دل نوشته ها ی نقش و آموزش ریاضی

مثال 1:مشتق گیری با تعریف مشتق

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

Limit Definition of a Derivative

تعریف مشتق

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

Definition of Derivative | Math at Penn State Schuylkill

مشتقات بالاتر یا فرمول فا دی برونو

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

فرمول فا دی برونو قانون زنجیره را به مشتقات بالاتر تعمیم می دهد. با فرض اینکه y = f ( u ) و u = g ( x ) ، پس چند مشتق اول عبارتند از:

${\begin{aligned}{\frac {dy}{dx}}&={\frac {dy}{du}}{\frac {du}{dx}}\\[4pt]{\frac { d^{2}y}{dx^{2}}}&={\frac {d^{2}y}{du^{2}}}\left({\frac {du}{dx}}\ راست)^{2}+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{2}u}{dx^{2}}}\\[4pt]{\frac {d^{3} y}{dx^{3}}}&={\frac {d^{3}y}{du^{3}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{3 }+3\,{\frac {d^{2}y}{du^{2}}}{\frac {du}{dx}}{\frac {d^{2}u}{dx^{2 }}}+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{3}u}{dx^{3}}}\\[4pt]{\frac {d^{4}y}{ dx^{4}}}&={\frac {d^{4}y}{du^{4}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{4}+6 \,{\frac {d^{3}y}{du^{3}}}\left({\frac {du}{dx}}\right)^{2}{\frac {d^{2} u}{dx^{2}}}+{\frac {d^{2}y}{du^{2}}}\left(4\,{\frac {du}{dx}}{\frac { d^{3}u}{dx^{3}}}+3\,\left({\frac {d^{2}u}{dx^{2}}}\right)^{2}\right )+{\frac {dy}{du}}{\frac {d^{4}u}{dx^{4}}}.\end{تراز شده}}$

مشتق توابع معکوس

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

فرض کنید که Y = g ( X ) است تابع معکوس . تابع معکوس آن را f بنامیم تا x = f ( y ) داشته باشیم . یک فرمولی برای مشتق f بر حسب مشتق g وجود دارد . برای مشاهده این موضوع، توجه داشته باشید که f و g فرمول را برآورده می کنند

$f(g(x)) = x.$

و چون توابع $f(g(x))$ و x مساوی هستند، مشتقات آنها باید برابر باشند. مشتق x تابع ثابت با مقدار 1 و مشتق از است $f(g(x))$ توسط قانون زنجیره تعیین می شود. بنابراین، ما داریم که:

$f'(g(x)) g'(x) = 1.$

برای بیان f' به عنوان تابعی از متغیر مستقل y ، جایگزین می کنیم $f(y)$ برای x هر کجا ظاهر شود. سپس می توانیم برای f را حل کنیم .

${\begin{aligned}f'(g(f(y)))g'(f(y))&=1\\[5pt]f'(y)g'(f(y))& =1\\[5pt]f'(y)={\frac {1}{g'(f(y))}}.\end{تراز شده}}$

قانون مشتق گیری از قانون زنجیری ترکیب از سه تابع

۱۴۰۰/۰۹/۰۷ - - علی رضا نقش نیلچی -

قانون زنجیره بیان می کند که مشتق ترکیب آنها در نقطه x = a است:

${\begin{تراز شده}(f\circ g\circ h)'(a)&=f'((g\circ h)(a))\cdot (g\circ h)'(a)\ \[10pt]&=f'((g\circ h)(a))\cdot g'(h(a))\cdot h'(a)=(f'\circ g\circ h)(a) \cdot (g'\circ h)(a)\cdot h'(a).\end{تراز شده}}$

تمرین : قانون تابع زیر را بنویسید

۱۴۰۰/۰۸/۲۶ - - علی رضا نقش نیلچی -

	----->

اثبات پیوستگی به کمک قضایا

۱۴۰۰/۰۸/۲۳ - - علی رضا نقش نیلچی -

مثال از بررسی پیوستگی

۱۴۰۰/۰۸/۲۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

Calculus-I: discontinuity of piecewise function HW problem | Physics Forums

مثال از نمودار یک چند جمله ای درجه 3

۱۴۰۰/۰۸/۲۰ - - علی رضا نقش نیلچی -

Polynomial graphs | Algebra 2 | Math | Khan Academy

مثال 7:ترکیب توابع

۱۴۰۰/۰۸/۱۹ - - علی رضا نقش نیلچی -

Composition of Function - ChiliMath

تابع محدب و نامحدب

۱۴۰۰/۰۸/۱۳ - - علی رضا نقش نیلچی -

مثال1: انتگرال با روش تجزیه کسر به کسرهای جزیی

۱۳۹۹/۱۰/۲۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

Geneseo Math 222 01 Partial Fractions 2

مثال2: از تجزیه کسر به کسرهای جزیی

۱۳۹۹/۱۰/۲۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

Question Video: Partial Fraction Decomposition

مثال1: از تجزیه کسر به کسرهای جزیی

۱۳۹۹/۱۰/۲۲ - - علی رضا نقش نیلچی -

(3x + 2)/[x(x + 1)] = A/x + B/(x + 1)

multiply each term by [x(x + 1)] / 1

3x + 2 = A(x + 1) + B(x)

3x + 2 = Ax + A1 + Bx
3x + 2 = (A + B)x + (A)1

3 = A + B
2 = A

A = 2
B = 1

مثال 7:سری تلسکوپی

۱۳۹۹/۱۰/۲۱ - - علی رضا نقش نیلچی -

مثال2:سری تلسکوپی

۱۳۹۹/۱۰/۲۱ - - علی رضا نقش نیلچی -

${\ displaystyle {\ شروع {تراز شده} \ تولید _ {n = 2} ^ {\ نادرست} \ چپ (1 - {\ frac {1} {n ^ {2}}} \ راست) & = \ تولید _ { n = 2} ^ {\ infty} {\ frac {(n-1) (n + 1)} {n ^ {2}}} \\ & = \ lim _ {N \ to \ infty} \ prod _ { n = 2} ^ {N} {\ frac {n-1} {n}} \ بار \ prod _ {n = 2} ^ {N} {\ frac {n + 1} {n}} \\ & = \ lim _ {N \ to \ infty} \ left \ lbrack {{\ frac {1} {2}} \ times {\ frac {2} {3}} \ times {\ frac {3} {4}} \ بار \ cdots \ زمان {\ frac {N-1} {N}}} \ راست \ rbrack \ بار \ چپ \ lbrack {{\ frac {3} {2}} \ زمان {\ frac {4} {3} } \ times {\ frac {5} {4}} \ times \ cdots \ times {\ frac {N + 1} {N}}} \ right \ rbrack \\ & = \ lim _ {N \ to \ infty} \ چپ \ lbrack {\ frac {1} {N}} \ راست \ rbrack \ بار \ چپ \ lbrack {\ frac {N + 1} {2}} \ راست \ rbrack \\ & = \ lim _ {N \ به \ infty} \ چپ \ lbrack {\ frac {N + 1} {2N}} \ راست \ rbrack \\ & = {\ frac {1} {2}}. \ end {تراز شده}}}$

نوشته هائی در باره بازگشت به خود و مسائل ریاضی و آموزش آن

مثال 1:مشتق گیری با تعریف مشتق

تعریف مشتق

مشتقات بالاتر یا فرمول فا دی برونو

مشتق توابع معکوس

قانون مشتق گیری از قانون زنجیری ترکیب از سه تابع

تمرین : قانون تابع زیر را بنویسید

اثبات پیوستگی به کمک قضایا

مثال از بررسی پیوستگی

مثال از نمودار یک چند جمله ای درجه 3

مثال 7:ترکیب توابع

تابع محدب و نامحدب

مثال1: انتگرال با روش تجزیه کسر به کسرهای جزیی

مثال2: از تجزیه کسر به کسرهای جزیی

مثال1: از تجزیه کسر به کسرهای جزیی

مثال 7:سری تلسکوپی

مثال2:سری تلسکوپی

مشخصات وب

موضوعات وب

پیوندها

آرشیو وب

آمارگیر وبلاگ

آمارگیر وبلاگ

کد پربازدیدترین