دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

یک نظرسنجی موسیقی انجام شد تا مشخص شود گروهی از مردم چه نوع موسیقی هایی را دوست دارند.

نتایج در نمودار ون سه دایره ای زیر قرار گرفتند.

منبع تصویر: دنیای ریاضیات پاسی

برای یافتن تعداد کل افراد مورد بررسی، (یا مقدار E = Everything)، همه اعداد را در نمودار جمع می کنیم.

وقتی این کار را انجام می‌دهیم، پاسخ 70 است. به

این «E = همه چیز» «مجموعه جهانی» همه چیز در جهان نمودار ما نیز گفته می‌شود.

اگر بخواهیم تعداد کل افرادی را که موسیقی «راک» دوست دارند، پیدا کنیم، سپس همه اعداد را در دایره «راک»، از جمله مناطقی که «راک» با حلقه‌های دیگر همپوشانی دارد، جمع می‌کنیم.

مجموع افراد راک عبارتند از: 16 + 2 + 8 + 5 = 31 نفر.

همچنین می‌توانیم احتمال یا شانس را از نمودار ون خود محاسبه کنیم.

به عنوان مثال، ما دریافتیم که از 70 نفر، 31 نفر موسیقی راک را دوست دارند.

بنابراین اگر یک نفر را به طور تصادفی از گروه خود انتخاب کنیم، شانس یا شانس یا احتمال اینکه آنها موسیقی راک را دوست داشته باشند 31 از 70 یا 31/70 یا 31/70 x100 = 44٪ است.

با رفتن به مرکز نمودار خود، جایی که هر سه دایره روی هم قرار دارند، می‌توانیم تعداد افرادی را که هر سه نوع موسیقی را دوست دارند، پیدا کنیم.

8 نفر هستند که هر سه نوع موسیقی را دوست دارند.

 

نمودار ون مسئله کلمه یک

این اولین مسئله نسبتاً آسانی است، که در آن تمام اطلاعات مورد نیاز ما در سؤال به ما داده شده است.

یک کلاس از 40 دانش آموز یک نظرسنجی در مورد حیوانات خانگی که دوست دارند انجام دادند. انتخاب ها عبارت بودند از: گربه ها، سگ ها و پرندگان. همه حداقل یک حیوان خانگی را دوست داشتند.
10 دانش آموزان گربه ها و پرندگان را دوست داشت اما سگ نمی
6 دانش آموزان دوست داشت گربه ها و سگ اما نه پرندگان
2 دانش آموزان دوست سگها و پرندگان اما نه گربه
2 دانش آموزان هر سه حیوانات خانگی دوست
10 دانش آموزان دوست داشت فقط گربه
9 دانش آموزان دوست سگ تنها
1 دانش آموز دوست پرندگان تنها

این نمایندگی با استفاده از نمودار ون سه دایره ای نتیجه می گیرد.

نوع نمودار ون سه دایره ای که به آن نیاز داریم به شرح زیر است:

منبع تصویر: دنیای ریاضیات پاسی

این مسئله کلمه سه دایره ای آسان است.

تمام مقادیر اعداد برای هر بخش از نمودار در سؤال به ما داده شده است.

تنها کاری که باید انجام دهیم این است که مقادیر عددی را با دقت در نمودار قرار دهیم.

همچنین باید بررسی کنیم که مجموع اعداد به مجموع 40 دانش آموز پس از اتمام کار برسد.

نمودار ون تکمیل شده در زیر نشان داده شده است.

منبع تصویر: دنیای ریاضیات پاسی

توجه داشته باشید که ما نیازی به رنگ آمیزی و پر کردن دایره های نمودارهای ون نداریم.

نمودار زیر نیز صحیح و پاسخی کاملاً قابل قبول است.

منبع تصویر: دنیای ریاضیات پاسی