۱۴۰۰/۱۰/۱۷ - - علی رضا نقش نیلچی -
فرض کنید
{𝐴={1,2,3 }, 𝐵={1,9,7
فرض کنید
𝑓(𝑥)=2𝑥
و
𝑔(𝑥)=3𝑥
بدست آورید
𝑓(𝐴)
و
𝑔(𝐴∪𝐵)
فرمول فا دی برونو قانون زنجیره را به مشتقات بالاتر تعمیم می دهد. با فرض اینکه y = f ( u ) و u = g ( x ) ، پس چند مشتق اول عبارتند از:
و چون توابع و x مساوی هستند، مشتقات آنها باید برابر باشند. مشتق x تابع ثابت با مقدار 1 و مشتق از است
توسط قانون زنجیره تعیین می شود. بنابراین، ما داریم که:
برای بیان f' به عنوان تابعی از متغیر مستقل y ، جایگزین می کنیمبرای x هر کجا ظاهر شود. سپس می توانیم برای f را حل کنیم .
قانون زنجیره بیان می کند که مشتق ترکیب آنها در نقطه x = a است:
این را می توان به عنوان ترکیبی از سه تابع تجزیه کرد:
مشتقات آنها عبارتند از: