دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی  

بدون علائم را به خاطر دارید؟

این جمله را داریم:

نمودارها مجانب را در آغوش می گیرند.

چه مفهومی داره؟

بیایید یکی از دوستان قدیمی ما را بررسی کنیم ...

ببینید چگونه نمودار به محورها نزدیکتر و نزدیکتر می شود؟ ... اما ، هرگز به آنها لمس نمی شود؟ x و y محور هستند مجانب !

Asymptotes خطوط (معمولاً نامرئی) در فضا هستند که یک نمودار به آن نزدیکتر و نزدیکتر می شود اما هرگز لمس نمی شوند ...
 

خوب ، بنابراین برای علائم عمودی ...

مخرج = 0 را تنظیم کنید و حل کنید.

این مانند یافتن نقاط بد در دامنه است. این جایی است که این عملکرد نمی تواند وجود داشته باشد.
 

آن را بررسی کنید:

بنابراین ، مجانب عمودی خطوط هستند

به نظر می رسند

ما آنها را با خط تیره ترسیم می کنیم زیرا واقعاً نامرئی هستند.

سعی کنید:

علائم عمودی (و رسم) را بیابید

به خاطر دارید که اینها را نمودار کنید
 

یكی از اصلی ترین چیزها این است كه نمودارها در حال افزایش و كاهش هستند ... بنابراین ، بهتر است آن را مرور كنیم!

این نمودار را بررسی کنید:

شما باید مورچه ای را روی نمودار صعود کنید. نه فقط مورچه ها ... پیر مورچه کوهنوردی کوهنوردی!

(او به نوعی یک قهرمان ریاضی احساساتی است.) برای این قاعده این است که پیر فقط از چپ به راست خزید (مانند اینکه می خوانیم):

اگر پیر در حال صعود از سربالایی باشد ، نمودار در حال افزایش است:

بنابراین نمودار ما در حال افزایش است
 

:
 

بنابراین ، نمودار ما در حال کاهش است

توجه کنید که من از نکات انتهایی در این زمینه استفاده نمی کنم:

در مورد آن فکر کنید ... وقتی پای درست روی X  =  -3 ایستاده است  ...

او به سمت فراز و فرود نمی رود. او فقط در آنجا ایستاده است!

اگر پیر پیاده روی کند چه؟

؟

آن خط افقی است (شیب 0 ). او به سمت فراز و فرود نمی رود ، بنابراین نمودار در آنجا در حال افزایش یا کاهش نیست.
 

سعی کنید:

برای نمودار زیر ، فواصل افزایش و کاهش نمودار را ذکر کنید:
 

* به یاد داشته باشید که فقط با مقادیر x (بدون مقادیر y مجاز) در نماد فاصله پاسخ دهید !

داده شده

فواصل زمانی را که F در حال کاهش است ، پیدا کنید.

فواصل زمانی که F در حال افزایش است را پیدا کنید.

داده شده

فواصل زمانی را که F در حال کاهش است ، پیدا کنید.

فواصل زمانی که F در حال افزایش است را پیدا کنید.

در حال کاهش؟ پیر پیاده روی می کند ...
 

f در حال کاهش است

.

این یکی چه طور؟

این یک پیاده وحشی برای پیر است! سراشیبی با تمام وجود اما اگر بگوییم که f در همه جا رو به کاهش است ، این درست نیست ... زیرا نمودار در x = -4 و در x = 2 وجود ندارد .

این در همه جا در دامنه خود کاهش می یابد ، که است

 پیر پیاده روی می کند .در حال کاهش

فرض می‌کنیم ‎f(x)‎ تابعی حقیقی باشد. آن‌گاه f، فرد است اگر رابطهٔ زیر برای تمام xهای در دامنهٔ f برقرار باشد:

‎