دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

برای f ( x ) و g ( x ) قابلانتگرال گیری در بازه I = [ a,b ]، ناحیه بین منحنی ها به صورت زیر تعریف می شود:




مثال :

مساحت ناحیه محدود شده با منحنی های y = x و y = x^ 2 را بیابید

راه حل :

برای تعیین ناحیه محدود شده توسط دو منحنی، باید نقاط تقاطع آنها را پیدا کرد.

با استفاده از y = x و y = x ^2 ، نتیجه می شود که:

x 2 = x

x ^2 − x = 0

(با تفریق x از هر دو طرف به دست می آید)

x ( x − 1) = 0 ----> x = 0 یا x = 1

با استفاده از y = x و y = x ^2 ، نتیجه می شود که y = 0 هنگامی که x = 0 و y = 1 زمانی که x = 1

∴ نقاط تلاقی بین این دو منحنی ها (0،0) و (1،1) با استفاده از نقاط تقاطع، منطقه محدود شده توسط دو منحنی تبدیل می شود.