چند نکته مهم در مورد حل معادله درجه دو

۱۳۹۹/۰۵/۲۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

اگر در یک معادله ضریب عدد ثابت صفر باشد، بهترین روش برای حل معادله، روش تجزیه به روش فاکتورگیری است. در این حالت به‌طور حتم یکی از ریشه‌ها صفر و دیگری ${\frac {-b}{a}}$ خواهد بود.
اگر b برابر با صفر باشد، بهترین روش ریشه‌گیری است.[۱]
اگر در یک معادلهٔ درجه دوم به صورت استاندارد $ax^{2}+bx+c=0\,$ داشته باشیم: $a+b+c=0$ (یعنی مجموع ضرایب برابر صفر باشد)، همواره یکی از جواب‌ها برابر عدد ۱ و دیگری برابر ${\frac {c}{a}}$ است.[۲]
اگر در یک معادلهٔ درجه دوم به صورت استاندارد $ax^{2}+bx+c=0\,$ داشته باشیم: $a-b+c=0$ آنگاه همواره یکی از جواب‌ها برابر عدد ۱- و دیگری برابر ${\frac {-c}{a}}$ است.

مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های یک معادلهٔ درجه دو

مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های یک معادله درجه دو در حل مسائل از اهمیت خاصی برخوردار است. معمولاً در ریاضیات مجموع ریشه‌ها را با s و ضرب ریشه‌ها را با p نمایش می‌دهند. مجموع و حاصل ضرب ریشه‌های معادله درجه دو به صورت زیر به دست می‌آید:

$s=x_{1}+x_{2}=-b/a$