مشتقات بالاتر یا فرمول فا دی برونو

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

فرمول فا دی برونو قانون زنجیره را به مشتقات بالاتر تعمیم می دهد. با فرض اینکه y = f ( u ) و u = g ( x ) ، پس چند مشتق اول عبارتند از:

${\begin{aligned}{\frac {dy}{dx}}&={\frac {dy}{du}}{\frac {du}{dx}}\\[4pt]{\frac { d^{2}y}{dx^{2}}}&={\frac {d^{2}y}{du^{2}}}\left({\frac {du}{dx}}\ راست)^{2}+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{2}u}{dx^{2}}}\\[4pt]{\frac {d^{3} y}{dx^{3}}}&={\frac {d^{3}y}{du^{3}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{3 }+3\,{\frac {d^{2}y}{du^{2}}}{\frac {du}{dx}}{\frac {d^{2}u}{dx^{2 }}}+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{3}u}{dx^{3}}}\\[4pt]{\frac {d^{4}y}{ dx^{4}}}&={\frac {d^{4}y}{du^{4}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{4}+6 \,{\frac {d^{3}y}{du^{3}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{2}{\frac {d^{2} u}{dx^{2}}}+{\frac {d^{2}y}{du^{2}}}\left(4\,{\frac {du}{dx}}{\frac { d^{3}u}{dx^{3}}}+3\,\left({\frac {d^{2}u}{dx^{2}}}\right)^{2}\right )+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{4}u}{dx^{4}}}.\end{تراز شده}}$

دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی

نوشته هائی در باره بازگشت به خود و مسائل ریاضی و آموزش آن

مشتقات بالاتر یا فرمول فا دی برونو

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین