دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

تابع های f و g وhوs با دامنه ]0,2[  و برد [0,10]مثال بزنید بطوری که :

·         f یک به یک

·          g پوشا باشد

·         hیک به یک نباشد

·         s پوشا نباشد

   ازگروهی متشکل از8 زن و 6مرد شورایی متشکل از 3 زن و 3 مرد تشکیل می دهیم تعداد حالات زیر را حساب کنید:

a.    دو مرد نخواهند با هم شرکت کنند.

b.    دو زن نخواهند با هم شرکت کنند.

   کاترین اشتون مسئول سیاست خارجی اتحادیه اروپا و گیدئو وستروله وزیر خارجه آلمان و ویلیام هیگ وزیر خارجه انگلستان به چند تر تیب می توانند وارد هتل اینترکنتیننتال محل استقرار هیئت‌ها بشوند؟

      سید عباس عراقچی با هر یک از اعضای گروه هانس دیتر لوکاس ، سرگئی ریابکوف،وندی شرمن،ژاک اودیبر،یوکیا آمانو به چند ترتیب می تواند مذاکره نماید؟

     سید عباس عراقچی، مجید تخت روانچی، حمید بعیدی نژاد، داود محمدنیا و محمد امیری تیم پنج نفره ایران به سرپرستی ظریف به چند صورت  دور میز مذاکره می نشینند؟

    کیسه ای شامل 6 توپ سفید و 9 توپ سیاه است .4 توپ بدون جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول سفید و دو توپ آخر سیاه باشند را حساب کنید.

  کیسه ای شامل 6 توپ سفید و 9 توپ سیاه است .4 توپ بدون جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول و سوم سفید و به شرطی که 3 توپ  سفید باشند، را حساب کنید.

    کیسه ای شامل 8توپ سفید و4 توپ سیاه است .4 توپ با جایگذاری انتخاب می کنیم .احتمال آن که دو توپ اول و سوم سفید باشند به شرطی که 3 توپ  سفید باشند، را حساب کنید.

مهره اول سفید =A1  مهره دوم سیاه =B2  مهره سوم سفید =A3  مهره چهارم سیاه =B4 

F=سه توپ سفید باشند 

E=اولی و سومی سفید باشند

P(A1)=8/12,P(B1)=4/12,P(A2)=8/12,P(B2)=4/12

پس

P (A1A2A3B4ՍA1B2A3A4) = P (A1A2A3B4) +P (A1B2A3A4) =P (EՈF)

از طرفی

P (A1A2A3B4ՍA1B2A3A4ՍA1A2B3A4ՍB1A2A3A4) =P (E)

پس

 P (A1A2A3B4)+P(A1B2A3A4)+P(A1A2B3A4)+P(B1A2A3A4) =P (E)

چون

P (F/E) =P (FՈE)/P (E)

با استفاده از قانون ضرب احتمال وجای گذاری جواب بدست می آید.

  قراردادن 2 اصفهانی ،4تهرانی،3 خراسانی کنار هم در حالت های زیر به چند صورت امکان دارد

a.    افراد متمایز باشند

b.    دو اصفهانی کنار هم باشند