه موازی)
- ( r1 ) و ( r2 ): شعاعهای دایرههای حاصل از برخورد صفحات با سطح کره
در ادامه این عبارت، مقادیر عددی برای ( R )، ( r1 )، ( r2 )، و ( h ) داده میشود و سپس با جایگذاری در فرمول، حجم نهایی محاسبه میگردد. هدف این مثال، درک بهتر کاربرد فرمول حجم قطعه کروی در مسائل واقعی هندسی است.
حتماً! بیایید یک مثال عددی کامل از محاسبه حجم قطعه کروی را با هم بررسی کنیم.
🎯 مثال: محاسبه حجم قطعه کروی
فرض کنید:
- شعاع کره: ( R = 10 ) سانتیمتر
- شعاع دایره پایینی: ( r1 = 6 ) سانتیمتر
- شعاع دایره بالایی: ( r2 = 8 ) سانتیمتر
- ارتفاع قطعه: ( h = 5 ) سانتیمتر
فرمول حجم قطعه کروی:
🧮 مرحلهبهمرحله:
محاسبه مربعها:
- ( r1^2 = 36 )
- ( r2^2 = 64 )
- ( h^2 = 25 )
جایگذاری در فرمول:
ضرب عددی:
✅ نتیجه نهایی:
حجم قطعه کروی تقریباً برابر است با 850.68 سانتیمتر مکعب.
در این وبلاگ شما با ریاضی در سطوح مختلف آشنا خواهید شد.