دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

در این قسمت یاد می گیرید که چگونه می توان چرخش 180 درجه در مورد مبدا را روی یک شکل انجام داد. 

قانون

هنگامی که یک شکل 180 درجه در مورد مبدا در جهت عقربه‌های ساعت یا خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخانیم، هر نقطه از شکل داده شده باید از (x, y) به (-x, -y) تغییر کند و شکل چرخش شده را نمودار کنیم.  

اجازه دهید به چند نمونه نگاه کنیم تا بفهمیم که چگونه چرخش 180 درجه در مورد مبدا را می توان روی یک شکل انجام داد.

مثال 1: 

فرض کنید P (-2، -2)، Q (1، -2) R (2، -4) و S (-3، -4) رئوس یک شکل بسته چهار وجهی باشند. اگر این شکل 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شود، رئوس شکل و نمودار چرخانده شده را پیدا کنید.

راه حل : 

مرحله 1:

در اینجا، داده شده 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شده است. بنابراین، قانونی که باید در اینجا اعمال کنیم این است

(x، y) -------> (-x، -y)

گام 2 :

بر اساس قانون داده شده در مرحله 1، باید رئوس شکل چرخیده را پیدا کنیم

مرحله 3:

(x، y) -----> (-x، -y)

P(-2، -2) -------> P'(2، 2)

Q(1، -2) -------> Q'(-1، 2)

R(2، -4) -------> R'(-2، 4)

S(-3، -4) -------> S'(3، 4)

مرحله 4:

رئوس شکل چرخیده هستند

P'(2، 2)، Q'(-1، 2)، R'(-2، 4) و S'(3، 4)

مثال 2: 

بگذارید K (1، 4)، L (-1، 2)، M (1، -2) و N (3، 2) رئوس یک شکل بسته چهار وجهی باشند. اگر این شکل 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شود، رئوس شکل و نمودار چرخانده شده را پیدا کنید.

راه حل : 

مرحله 1:

در اینجا، داده شده 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شده است. بنابراین، قانونی که باید در اینجا اعمال کنیم این است

(x، y) -------> (-x، -y)

گام 2 :

بر اساس قانون داده شده در مرحله 1، باید رئوس شکل چرخیده را پیدا کنیم

مرحله 3:

(x، y) -----> (-x، -y)

K(1، 4) -------> K'(-1، -4)

L(-1، 2) -------> L'(1، -2)

M(1، -2) -------> M'(-1، 2)

N(3، 2) -------> N'(-3، -2)

مرحله 4:

رئوس شکل چرخیده هستند

K'(-1، -4)، L'(1، -2)، M'(-1، 2) و N'(-3، -2)

مثال 3: 

اجازه دهید E (1، 5)، F (1، 1)، G (5، 1) و H (5، 5) رئوس یک شکل بسته چهار وجهی باشند. اگر شکل 180 درجه در مورد مبدا چرخیده است، رئوس شکل چرخیده و نمودار را پیدا کنید.

راه حل : 

مرحله 1:

در اینجا، داده شده 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شده است. بنابراین، قانونی که باید در اینجا اعمال کنیم این است

(x، y) -------> (-x، -y)

گام 2 :

بر اساس قانون داده شده در مرحله 1، باید رئوس شکل چرخیده را پیدا کنیم

مرحله 3:

(x، y) -----> (-x، -y)

E(1، 5) -------> E'(-1، -5)

F(1، 1) -------> F'(-1، -1)

G(5، 1) -------> G'(-5، -1)

H( 5، 5) -------> H'(-5، -5)

مرحله 4:

رئوس شکل چرخیده هستند

E'(-1، -5)، F'(-1، -1)، G'(-5، -1) و H'(-5، -5)

مثال 4: 

بگذارید E (5، 4)، F (1، 4)، G (0، 2) و H (4، 2) رئوس یک شکل بسته چهار وجهی باشند. اگر شکل 180 درجه در مورد مبدا چرخیده است، رئوس شکل چرخیده و نمودار را پیدا کنید.

راه حل : 

مرحله 1:

در اینجا، داده شده 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شده است. بنابراین، قانونی که باید در اینجا اعمال کنیم این است

(x، y) -------> (-x، -y)

گام 2 :

بر اساس قانون داده شده در مرحله 1، باید رئوس شکل چرخیده را پیدا کنیم

مرحله 3:

(x، y) -----> (-x، -y)

E(5، 4) -------> E'(-5، -4)

F(1، 4) -------> F'(-1، -4)

G(0, 2) -------> G'(0, -2)

H(4، 2) -------> H'(-4، -2)

مرحله 4:

رئوس شکل چرخیده هستند

E'(-5، -4)، F'(-1، -4)، G'(0، -2) و H'(-4، -2)

مثال 5: 

بگذارید K (0، -4)، L (4، -4)، M (4، -2) و N (1، -2) رئوس یک شکل بسته چهار وجهی باشند. اگر این شکل 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شود، رئوس شکل و نمودار چرخانده شده را پیدا کنید.

راه حل : 

مرحله 1:

در اینجا، داده شده 180 درجه در مورد مبدا چرخانده شده است. بنابراین، قانونی که باید در اینجا اعمال کنیم این است

(x، y) -------> (-x، -y)

گام 2 :

بر اساس قانون داده شده در مرحله 1، باید رئوس شکل چرخیده را پیدا کنیم

مرحله 3:

(x، y) -----> (-x، -y)

K(0، -4) -------> K'(0، 4)

L(4، -4) -------> L'(-4، 4)

M(4، -2) -------> M'(-4، 2)

N(1، -2) -------> N'(-1، 2)

مرحله 4:

رئوس شکل چرخیده هستند

K'(0، 4)، L'(-4، 4)، M'(-4، 2) و N'(-1، 2)