دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

1. از شکل مجاور عناصر مجموعه های زیر را فهرست کنید:

(الف) ξ

(ب) A'

(ج) B'

(د) (A ∩ B)'

(e) (A ∪ B)'

(f) A' ∪ B'

2. فرض کنید A = {1، 2، 3، 5، 6}، B = {3، 4، 6، 8} دو زیر مجموعه از مجموعه جهانی ξ = {1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8}

نمودارهای ون را برای نمایش مجموعه های زیر رسم کنید: 

(الف) A'

(ب) B'

(ج) A ∪ B

(د) A ∩ B 

(e) (A ∪ B)'

(f) (A ∩ B)'
 

مشکلات بیشتر در آزمون تمرینی در نمودارهای ون
3. از نمودار ون مجاور برای پیدا کردن استفاده کنید

(الف) A

(ب) ب

(ج) A'

(د) B'

(ه) A - B

(f) B - A

(g) (A - B)'

(h) (B - A)'

 

4. از نمودار ون برای نشان دادن (A ∩ B)' = A'∪B' استفاده کنید          

            برای نشان دادن A ∩ B وقتی BCA

          برای نشان دادن A ∪ B در BCA


5. مناطق سایه دار در زیر نشان دهنده چیست؟

6. از شکل مجاور برای یافتن مجموعه های زیر استفاده کنید:

(الف) A ∪ B

(ب) B ∩ C

(ج) C - A

(د) A - B

(e) (B - C) ∪ A

(f) (C ∩ B) ∪ A

(g) (A ∪ ب) ∩ C

(h) (B ∪ C)'

(i) (A ∪ B) - C

(j) (B - A)'

مسائل  در آزمون درباره  نمودارهای ون:

7. اگر A و B دو مجموعه باشند به طوری که A ∪ B دارای 60 عنصر باشد. A دارای 32 عنصر و B دارای 40 عنصر است. A ∩ B چند عنصر دارد؟

8. اگر X و Y دو مجموعه باشند به طوری که X دارای 30 عنصر و X ∪ Y دارای 50 عنصر و X ∩ Y دارای 8 عنصر باشد، Y چند عنصر دارد؟

9. n(A ∪ B) را پیدا کنید اگر n(A) = 43، n(B) = 51 و n(A ∩ B) = 30.

10. در یک کلاس، 60٪ دانش آموزان ریاضی را دوست دارند در حالی که 50٪ علوم را دوست دارند. چند درصد از دانش آموزان هم ریاضی و هم علوم را دوست دارند؟

11. در یک مدرسه 100 معلم وجود دارد. 60 نفر علم تدریس می کنند، 25 نفر علوم انسانی، 15 نفر هم علوم و هم علوم انسانی تدریس می کنند.

تعداد معلمانی که تدریس می کنند را بیابید:

(الف) علوم اما نه علوم انسانی.

ب) علوم انسانی اما نه علوم.

ج) علوم انسانی یا علوم.


12. در یک گروه، 25 نفر چای یا قهوه دوست دارند، از این 15 نفر چای و 6 نفر هم قهوه و هم چای را دوست دارند. چند نفر قهوه دوست دارند؟

13. در یک نظرسنجی از 40 دانش آموز در یک کلاس، 10 نفر به خوردن آب آناناس، 15 نفر به آب پرتقال و 7 نفر دوست داشتند هم آناناس و هم آب پرتقال بخورند. تعداد دانش‌آموزان را بیابید که نه آب آناناس و نه آب پرتقال مصرف می‌کردند.

14. در یک نظرسنجی، سام دریافت که 38 نفر محصول A، 36 نفر محصول B و 39 نفر محصول C را پسندیده اند. اگر 24 نفر هر دو محصول A و B را دوست داشتند، 20 نفر محصولات C و A را دوست داشتند، 18 نفر محصول B و را دوست داشتند. C و 9 هر سه محصول را دوست داشتند. فقط چند محصول C را پیدا کنید؟

15. در یک گروه 60 نفره، 25 نفر تنیس روی میز، 16 نفر شنا و 22 نفر کریکت، 8 نفر تنیس روی میز و شنا، 6 نفر کریکت و شنا، 5 نفر تنیس روی میز و کریکت بازی می کنند و 12 دانش آموز هیچ کدام را بازی نمی کنند. این بازی

پیدا کنید:

(الف) چند نفر تنیس روی میز بازی می کنند، شنا می کنند و کریکت بازی می کنند؟

(ب) چند نفر تنیس روی میز بازی می کنند اما کریکت بازی نمی کنند؟

(ج) چند نفر تنیس روی میز و کریکت بازی می کنند اما شنا نمی کنند؟