دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

   ازگروهی متشکل از8 زن و 6مرد شورایی متشکل از 3 زن و 3 مرد تشکیل می دهیم تعداد حالات زیر را حساب کنید:

a.    دو مرد نخواهند با هم شرکت کنند.

b.    دو زن نخواهند با هم شرکت کنند.

   کاترین اشتون مسئول سیاست خارجی اتحادیه اروپا و گیدئو وستروله وزیر خارجه آلمان و ویلیام هیگ وزیر خارجه انگلستان به چند تر تیب می توانند وارد هتل اینترکنتیننتال محل استقرار هیئت‌ها بشوند؟

      سید عباس عراقچی با هر یک از اعضای گروه هانس دیتر لوکاس ، سرگئی ریابکوف،وندی شرمن،ژاک اودیبر،یوکیا آمانو به چند ترتیب می تواند مذاکره نماید؟

     سید عباس عراقچی، مجید تخت روانچی، حمید بعیدی نژاد، داود محمدنیا و محمد امیری تیم پنج نفره ایران به سرپرستی ظریف به چند صورت  دور میز مذاکره می نشینند؟

    کیسه ای شامل 6 توپ سفید و 9 توپ سیاه است .4 توپ بدون جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول سفید و دو توپ آخر سیاه باشند را حساب کنید.

  کیسه ای شامل 6 توپ سفید و 9 توپ سیاه است .4 توپ بدون جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول و سوم سفید و به شرطی که 3 توپ  سفید باشند، را حساب کنید.

    کیسه ای شامل 8توپ سفید و4 توپ سیاه است .4 توپ با جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول و سوم سفید باشند به شرطی که 3 توپ  سفید باشند، را حساب کنید.

مهره اول سفید =A1  مهره دوم سیاه =B2  مهره سوم سفید =A3  مهره چهارم سیاه =B4 

F=سه توپ سفید باشند 

E=اولی و سومی سفید باشند

P(A1)=8/12,P(B1)=4/12,P(A2)=8/12,P(B2)=4/12

پس

P (A1A2A3B4ՍA1B2A3A4) = P (A1A2A3B4) +P (A1B2A3A4) =P (EՈF)

از طرفی

P (A1A2A3B4ՍA1B2A3A4ՍA1A2B3A4ՍB1A2A3A4) =P (E)

پس

 P (A1A2A3B4)+P(A1B2A3A4)+P(A1A2B3A4)+P(B1A2A3A4) =P (E)

چون

P (F/E) =P (FՈE)/P (E)

با استفاده از قانون ضرب احتمال وجای گذاری جواب بدست می آید.

  قراردادن 2 اصفهانی ،4تهرانی،3 خراسانی کنار هم در حالت های زیر به چند صورت امکان دارد

a.    افراد متمایز باشند

b.    دو اصفهانی کنار هم باشند

برای درک متغیر تصادفی فوق هندسی می توان اینگونه پنداشت که قصد داریم نمونه ای به اندازه ی n را به تصادف و بدون جایگذاری از ظرفی که دارای N+M توپ است کهN تای ان سفید و M تای ان سیاه هستند که I تای آنها سفید باشد انتخاب کنیم.

ثابت کنید تابع زیر تابع احتمال است.

جواب:

 یک فروشنده ی سکه احتمال موفقیتش  در فروش ۰.۲ است  احتمال موفقیت او درفروش چهارم چقدر است؟

  تابع احتمال پواسن تابع احتمال بیماری سرطان در افراد بزرگسال است که پارامتر آن ۰.۲ است .احتمال آن که حداکثر ۲نفر بیمار باشند چقدر است؟