معرفی
من فقط فکر کردم که یک تکنیک هوشمندانه را که زمانی برای یافتن مساحت چندضلعی های عمومی استفاده می کردم با شما به اشتراک بگذارم .
چند ضلعی می تواند منظم (همه زوایا مساوی و همه ضلع ها برابرند) یا نامنظم باشد
 |  |
| منظم | بی رویه |
چند ضلعی مثال
بیایید از این چند ضلعی به عنوان مثال استفاده کنیم:
مختصات
اولین مرحله این است که هر راس (گوشه) را به یک مختصات تبدیل کنید ، مانند نمودار:
بخش زیر یک خط
اکنون، برای هر پاره خط، ناحیه پایین تا محور x را مشخص کنید .
بنابراین، چگونه هر منطقه را محاسبه کنیم؟
میانگین دو ارتفاع را در نظر بگیرید، سپس در عرض ضرب کنید
مثال: برای شکل برجسته شده در بالا، دو ارتفاع (مختصات "y" 2.28 و 4.71) را می گیریم و ارتفاع متوسط را محاسبه می کنیم:
(2.28+4.71)/2 = 3.495
عرض را محاسبه کنید (تفاوت بین مختصات "x" 2.66 و 0.72)
2.66-0.72 = 1.94
مساحت عرض×ارتفاع است:
1.94 × 3.495 = 6.7803
همه آنها را اضافه کنید
حالا همه آنها را جمع کنید!
اما ترفند این است که وقتی آنها به جلو می روند (عرض مثبت)، و وقتی به عقب می روند کم می کنیم (عرض منفی).
اگر همیشه در جهت عقربه های ساعت به دور چند ضلعی بروید و همیشه اولین مختصات "x" را از دومی کم کنید، به طور طبیعی انجام می شود، مانند این:
| از جانب | به | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ایکس | y | ایکس | y | ارتفاع متوسط | عرض (+/-) | مساحت (+/-) |
| 0.72 | 2.28 | 2.66 | 4.71 | 3.495 | 1.94 | 6.7803 |
| 2.66 | 4.71 | 5 | 3.5 | 4.105 | 2.34 | 9.6057 |
| 5 | 3.5 | 3.63 | 2.52 | 3.01 | -1.37 | -4.1237 |
| 3.63 | 2.52 | 4 | 1.6 | 2.06 | 0.37 | 0.7622 |
| 4 | 1.6 | 1.9 | 1 | 1.3 | -2.1 | -2.7300 |
| 1.9 | 1 | 0.72 | 2.28 | 1.64 | -1.18 | -1.9352 |
| جمع: | 8.3593 | |||||
شما همچنین می توانید به سمت دیگر بروید. اگر یک ناحیه منفی دریافت کردید، آن را مثبت کنید.
و به نظر می رسد این است:
پس همین! مساحت 8.3593 است
در این وبلاگ شما با ریاضی در سطوح مختلف آشنا خواهید شد.